2019-2020年高二物理上学期期末质量检测试题.doc

2019-2020年高二物理上学期期末质量检测试题1 、下列关于磁场和磁感线的描述中正确的是( ) A.磁感线是磁场中客观存在的线B.磁感线可以形象地描述各点磁场的方向C.磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止D.实验中观察到的铁屑的分布就是磁感线2 、如右图所示是静电除尘装置示意图，它由金属管 和管中金属丝 组成，有关静电除尘的原理，以下说法正确的是（ ） 、A. 接高压电源负极， 接高压电源正极B.煤粉等烟尘吸附电子后被吸在 上C.靠近 处电场强度大， 附近空气被电离 成阳离子和电子D.煤粉等烟尘在强大电场作用下电离成阴、阳离子，分别吸附在 和 上3 、如图所示，几位同学在做“摇绳发电”实验：把一条长导线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路。两个同学迅速摇动AB这段“绳”。假设图中情景发生在赤道，地磁场方向与地面平行，由南指向北。图中摇“绳”同学是沿东西站立的，甲同学站在西边，手握导线的A点，乙同学站在东边，手握导线的B点。则下列说法正确的是 A.当“绳”摇到最高点时，“绳”中电流最大B.当“绳”摇到最低点时，“绳”受到的安培力最大C.当“绳”向下运动时，“绳”中电流从A流向BD.在摇“绳”过程中，A点电势总是比B点电势高4 、如图所示，电源电动势大小为 E，内阻大小为 r，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向左滑动的过程中（ ） A.灯泡L变亮B.电流表读数变大，电压表读数变小C.电源的总功率先变大后变小D.处于电容器 C两板间某固定的正点电荷的电势能变大5 、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直给导线通以垂直纸面向里的电流，用 F N表示磁铁对桌面的压力，用 F f表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比较( ) A.F N减小， F f0 B.F N减小， F f0C.F N增大， F f0 D.F N增大， Ff06 、如下右图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度 v从 A点沿直径 AOB方向射入磁场，经过 t时间从 C点射出磁场， OC与 OB成60角现将带电粒子的速度变为 v/3，仍从 A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（） A.B.C.D.7 、矩形导线框固定在匀强磁场中， 如图甲所示。磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向为垂直纸面向里，磁感应强度 B随时间 t变化的规律如图乙所示，则( ) A.从0到 t 1时间内，导线框中电流的方向为 abcdaB.从0到 t 1时间内，导线框中电流越来越小C.从0到 t 2时间内，导线框中电流的方向始终为 adcbaD.从0到 t 2时间内，导线框 ab边受到的安培力越来越大9 、如图所示，光滑平行金属导轨 MN 、 PQ所在平面与水平面成 角， M 、 P两端接一阻值为 R的定值电阻，阻值为 r的金属棒 ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计整个装置处在磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下 t0时对金属棒施一平行于导轨的外力 F，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速运动下列关于穿过回路 abPMa的磁通量 、磁通量的瞬时变化率 、通过金属棒的电荷量 q以及 a 、 b两端的电势差 U随时间 t变化的图象中，正确的是 ( ) A. B. C. D. 10 、如下右图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B和 E。平板 S上有可让粒子通过的 狭缝 P和记录粒子位置的胶片 A 1 A 2。平板 S下方有磁感应强度为 B 0的匀强磁场。下列表述正确的是( ) A.质谱仪是分析同位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C.能通过狭缝 P的带电粒子的速率等于 D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P,粒子的比荷越小11 、(6分)图1为一正在测量电阻中的多用电表表盘和用测量圆柱体直径d的螺旋测微器，如果多用表选用100挡，则其阻值为 _、如图2，圆柱体直径为 _mm 12(10分)有一个小灯泡上标有“4 V2 W”的字样,现在要用伏安法描绘这个灯泡的I-U图线。