2019-2020年高二数学下学期期中试题 理(V).doc

2019-2020年高二数学下学期期中试题 理(V) 一、选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集为，集合，则 （ ）（第2题）侧视图正视图俯视图22A B C D2一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为A B CD3计算：AB C5D153.已知直线，则“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知实数满足： ，若的最小值为，则实数A. B. C. D. 86.为了得到函数的图像，可以将函数的图像 A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移 （第7题）O7设、分别为双曲线C：，的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点，且满足，则该双曲线的离心率为AB CD 8设，其中若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的取值范围为ARB CD二、填空题（本大题共7小题）9. 已知等差数列的前项和为,，则_ 10.已知直线：,若直线被圆：截得的弦长为4，则的值为 ；11已知函数，若，则12.在中，若，_ 13.已知满足方程，当时，则的最小值为 _ _ 14抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，若，则点的横坐标为 （第14题）（第15题）15正方体的棱长为1，底面ABCD的对角线在平面内，则正方体在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16三角形中，已知，其中，角所对的边分别为 （1）求角的大小； （2）求的取值范围17已知数列，是其前项的且满足 （1）求证：数列为等比数列； （2）记，求的表达式。18如图，在中，分别是，上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图 （1）求证：平面；（2）若是的中点，求与平面所成角的大小；（3）点是线段的靠近点的三等分点，点是线段上的点，直线过点且垂直于平面，求点到直线的距离的最小值19（第19题）已知椭圆的离心率为，过点的动直线与椭圆交于两点，当/轴时，（1）求椭圆的方程；（2）当时，求直线的方程20已知函数f(x)=|x2-1|，g(x)=x2+ax+2，xR (1)若函数g(x)0的解集为1，2，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)若函数h(x)=f(x)+g(x)+2在(0，2)上有两个不同的零点x1，x2，求实数a的取值范围xx上期高二数学（理）期中考试答卷一、选择题（本大题共8题）题号12345678答案 二、填空题（本大题共7小题）9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题：（本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）161718 （第19题）1920 xx上期高二数学（理）期中考试参考答案一、选择题（本大题共8题）题号12345678答案C D A A BDAD二、填空题（本大题共7小题）9、 64 10、 11、 1 12、 13、 8 14、 4 15、 三、解答题：（本大题共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（1）由正弦定理得：， 由余弦定理得：， （2）由正弦定理得： 又，而，.17解：（1）当时， 当时， ， -得：，即 ，又数列是以为首项，为公比的等比数列。 （2）由（1）得：， 代入得： 12分 18（1）由题，平面， 又平面， 又， 平面 （2）如图建立空间直角坐标系，则， 设平面法向量为则 不妨取 又 ，与平面所成角的大小（3）设，则，由题，即 设， 设，即=，即， 设点在直线上的射影为， 则点到直线的距离的平方由题，故当时，点到直线的距离有最小值 （第18题）19（1）由条件：，过点且平行于轴的直线截椭圆所得弦长为：，椭圆的方程为：（2）设，（1）若直线l存在斜率，可设l：，则由可得， ，与联立解得，；（2）若直线l不存在斜率，则l：，易知直线的方程为：20解：（1）函数g（x）0的解集为1，2，-a=3，a=-3， x2-10时，x2-1x2-3x+2，x-1； x2-10时，-x2+1x2-3x+2，-1x或x=1； 不等式f（x）g（x）的解集为x|x或x=1； （2）函数h（x）=f（x）+g（x）+2=|x2-1|+x2+ax+4=0，x2-10时，-a=2x+；x2-10时，-a=， 函数h（x）=f（x）+g（x）+2在（0，2）上有两个不同的零点x1，x2， 由2x+2，可得-a2， a-2 a-2