2019-2020年九年级中考二模数学试题(IV).doc

2019-2020年九年级中考二模数学试题(IV) 注意事项：1本试卷满分 130分，考试时间为 120分钟； 2所有的试题都必须在答题卷上作答，在试卷或草稿纸上答题无效 一、选择题(本大题共有 10小题，每小题 3分，共 30分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请用 2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑) 1. -5的倒数是 ( ) A. -5 B. 5 C. D. - 2、下列计算正确的是 ( ) A、3x2x=1 B、a 2+a2=a4 C、a 5a5=a D、a 3a2=a5 3. 下列美丽的图案，不是中心对称图形的是 ( ) A B C D 4. 某学习小组为了解本城市 500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了 50个成年人， 结果其中有 10个成年人吸烟对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ） A该调查的方式是普查 B本地区只有 40个成年人不吸烟 C样本容量是 50 D本城市一定有 100万人吸烟 5已知两圆半径 r1、r 2分别是方程 x27x+10=0的两根，两圆的圆心距为 7，则两圆 的位置关系是 （ ） A外切 B内切 C相交 D外离 6.如图， PA、 PB分别切 O于点 A、 B，若 P70，则 C的大小为 ( ) A 40 B 50 C 55 D 60 7如图，将一个 RtABC 形状的楔子从木桩的底端点 P沿水平方向打入木桩底下，使木桩 向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为 15，若楔子沿水平方向前进 6cm（如箭头所示），则 木桩上升了 （ ） A6sin15cm B6cos15cm C6tan15 cm D cm A B C 15P A B C 15 P （第 7题）（第 6题） OBC （第 8题） 8如图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 边 长 为 6的 正 六 边 形 ABCDEF的 对 称 中 心 与 原 点 O重 合 ， 点 A 在 轴 上 ， 点 B在 反 比 例 函 数 位 于 第 一 象 限 的 图 象 上 ， 则 的 值 为 ( ) A 9 B C D 9. 如图直角梯形 ABCD中，BCD90，ADBC，BCCD， E为梯形内一点，且BEC90，将BEC 绕 C点旋转 90使 BC与 DC重合，得到DCF，连 EF交 CD于 M已知 BC5， CF3，则 DM:MC的值为 （ ） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 10点 A， B的坐标分别为（-2,3）和（1,3），抛物线( a0)的顶点在线段 AB上运动时， 形状保持不变，且与 x轴交于 C， D两点（ C在 D的左侧），给出下列结论： 3；当-3 时， y随 x的增大而增大；若点 D的横坐标最大值为 5，则点 C的横坐 标最小值为-5；当四边形 ACDB为平行四边形时，.其中正确的是 （ ） A B C D 二、填空题(本大题共 8小题，每小题 2分，共 16分请把答案直接填写在答题卷相应的 位置) 11使有意义的 x的取值范围是 12x x年 清 明 小 长 假 期 间 ， 无 锡 火 车 站 发 送 旅 客 约 21.7万 人 次 ， 将 21.7万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 13.分解因式：_ _ 14. 在一个不透明的布袋中装有 2个白球和 n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同 若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ，则 n . 45 15. 已知圆锥的高为 15cm，底面圆的半径长为 8cm，则此圆锥的侧面积是 cm2 16.如图， D是 AB边上的中点，将 ABC沿过 D的直线折叠，使点 A落在 BC上 F处， 若 B=42，则 BDF的度数为_ _ FD E A B C 17. 如图，直线 AB与O 相切于点 A，AC、CD 是O 的两条弦，且 CDAB，若O 的半径 为，CD=4，则弦 AC的长为 18在矩形 ABCD中， AD6， AB4，点 E、 G、 H、 F分别在 AB、 BC、 CD、 AD上，且 AF CG2， BE DH1，点 P是直线 EF、 GH之间任意一点，连结 PE、 PF、 PG、 PH， 则 PEF和 PGH的面积和等于 三、解答题(本大题共 10小题，共 84分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 第 15题 第 16题 第 9题 19. (本题满分 8分) (1) 计算： cos30|2-|( xx) 0； (2) 化简：(1 ) 1x 2 x 1x2 2x 20. (本题满分 8分) (1) 解方程： x28 x60 ； (2) 解不等式组： 21(本题满分 8分)如图，在四边形 ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD- 垂足分别为 E、F。 （1）求证：ABECDF； （2）若 AC与 BD交于点 O，求证：AO=CO 22. (本题满分 8分) 某中学在该校抽取若干名学生对“你认为 xx年的春节联欢晚会节目如何？”