现有下列器材供选用:A.电压表(05 V,内阻10 k)B.电压表(015 V,内阻20 k)C.电流表(03 A,内阻1 )D.电流表(00.6 A,内阻0.4 )E.滑动变阻器(10 ,2 A)F.滑动变阻器(500 ,1 A)G.学生电源(直流6 V)、开关、导线若干(1) 实验时,选用图甲而不选用图乙的电路图来完成实验,请说明理由: 。(2)实验中电压表应选用,电流表应选用,滑动变阻器应选用。(用序号字母表示)(3) 把图中所示的实验器材用实线连接成实物电路图，现已完成部分连线，请完成其它连线。13 、(10分)如图所示，在倾角为37的光滑斜面上水平放置一条长为0.2 m的直导线PQ，两端以很软的导线通入5 A的电流当加一个竖直向上的B0.6 T的匀强磁场时，PQ恰好平衡，则导线PQ的重力为多少？(sin 370.6) 14 、(10分)如图所示，电容器 C 16 F， C 23 F，电阻 R 16 ， R 23 ， U18 V，则： (1)开关S断开时，A、B两点间的电压UAB为多大？(2)开关S闭合时，电容器C1的电量改变了多少？15 、(12分)如图所示，两根金属导轨平行放置在倾角为=30的斜面上，导轨下端接有定值电阻R=10，导轨自身电阻忽略不计导轨置于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T将一根质量为m=0.1kg、电阻可不计的金属棒ab在导轨上方某处由静止释放，金属棒沿导轨下滑（金属棒ab与导轨间的摩擦不计）设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒沿导轨下滑的高度h=3m时，速度恰好达到最大值此过程中（g=10m/s 2），求： （1）当金属棒的加速度a=2.0m/s2时，金属棒产生感应电动势的大小E；（2）金属棒达到的最大速度Vm；（3）该过程中电阻产生的热量Q16 、（12分）如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量大小为q的负粒子沿与左边界成30的方向射入磁场，粒子重力不计，求： （1）若带电粒子能从AB边界飞出，求带电粒子在磁场中运动的最大半径Rm（2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且恰好没碰到右极板，求极板间电压U（3）若带电粒子的速度是（2）中的 倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？xx江西省抚州市上学期教学质量期末检测高二物理试题解析1 打开二维码 查看课件 下列关于磁场和磁感线的描述中正确的是( ) A.磁感线是磁场中客观存在的线B.磁感线可以形象地描述各点磁场的方向C.磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止D.实验中观察到的铁屑的分布就是磁感线【解析】知识点： 电磁学磁场磁场及其描述磁现象 电磁学磁场磁场及其描述磁感线 A、磁场是真实存在的，是看不见、摸不到的，通过它对磁体的作用表现出来；磁感线不是真实存在的，是为了描述磁场的分布而引入的故A错误； B、磁感线可以形象地描述各点磁场的方向与强弱关系故B正确； C、磁感线在磁体的外部从N极到S极，在磁体内部是从S极到N极，故C错误； D、实验中观察到的铁屑的分布是模拟的磁感线，并不是真实的磁感线故D错误 故选：B 2 打开二维码 查看课件 如图所示是静电除尘装置示意图，它由金属管 和管中金属丝 组成，有关静电除尘的原理，以下说法正确的是（ ） A. 接高压电源负极， 接高压电源正极B.煤粉等烟尘吸附电子后被吸在 上C.靠近 处电场强度大， 附近空气被电离 成阳离子和电子D.煤粉等烟尘在强大电场作用下电离成阴、阳离子，分别吸附在 和 上知识点： 电磁学电场静电感应 在静电除尘器中，通过除尘器中的金属丝与金属管间直流高压，在金属丝附近产生极强的电场，该强电场附近将空气电离成正离子及电子，煤粉吸收电子后，在电场力的作用下被吸附到金属管的内壁上根据金属丝与金属管间电场线的分布可分析出靠近金属丝处场强比靠近金属管处的场强大 故选：C3 打开二维码 如图所示，几位同学在做“摇绳发电”实验：把一条长导线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路。两个同学迅速摇动AB这段“绳”。假设图中情景发生在赤道，地磁场方向与地面平行，由南指向北。图中摇“绳”同学是沿东西站立的，甲同学站在西边，手握导线的A点，乙同学站在东边，手握导线的B点。则下列说法正确的是 A.当“绳”摇到最高点时，“绳”中电流最大B.当“绳”摇到最低点时，“绳”受到的安培力最大C.当“绳”向下运动时，“绳”中电流从A流向BD.