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2019-2020年高一数学下学期第一次月考试题 文(平行班)一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分1下列三角函数值的符号判断错误的是 ()Asin1650B.cos2800 Ctan1700D.tan31002已知M(a,b),N(a,c)(bc),则直线MN的倾斜角是 ()A不存在 B45 C135 D903的值为 ( ) A B C D4若,且角的的顶点为坐标原点、始边为轴的正半轴,终边经过点P(,2),则P点的横坐标是 ()A2B. 2 C2D.25已知点A(,1,2)和点B(2,3,4),且|AB|2,则实数的值是 ()A3或4 B6或2C3或4 D6或26方程(a1) y2a10(aR)所表示的直线 ()A恒过定点(2,3)B恒过定点(2,3)C恒过点(2,3)和点(2,3)D都是平行直线7已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是 ()A.4 B.2 C.8 D.18.已知是第四象限角,则= ( )A B C D9. 过点A(4,a)和点B(5,b)的直线与ym平行,则|AB|的值为 ()A6 B.C2 D不能确定10.在ABC中,已知cosA =,cosB =,则cosC的值为 ( )A B C D11. 圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为 ()A2(y2)21 B2(y2)21C(1)2(y3)21 D2(y3)2112. 已知两定点A(2,0),B(1,0),如果动点P满足|PA|2|PB|,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于()A B C D二、填空题:共4小题,每小题5分,共20分13.将300化成弧度得:300 rad 14. 15. 若直线l1:a(1a)3与l2:(a1)(2a3)2互相垂直,则实数_.16. 已知直线是圆C: 的对称轴.过点作圆C的一条切线,切点为B,则 玉山一中xx第二学期高一第一次考试 数学答案(3-7班)CDCDD AADBA AB 1或3 617.解:(1)根据三角函数定义可知sinCOA.-5分(2)AOB为正三角形,AOB60,又sinCOA,cosCOA,cosCOBcos(COA60)cosCOAcos60sinCOAsin60.-10分18.解:(1)当a1时,直线l的方程为y30,不符合题意;当a1时,直线l在x轴上的截距为,在y轴上的截距为a2,因为l在两坐标轴上的截距相等,所以a2,解得a2或a0,所以直线l的方程为3xy0或xy20. -5分(2)将直线l的方程化为y(a1)xa2,所以或,解得a1. 综上所述,a1.-12分19.解析:(1)由sin()cos(),得sincos.将式两边平方,得12sincos,故2sincos,又,sin0,cos0. sincos0. ( sincos)212sincos1,sincos.-6分(2)(cossin)(cos2cossinsin2).-12分20.(1)由两圆方程x2y26x40,x2y26y280相减,得xy40.故它们的公共弦所在直线的方程为xy40. -6分(2)圆x2y26x40的圆心坐标为(3,0),半径r,圆心(3,0)到直线xy40的距离d,公共弦长l25.-12分21.(1)tan22,2,tan或tan.;tan0,tan.-6分(2),原式32.-12分22.解:(1)设圆M的方程为(xa)2(yb)2r2(r0),根据题意得:解得故所求圆M的方程为(x1)2(y1)24. -6分(2)因为四边形PAMB的面积SSPAMSPBM=|AM|PA|BM|PB|.又|AM|BM|=2,|PA|PB|,所以S2|PA|.而|PA|,即S2.因此要求S的最小值,只需求|PM|的最小值即可.即在直线3x4y80上找一点P,使得|PM|的值最小,所以|PM|min3.所以四边形PAMB面积的最小值为S22=.-12分
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