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2019-2020年高二11月联考数学(文)试题 含答案一、选择题:(每小题 4分,共计 40分)题号12345678910答案1.“mn0”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的 ( )A)充分不必要条件 B) 必要不充分条件C)充要条件 D) 既不充分也不必要条件2已知命题p:若实数x,y满足x2+y2=0,则x,y全为0;命题q:若ab,则 .在给出的下列四个复合命题中真命题为( )pq pq p q pqA BCD3 已知点,且,则实数的值是( ) A 或B或C或D 或第4题图4.如图,某几何体的正视图与侧视图是边长为1的正方形,且体积为,则该几何体的 俯视图可以是( ) AB CD 正视图 侧视图 5平行于直线,且与该直线距离为2的直线方程是( )AB或CD或6已知直线、与平面、,给出下列四个命题:若m ,n ,则mn 若ma ,mb, 则a b若ma ,na ,则mn 若mb ,a b ,则ma 或 其中假命题是( )A BCD7. 在同一直角坐标系中,表示直线与正确的是( ) A B C D8若直线圆有两个公共点,则点与圆的位置关系是A在圆外B在圆内C 在圆上D以上均有可能9在四面体中,已知棱的长为,其余各棱长都为,则二面角的余弦值为( )A B C D 10已知点、,直线与线段相交,则实数的取值范围是 AB C D二、填空题:(每小题5分,共计25 分)11 若一球与棱长为的正方体内切,则该球的表面积为_ 12.在空间四边形中,分别为的中点,若,则异面直线所成角的度数为_ 13.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积_cm2.14.经过点作圆的弦,且使得平分,则 弦所在直线的方程是_15. 已知椭圆的一个顶点是(0,),且离心率,则椭圆的标准方程是_。三、解答题:(共计55分)16.(10分)如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为,点在边所在直线上()求边所在直线的方程()求矩形外接圆的方程17. (10分)设命题P: ,命题Q:,如果为真,为真,求的取值范围。18.(10分) 如图,四棱锥的底面为直角梯形,其中,底面,是的中点()求证:平面()若,求证:平面19.(12分)已知是矩形,平面,是的中点.()求证:平面平面()求点到平面的距离20.(13分)已知圆:,直线()当直线与圆相交于两点,且时,求直线的方程()求直线与圆有两个交点时的取值范围?宝坻区联考 高二数学试卷(文)参考答案一、选择题:(每小题 4分,共计 40分)12345678910CDACBCCABC2. 填空题:(每小题5分,共计25分)11. 12. 13. 14. 15.或 三.解答题:(共计55分)16.(1)直线方程为,斜率-1分 四边形为矩形,-2分在直线上,直线的方程为即-4分(2)矩形对角线交于点,且为矩形的外接圆的圆心-5分联立方程-8分-9分矩形外接圆方程为-10分17.解: -2分 若,则 -3分 若,则判别式 - 4分即,得 -6分若 ,则P假,Q真 -8分 -9分即 -10分18.(1)取中点,连接四边形为直角梯形, 分别是中点,四边形为平行四边形 -3分平面,平面平面 -5分(2),为中点, -7分平面,平面 -9分平面由(1)知四边形为平行四边形,平面 -10分19.(1)四边形为矩形,为中点,即 -2分又平面平面 -6分平面平面平面 -6分(2)在Rt中,由(1)知平面, -8分设到平面的距离为 -10分到平面的距离为-12分20.(1)圆,圆心,半径 -2分 圆心到直线的距离为 -4分 , -7分 直线的方程为或 -9分 (2)因为直线与圆有两个公共点,所以圆心到直线的距离小于半径 -11分 所以的取值范围是 -13分
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