在摇“绳”过程中，A点电势总是比B点电势高【解析】知识点： 电磁学电磁感应 试题分析：地球表面的地磁场方向自南向北，赤道上方刚好是水平方向自南向北。东西方向的绳子转动过程切割磁感线产生感应电流，绳摇到最高点和最低点时，绳子的速度方向都是南北方向，与磁感线方向平行，没有切割磁感线，感应电流等于0，安培力也等于0，选项AB错。绳向下运动时，根据右手安培定则，电流方向自A流向B，选项C对，此时A端为电源负极，B为电源正极，A端电势低于B端电势，选项D错。 考点：地磁场 电磁感应 故选：C4 打开二维码 如图所示，电源电动势大小为 E，内阻大小为 r，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向左滑动的过程中（ ） A.灯泡L变亮B.电流表读数变大，电压表读数变小C.电源的总功率先变大后变小D.处于电容器 C两板间某固定的正点电荷的电势能变大【解析】知识点： 电磁学恒定电流闭合电路欧姆定律及其应用电路动态分析 当滑片向左滑动的过程中，分析其阻值的变化，根据闭合电路欧姆定律分析干路电流的变化和路端电压的变化，确定两电表读数的变化，以及灯泡亮度的变化处于电容器C两板间某点的一个负点电荷所具有的电势能随着电压的增大而变小电源的总功率P=EI，与电流的大小成正比。AB.当滑片向左滑动的过程中，其有效阻值变大，所以根据闭合电路欧姆定律得知：干路电流变小，路端电压变大，电流表读数变小，电压表读数变大，小电珠L变暗故AB错误；C。电源的总功率P=EI，与电流的大小成正比，则知电源的总功率变小故C错误；D.与变阻器并联的电容器两端电压变大，由于正电荷所在处电势为正值，则其在电场中的电势能由于为正值，电势能随电压增大而变大，故D正确。故选D。 5 打开二维码 如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直给导线通以垂直纸面向里的电流，用 F N表示磁铁对桌面的压力，用 F f表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前相比较( ) A.F N减小， F f0 B.F N减小， F f0C.F N增大， F f0 D.F N增大， Ff0【解析】知识点： 电磁学磁场磁场对电流的作用 如图所示，画出一条通过电流I处的磁感线，电流I处的磁场方向水平向左，由左手定则知电流I受安培力方向竖直向上，根据牛顿第三定律知，电流对磁铁的作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面压力增大，由于磁铁没有相对于桌面的运动趋势，故桌面对磁铁无摩擦力作用. 故选：C6 打开二维码 A.B.C.D.【解析】知识点： 电磁学磁场电荷在匀强磁场中运动 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二定律有 ，解得粒子第一次通过磁场区时的半径为 ，圆弧 AC所对应的圆心角 AO C60，经历的时间为 （ T为粒子在匀强磁场中运动周期，大小为 ，与粒子速度大小无关）；当粒子速度减小为 v/3后，根据 知其在磁场中的轨道半径变为 r/3，粒子将从 D点射出，根据图中几何关系得圆弧 AD所对应的圆心角 AO D120，经历的时间为 由此可知B项正确 7 打开二维码 矩形导线框固定在匀强磁场中， 如图甲所示。磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向为垂直纸面向里，磁感应强度 B随时间 t变化的规律如图乙所示，则( ) A.从0到 t 1时间内，导线框中电流的方向为 abcdaB.从0到 t 1时间内，导线框中电流越来越小C.从0到 t 2时间内，导线框中电流的方向始终为 adcbaD.从0到 t 2时间内，导线框 ab边受到的安培力越来越大【解析】知识点： 电磁学电磁感应感应电流方向的判定楞次定律 电磁学电磁感应法拉第电磁感应定律及其应用感应电流与感应电动势 电磁学电磁感应法拉第电磁感应定律及其应用法拉第电磁感应定律 由右图可知B的变化，则可得出磁通量的变化情况，由楞次定律可知电流的方向；由法拉第电磁感应定律可知电动势，即可知电路中电流的变化情况；由F=BIL可知安培力的变化情况。AC.由图可知，0-t2内，线圈中磁通量的变化率相同，故0到t2时间内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针，即电流为adcba方向，故A错误，C正确B.从0到t1时间内，线圈中磁通量的变化率相同，感应电动势恒定不变，电路中电流大小时恒定不变；导线电流大小恒定，故B错误；D.从0到t2时间内，磁场的变化率不变，则电路中电流大小时恒定不变，故由F=BIL可知，F与B成正比，即先减小后增大，故D错误；故选C。