2019-2020年高二数学上学期期末复习试题 理 新人教A版.doc

2019-2020年高二数学上学期期末复习试题 理 新人教A版一、选择题：1. 下列语句是命题的一句是A. x10 B. 238 C. 你会说英语吗 D. 这是一棵大树2. 若椭圆的离心率为，则m 的值等于A. B. C. D. 3. 已知向量，且互相垂直，则k 的值是A. 1 B. C. D. 4. 已知a，b已被赋值，要交换a，b的值，应采用下面（ ）的算法A. ab，ba B. cb，ba，acC. ba，ab D. ac，cb，ba5. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为A. 7 B. 15 C. 25 D. 356. 如果执行下面的程序框图，输入，那么输出的等于A. 720 B. 360 C. 240 D. 1207. 下列等式中，使点M与点A、B、C一定共面的是A. B. C. D. 8. 过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于A. 2a B. C. 4a D. 二、填空题9. 抛物线的焦点坐标是_。10. 已知点，则点A关于y轴对称的点的坐标为_。11. 全称命题的否定是_。12. 双曲线的渐近线方程是_。13. 椭圆的焦点是F1 、F2，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为_。14. 如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把ABD与ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：；三棱锥DABC是正三棱锥；平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直。其中正确结论的序号是_。（请把正确结论的序号都填上）三、解答题15. 已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线的方程。16. 是否存在实数p，使4xP0是的充分条件？如果存在，求出P的取值范围；否则，说明理由。17. 如图，三棱柱，平面平面ABC， ，。（1）求证：；（2）求异面直线； （3）求点。18. 一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4。（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机抽取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机抽取一个球，该球的编号为n，求的概率。1. B 解析 考查命题的概念，能判定真假的陈述句就是命题。2. C 解析：考查椭圆的简单几何性质及离心率的概念的运用。3. D 解析：考查向量垂直的数量积的坐标运算。4. B 解析：考查赋值语句的交换变量的运用。5. B 解析：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7：5：3，所以样本容量为6. B 解析：考查程序框图中的循环结构的理解和运算问题。7. D 解析：考查了共面向量的向量关系式的运用。8. C 解析：考查直线与抛物线的位置关系的运用。联立方程组然后结合坐标进行运算。二、填空题9. 解析：考查抛物线性质中焦点坐标的求解运算。10. 解析：考查了空间向量中点的对称问题的求解运算。理解关于坐标轴或坐标原点对称点的求解问题。11. ；解析：考查了全称命题的否定的运用。 12. ；解析：考查了双曲线的渐近线的求解问题。13. 9；解析：考查了椭圆的定义和焦点三角形面积的求解问题。运用余弦定理和椭圆定义联立可解得答案。14. 解析：考查空间的折叠问题，体会折叠前后的不变量的运用，然后结合立体几何中的几何性质进行判定和求解运算。三、解答题15. 解析：由于椭圆焦点为F（O，4），离心率为e 所以双曲线的焦点为F（O，4），离心率为2， 从而c4，a2，b。所以所求双曲线的方程为。16. 解析：由，解得x2或x1，令A， 由，得B， 当时，即，即， 此时，当时，的充分条件。17. 解析：（1）证明：， 同理 又 （2）解：由（1）知AB，AC，两两垂直，因此可以定A为坐标原点，线段所在直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系Axyz 则（2，2，3） 异面直线。 （3）设平面 令，则 。 18. 解析：（1）从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个。从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个。因此所求事件的概率。（2）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m，n）有：共16个，又满足条件的事件为，共3个，所以满足条件的事件的概率为。故满足条件的事件的概率为。