进行问卷调查， 整理收集到的数据绘制成如下统计图（图（1）图（2） ） 根据统计图（1） ，图（2）提供的信息，解答下列问题： （1）参加问卷调查的学生有 名； （2）将统计图（1）中“非常精彩”的条形部分补充完整； （3）在统计图（2）中，求“比较好”部分扇形所对应的圆心角的度数 （4）若全校共有 4500名学生，估计全校认为“非常精彩”的学生有多少名 人数 (人 ) 非常精彩 比较好 一般 差 看法 图（1） 图（2） 非常精彩 比较好一般 差 10% 80 7060 5040 3020 10 0 23(本题满分 8分)田忌赛马的故事为我们所熟知小亮与小齐学习概率初步知识后设计 了如下游戏：小亮手中有方块 l0、8、6 三张扑克牌，小齐手中有方块 9、7、5 三张扑克 牌每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放 回 (1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛，通过列表格或画树状图求小齐本“局”获胜 的概率； (2)若比赛采用三局两胜制，即胜 2局或 3局者为本次比赛获胜者当小亮的三张牌出 牌顺序为先出 6，再出 8，最后出 l0时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概 率 24(本题满分 8分) 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， C 是 AB 延 长 线 上 一 点 ， CD 与 O 相 切 于 点 E， AD CD 于 点 D （ 1） 求 证 ： AE 平 分 DAC； （ 2） 若 AB=3， ABE=60 求 AD 的 长 ； 求 出 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 25 (本题满分 8分)身高 1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上，在 如图所示的平面图形中，矩形 CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点 B处，风筝挂在建筑 物上方的树枝点 G处（点 G在 FE的延长线上），经测量，兵兵与建筑物的距离 BC=5米， 建筑物底部宽 FC=7米，风筝所在点 G与建筑物顶点 D及风筝线在手中的点 A在同一条直线 上，点 A据地面的高度 AB=1.4米，风筝线与水平线夹角为 37。 （1）求风筝据地面的告诉 GF； （2）在建筑物后面有长 5米的梯子 MN，梯脚 M在距离 3米处固定摆放，通过计算说明； 若兵兵充分利用梯子和一根 5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？ （ 参 考 数 据 ： sin37 0.60， cos37 0.80， tan37 0.75） 26. (本题满分 8分)邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称 为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次操 作，依次类推，若第 n次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为 n阶准菱形，如 图 1， ABCD 中，若 AB=1,BC=2,则 ABCD 为 1阶准菱形. (1)判断与推理: 邻边长分别为 2和 3的平行四边形是_ _阶准菱形; 小明为了得剪去一个菱形,进行如下操作:如图 2,把 ABCD沿 BE折叠(点 E在 AD上),使 点 A落在边上的点 F，得到四边形,请证明四边形是菱形. (2)操作、探究、计算： 已知的边长分别为 1，a(a1)且是 3阶准菱形，请画出 ABCD及裁剪线的示意图，并在下 方写出的 a值 27. (本题满分 10分)如图 1，某物流公司恰好位于连接 A、B 两地的一条公路旁的 C 处某一天，该公司同时派出甲、乙两辆货车以各自的速度匀速行驶其中，甲车从公司 出发直达 B地；乙车从公司出发开往 A地，并在 A地用 1h配货，然后掉头按原速度开往 B 地图 2是甲乙两车之间的距离 S（km）与他们出发后的时间 x（h）之间函数关系的部 分图象 （1）由图象可知，甲车速度为_ _km/h；乙车速度为_ _km/h （2）已知最终乙车比甲车早到 B地 0.5h， 当 x为何值时，乙车追上甲车？ 求甲车出发 1.5h后直至到达 B地的过程中，S 与 x的函数关系式及 x的取值范围 28(本题满分 10分)如图，二次函数的图像与轴交于 M(1,0)， N（3,0）两点，横坐标 为的点 S是抛物线上一定点，点是抛物线上的动点.若点从点 S出发，横坐标以 1个单位的 速度增加，沿抛物线运动，过点 A作矩形 ABCD， AB x轴， AD y轴，且 AB=2， AD=1.点以 1个单位的速度同时从点 A出发，沿 A B C D A的方向在矩形的边上运动.当点 P返回 A点时，运动均停止.设点 A的运动时间为. （1）求点 S的坐标； （2）当点=2.5 时，求 P点坐标； （3 以点 P为圆心，长为半径作圆.当为何值时， P与轴相切. 图 1 x y NM PS C B D O A x y NM S O 图 2 无锡市初三数学模拟试卷参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D B C A C C B C A 二、填空题 11. 12. 13. 14.8 15. 16.96 17. 18.7 三 、 解 答 题 19.（ 1） 原 式 = 3 分 = 4 分 （ 2） 原 式 = 1 分 = 3 分 =x 4 分 20.（ 1） 2 分 4 分 (2)由 得 1 分 由 得 2 分 4 分 21. 证 明 ： （ 1） BF=DE， BF-EF=DE-EF， 即 BE=DF， 1 分 AE BD， CF BD， AEB= CFD=90， 2 分 AB=CD， BE=DF Rt ABE Rt CDF（ HL） ； 4 分 （ 2） 连 接 AC， 交 BD 于 点 O， ABE CDF， ABE= CDF， AB CD， 6分 AB=CD， 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， 7分 AO=CO 8 分 22. 23. 24. AD= 6 分 8 分 26. (1) 2， 2 分 由折叠知：ABE=FBE,AB=BF 四边形 ABCD是平行四边形AEBF AEB=FBE,AEB=ABE, 四边形 ABFE是平行四边形, 四边形 ABFE是菱形, 4 分 (2)a=4,a= ,a= ,a= .(图同解析，每对一个得 1分 ) 8 分 52 43 53 27 解 ： （ 1） 40， 80； （ 每 空 1 分 ， 共 2 分 ） （ 2） 设 x 小 时 后 ， 乙车追上甲车 由 题 意 得 ， 80(x-1.5)-40(x-1.5)t=100， 解 得 x=4， 当 x=4 时 乙车追上甲车 4 分 S=40（ x-1.5） +100-80（ x-1.5） =-40 x+160（ 1.5 x 4） 6分 S=80（ x-4） -40（ x-4） =40 x-160（ 4 x 4.5） 8分 S=40（ 5-x） =-40 x+200（ 4.5 x 5） 10 分 28（1）1 分 2分 （2）4 分 （3）当， 解得： ； 6 分 当， t 不存在 7 分 当， 解得 9 分 当， t 不存在 10 分 ，