9 打开二维码 查看课件 如图所示，光滑平行金属导轨 MN 、 PQ所在平面与水平面成 角， M 、 P两端接一阻值为 R的定值电阻，阻值为 r的金属棒 ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计整个装置处在磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下 t0时对金属棒施一平行于导轨的外力 F，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速运动下列关于穿过回路 abPMa的磁通量 、磁通量的瞬时变化率 、通过金属棒的电荷量 q以及 a 、 b两端的电势差 U随时间 t变化的图象中，正确的是 ( ) A. B. C. D. 【解析】知识点： 电磁学电磁感应法拉第电磁感应定律及其应用法拉第电磁感应定律 电磁学电磁感应法拉第电磁感应定律及其应用导体切割磁感线产生的感应电动势 电磁学电磁感应法拉第电磁感应定律及其应用电磁感应中图像类问题 由题可知，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速运动，回路中的感应电流与时间成正比，说明感应电动势也是随时间均匀增大的，明确各个图象的物理意义，结合产生感应电流的特点即可正确求解。A.据题金属棒做匀加速直线运动，v=at，根据E=BLv=BLat，可知金属棒产生的感应电动势是均匀增大，根据法拉第电磁感应定律可知回路的磁通量的变化率均匀增大，则-t图象的斜率增大，-t图象应为曲线，故A错误B.由上分析得：E=BLat，又，则得：，故B正确；C.回路中的感应电动势平均值为：，感应电流为：，通过金属棒的电荷量 ，可知，qt2；则-t图象应为抛物线，故C错误D.a、b两端的电势差，故D正确。故选BD。 10 打开二维码 如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B和 E。平板 S上有可让粒子通过的 狭缝 P和记录粒子位置的胶片 A 1 A 2。平板 S下方有磁感应强度为 B 0的匀强磁场。下列表述正确的是( ) A.质谱仪是分析同位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C.能通过狭缝 P的带电粒子的速率等于 D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P,粒子的比荷越小【解析】知识点： 电磁学磁场带电粒子在匀强磁场中的运动质谱仪 带电粒子经加速后进入速度选择器，速度为粒子可通过选择器，然后进入B0，打在S板的不同位置。A.进入B0的粒子满足，知道粒子电量后，便可求出m的质量，所以质谱仪可以用来分析同位素，故A正确；B.假设粒子带正电，则受电场力向右，由左手定则可判断磁场方向垂直直面向外，故B正确；C.由qE=qvB，得，此时离子受力平衡，可沿直线穿过选择器，故C正确；D.由，知R越小，荷质比越大，故D错误。故选ABC。11 打开二维码 (6分)图1为一正在测量电阻中的多用电表表盘和用测量圆柱体直径d的螺旋测微器，如果多用表选用100挡，则其阻值为 _、如图2，圆柱体直径为 _mm 12(10分)有一个小灯泡上标有“4 V2 W”的字样,现在要用伏安法描绘这个灯泡的I-U图线。现有下列器材供选用:A.电压表(05 V,内阻10 k)B.电压表(015 V,内阻20 k)C.电流表(03 A,内阻1 )D.电流表(00.6 A,内阻0.4 )E.滑动变阻器(10 ,2 A)F.滑动变阻器(500 ,1 A)G.学生电源(直流6 V)、开关、导线若干(1) 实验时,选用图甲而不选用图乙的电路图来完成实验,请说明理由: 。(2)实验中电压表应选用,电流表应选用,滑动变阻器应选用。(用序号字母表示)(3) 把图中所示的实验器材用实线连接成实物电路图，现已完成部分连线，请完成其它连线。【答案】题号11 1400；1.706。题号12（1）在用伏安法描绘这个灯泡的I一U图线的实验中，电压要从零开始变化，并要多测几组数据，故只能采用滑动变阻器分压接法；（2）A，D，E（3）。【解析】知识点： 实验探究实验基础知识与常见仪器常见实验仪器螺旋测微器 实验探究实验基础知识与常见仪器常见实验仪器多用电表 实验探究物理实验电磁学实验实验：测绘小灯泡的伏安特性曲线 11.欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数。欧姆表的档位为1K；则读数为：14.01k=1400；螺旋测微器的固定部分为1.5mm；转动部分为20.60.01=0.206mm；故最终读数为：1.5+0.206=1.706mm；故答案为：1400；1.706。本题考查了欧姆表与螺旋测微器读数，要掌握常用器材的使用及读数方法；要注意正确保留位数，读数是否需要估读。