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空间直角坐标系,空间两点间距离公式,（注意它与平面直角坐标系的区别）,（轴、面、卦限）,向量的数量积,向量的向量积,（结果是一个数量）,（结果是一个向量）,（注意共线、共面的条件）,平面的方程,（熟记平面的几种特殊位置的方程）,两平面的夹角.,点到平面的距离公式.,点法式方程.,一般方程.,截距式方程.,（注意两平面的位置特征）,空间直线的一般方程.,空间直线的对称式方程与参数方程.,两直线的夹角.,直线与平面的夹角.,（注意两直线的位置关系）,（注意直线与平面的位置关系）,曲面方程的概念,旋转曲面的概念及求法.,柱面的概念(母线、准线).,多元函数极限的概念,（注意趋近方式的任意性）,多元函数的定义,多元函数连续的概念,闭区域上连续函数的性质,偏导数的定义,偏导数的计算、偏导数的几何意义,高阶偏导数,（偏增量比的极限）,纯偏导,混合偏导,（相等的条件）,、多元函数全微分的概念；,、多元函数全微分的求法；,、多元函数连续、可导、可微的关系,（注意：与一元函数有很大区别）,多元函数连续、可导、可微的关系,1、链式法则（分三种情况）,2、全微分形式不变性,（特别要注意课中所讲的特殊情况）,（理解其实质）,（分以下几种情况）,隐函数的求导法则,空间曲线的切线与法平面,（当空间曲线方程为一般式时，求切向量注意采用推导法）,曲面的切平面与法线,（求法向量的方向余弦时注意符号）,仿照一元函数，凡能使一阶偏导数同时为零的点，均称为函数的驻点.,驻点,极值点,问题：如何判定一个驻点是否为极值点？,注意：,多元函数的极值,拉格朗日乘数法,（取得极值的必要条件、充分条件）,多元函数的最值,其中,格林公式,定理1,与路径无关的四个等价命题,条件,等价命题,高 斯 公 式,这里,是,的整个边界曲面的外侧，,高等数学(下册)综合练习题( ),一、1.,2.,3.,4.当,时，,这与,有关,14.可微,二、1.解：设,则有,（1）,（2）,将（1），（2）代入原方程得：,从而,（3）,把已知条件代入（3）式得：,（4）,两边对,求导得：,联立（4）（5）（6）解之可得：,（6）,于是可得：,2.解：,3.解：补充：平面,则有,三、1.证：设,由于,连续，故有,2.解：,=2,=2,=2,
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