资源描述
2019-2020年高二数学上学期期中试题(无答案)一、填空题(每题3分,共36分)1等差数列中,则;2数列的前项和,则其通项公式;3已知向量,若向量、互相垂直,则=_;4等比数列中,则;5公差不为零的等差数列中,成等比数列,则公差;6向量,则的最大值和最小值的和是;7.数列的前项和,则;8.已知点在线段上,且,若,则 .9.已知,与的夹角为,则;10设是两个不共线的向量,已知,则当三点共线时,; 11已知是等差数列,其公差,其前项和记为,且,则当取最大值时的;12.将正奇数排成下图所示的三角形数表:,其中第行第个数记为(、),例如,若,则_二、选择题(每题3分,共12分)13.已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则公差为( ) 5 4 3 214. 在中,已知是边上一点,若,则 15.在等比数列中,且前项和满足,那么的取值范围( ) 16是平面上一定点.是平面上不共线的三点, 动点P满足. 则P的轨迹一定通过的 ( ) 外心 内心 重心 垂心三、解答题(17、18、19、20每题10分;21题12分,共52分)17.已知 (1)当为何值时,与垂直 (2) 当为何值时,与平行,平行时它们是同向还是反向18.已知数列满足:,(1)求的值,并猜想出的表达式;(2)用数学归纳法证明你的猜想。19.已知数列的前项和为,且()(1)求数列的通项公式;(2)记,若对任意恒成立,求实数的最大值20.设向量,满足,的夹角为,若向量与向量的夹角为钝角,求实数的取值范围。21(1)已知数列为等差数列,其前项和为.若,试分别比较与、与的大小关系.(2)已知数列为等差数列,的前项和为.证明:若存在正整数,使,则().(3)在等比数列中,设的前项乘积,类比(2)的结论,写出一个与有关的类似的真命题,并证明.
展开阅读全文