12（1）根据滑动变阻器分压及限流接法的不同作用，结合题意选择滑动变阻器的接法；由电流表、电压表与灯泡内阻间的大小关系确定电流表的接法；（2）仪表的选择应本着安全准确的原则；电压表要测量灯泡两端的电压，故应通过灯泡的额定电压值判断需要的电压表；由流过灯泡的电流判断需要的电流表；由题意判断需要的滑动变阻器；（3）对照电路图连接实物图，注意电流从电流表电压表正接线柱流入。（1）在用伏安法描绘这个灯泡的I一U图线的实验中，电压要从零开始变化，并要多测几组数据，故只能采用滑动变阻器分压接法，所以电路图选用图甲；（2）因灯泡的额定电压为4V，为保证安全选用的电压表量程应稍大于4V，但不能大太多，量程太大则示数不准确；故只能选用05V的电压表，故选A；由P=UI得，灯泡的额定电流I=P/U=2/4=0.5A，故电流表应选择00.6A的量程，故选D；而由题意要求可知，电压从零开始变化，并要多测几组数据，故只能采用滑动变阻器分压接法，而分压接法中应选总阻值小的滑动变阻器，故选E；（3）对照电路图连接实物图，注意电流从电流表电压表正接线柱流入，如图：故答案为：（1）在用伏安法描绘这个灯泡的I一U图线的实验中，电压要从零开始变化，并要多测几组数据，故只能采用滑动变阻器分压接法；（2）A，D，E（3）如图。 本题考查实验中的仪表选择及接法的选择；应注意滑动变阻器分压及限流接法的区别及应用，同时还应明确内外接法的不同及判断13 打开二维码 (10分)如图所示，在倾角为37的光滑斜面上水平放置一条长为0.2 m的直导线PQ，两端以很软的导线通入5 A的电流当加一个竖直向上的B0.6 T的匀强磁场时，PQ恰好平衡，则导线PQ的重力为多少？(sin 370.6) 【解析】知识点： 力学相互作用共点力的平衡 电磁学磁场安培力 洛伦兹力 【解析】 试题分析：对通电导线受力分析如图所示 由平衡条件得：F 安mgtan37， 又：F 安BIL， 代入数据得： N0.8 N 14 打开二维码 (10分)如图所示，电容器 C 16 F， C 23 F，电阻 R 16 ， R 23 ， U18 V，则： (1)开关S断开时，A、B两点间的电压UAB为多大？(2)开关S闭合时，电容器C1的电量改变了多少？【答案】解：（1）S断开时，电路断开，A、B两端电压即外电压，所以 UAB=U=18V（2）S断开时，C1带电量 Q1=CUAB=1.0810-4CS闭合时，两电阻串联，则C1、C2的电压分别等于电阻R1、R2的电压，则有电容器C1的电压 C1带电量 Q1=CU=7.210-5C所以Q=Q1-Q1=-3.610-5C，负号表示带电量减小。 答：（1）当开关S断开时，A、B两点间的电压UAB为18V；（2）当开关S闭合时，电容器C1的电荷量减小了3.610-5C。15 打开二维码 (12分)如图所示，两根金属导轨平行放置在倾角为=30的斜面上，导轨下端接有定值电阻R=10，导轨自身电阻忽略不计导轨置于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T将一根质量为m=0.1kg、电阻可不计的金属棒ab在导轨上方某处由静止释放，金属棒沿导轨下滑（金属棒ab与导轨间的摩擦不计）设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒沿导轨下滑的高度h=3m时，速度恰好达到最大值此过程中（g=10m/s 2），求： （1）当金属棒的加速度a=2.0m/s2时，金属棒产生感应电动势的大小E；（2）金属棒达到的最大速度Vm；（3）该过程中电阻产生的热量Q【答案】解：（1）金属棒所受安培力沿斜面向上，根据牛顿第二定律：得：E=3V（2）当金属棒受力平衡时有最大速度，即：得：v=5m/s（3）设导体棒克服安培力做功为W安，根据动能定理：得：W安=1.75J答：（1）当金属棒的加速度a=2.0m/s2时，金属棒产生感应电动势的大小E为3V；（2）金属棒达到的最大速度Vm为5m/s；（3）该过程中电阻产生的热量Q为1.75J。 16 打开二维码 （12分）如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量大小为q的负粒子沿与左边界成30的方向射入磁场，粒子重力不计，求： （1）若带电粒子能从AB边界飞出，求带电粒子在磁场中运动的最大半径Rm（2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且恰好没碰到右极板，求极板间电压U（3）若带电粒子的速度是（2）中的 倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？【答案】解（1）粒子能从左边界射出，临界情况是轨迹与磁场右边界相切，粒子的运动轨迹如图所示，则有：R+Rcos30=d所以 （2）粒子从右边界射出，由几何知识得：R= 由 和解得： 故粒子不碰到右极板所加电压满足的条件为：（3）当粒子速度为是（2）中的倍时，解得R=2d粒子，如图由几何关系可得：L=22dcos30=2