2019-2020年高考数学总复习考前三个月小题满分练4理.doc

2019-2020年高考数学总复习考前三个月小题满分练4理1(xx届南京、盐城一模)已知集合A1,0,1，B(，0)，则AB_.答案1解析因为A1,0,1，B(，0)，所以AB12复数的共轭复数是_答案i3(xx届南京、盐城一模)从数字1,2,3,4中随机选两个数字，则选中的数字中至少有一个是偶数的概率为_答案解析从数字1,2,3,4中随机选两个数字的所有基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共6个基本事件，其中一个偶数都没有的基本事件有1个，所以至少有一个是偶数的概率为1.4采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0,1,2,3表示没有击中目标，4,5,6,7,8,9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该运动员射击4次至少击中3次的概率为_答案0.4解析由题意可得，符合题意的模拟数据有：75279857863669474698 804595977424共8组，由古典概型公式可得该运动员射击4次至少击中3次的概率为P0.4.5运行如图所示的伪代码，其结果为_S1For I From 1 To 7 Step 2SSIEnd ForPrint S答案17解析本算法的功能是求和S1135717.6(xx届苏北四市一模)设实数x，y满足则3x2y的最大值为_答案3解析作出不等式组所表示的平面区域(如图)，令z3x2y，则yx，故当目标函数经过点C(1,0)时，取得最大值，故zmax3.7在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2，cosC，3sinA2sinB，则c_.答案4解析由正弦定理得，3a2b，b3.由余弦定理，得cosC，解得c4.8(xx无锡期末)已知f(x)是奇函数，则f(g(2)_.答案1解析因为f(x)是奇函数，所以g(2)f(2)f(2)1，从而f(g(2)f(1)f(1)1.9已知直三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为2，E为棱CC1的中点，则三棱锥A1B1C1E的体积为_答案解析根据等体积变换思想，因为直三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为2，E为棱CC1的中点，所以三棱锥EA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，高EC11，因此EC11，故三棱锥A1B1C1E的体积为.10(xx南京、盐城二模)若sin，则cos的值为_答案解析令，由已知得是锐角，且sin，cos，所以coscoscoscossinsin.11已知ab1且2logab3logba7，则a的最小值为_答案3解析因为2logab3logba7，所以2(logab)27logab30，解得logab或logab3，因为ab1，所以logab(0,1)，故logab，从而b，因此aa(a1)13，当且仅当a2时等号成立12在正方形ABCD中，ABAD2，M，N分别是边BC，CD上的动点，当4时，MN的取值范围为_答案解析如图所示，以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，设M，N，则2x2y4，xy2，MN，可以看做线段xy2上的点到定点的距离，其最小值为，最大值为2，故MN的取值范围为.13(xx常州期末)已知抛物线x22py(p0)的焦点F是椭圆1(ab0)的一个焦点，若P，Q是椭圆与抛物线的公共点，且直线PQ经过焦点F，则该椭圆的离心率为_答案1解析方法一由抛物线方程可得，焦点为F；由椭圆方程可得，上焦点为(0，c)故c，将yc代入椭圆方程可得x.又抛物线通径为2p，所以2p4c，所以b2a2c22ac，即e22e10，解得e1.方法二由抛物线方程以及直线y可得，Q.又c，即Q(2c，c)，代入椭圆方程可得1，化简可得e46e210，解得e232，e2321(舍去)，即e1(负值舍去)14(xx南通一调)在平面直角坐标系xOy中，已知B，C为圆x2y24上两点，点A(1,1)，且ABAC，则线段BC的长的取值范围为_答案，解析方法一设BC的中点为M(x，y)因为OB2OM2BM2OM2AM2，所以4x2y2(x1)2(y1)2，化简得22，所以点M的轨迹是以为圆心，为半径的圆，所以AM的取值范围是，所以BC的取值范围是，方法二设BC的中点为M，设AMx，OMy.因为OC2OM2CM2OM2AM2，所以x2y24.因为OA，所以xy，xy，yx.如图所示，可得x，所以BC的取值范围是，