2019-2020年高中数学 本册综合测试题（含解析）新人教B版必修3.doc

2019-2020年高中数学 本册综合测试题（含解析）新人教B版必修3一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列描述不是解决问题的算法的是()A从中山到北京先坐汽车，再坐火车B解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1C方程x24x30有两个不等的实根D解不等式ax30时，第一步移项，第二步讨论答案C解析因为算法是用来解决某一问题的程序或步骤，显然C不是，故选C.2(xx河南柘城四高高一月考)下列赋值语句正确的是()ASa1Ba1SCS1aDSa1答案A解析赋值语句只能给某个变量赋值，不能给一个表达式赋值，故选A.3(xx湖北理，2)我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()A134石B169石C338石D1 365石答案B解析设这批米内夹谷约为x石，则依题意有，解得x169. 故本题正确答案为B.4(xx湖南津市一中高一月考)200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在50,70)的汽车大约有()A60辆B80辆C70辆D140辆答案D解析时速在50,70)的汽车大约有20010(0.030.04)140辆5有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5)2 15.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)11 31.5,35.5)1235.5,39.5)7 39.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，数据落在31.5,43.5)的概率约是()A.BC.D答案B解析由条件可知，落在31.5,43.5)内的数据有127322(个)，故所求的概率为.6将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个组，如下表：组号12345678频数101314141513129则第三组的频率为()A0.14BC.0.03D答案A解析第三组的频数为14，频率为0.14.7.(xx山东威海一中高一期末测试)如图程序框图输出的结果为()A.BC.D答案A解析循环一次，S0，k3；循环二次，S，k5；循环三次，S，k7；循环四次，S，k9；循环五次，S，k11，循环结束，输出S的值是.8某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布条形图已知从左往右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于等于80分为优秀，且分数为整数)()A18篇B24篇C.25篇D27篇答案D解析由频率分布条形图知从左往右第5个小组的频率为0.15故优秀数为60(0.30.15)27.9.如图，圆C内切于扇形AOB，AOB，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为()A.BC.D答案C解析设圆O的半径为1，圆C的半径为r，如图所示，COB，OC2r，所以2rr1，所以r，S圆C，又S扇形OAB1，所以所求概率P，故选C.10如图是某次拉丁舞比赛七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则a1、a2的大小关系是()甲乙07954551844647m93A.a1a2Ba2a1Ca1a2D无法确定答案B解析去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙都有5组数据，此时甲、乙得分的平均数分别为a18084，a28085，所以a2a1.11某人从甲地去乙地共走了500 m，途经一条宽为x m的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到已知该物品能被找到的概率为，则河宽为()A80 mB20 mC40 mD50 m答案B解析这是一个与长度有关的几何概型，根据题意物品能找到的概率为，解得x20，故选B.12一个袋内装有大小相同的6个白球和5个黑球，从中随意抽取2个球，抽到白球、黑球各1个的概率为()A.BC.D答案A解析将6个白球编号为白1、白2、白3、白4、白5、白6,5个黑球编号为黑1、黑2、黑3、黑4、黑5.从中任取两球都是白球有基本事件15种，都是黑球有基本事件10种，一白一黑有基本事件30种，故基本事件共有15103055种，设事件A抽到白球、黑球各一个，则P(A)，故选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填写在题中的横线上)13一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为_答案解析简单随机抽样是等概率抽样，即每个个体在某次被抽到的概率为(N指总体容量)，每个个体在整个抽样过程中被抽到的概率为(n指样本容量)14下列程序运行的结果是_答案1 890解析程序是计算2S的值，而S13579945，2S1 890.15某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6如上图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填_，输出的s_.(注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“：”)答案i6，a1a2a6解析考查读表识图能力和程序框图因为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所以图中判断框应填i6，输出的sa1a2a6.16下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.7x，则_.答案5.25解析，.由线性回归方程知(0.7)5.25.三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)某中学高中三年级男子体育训练小组xx年5月测试的50 m跑的成绩(单位：s)如下：6.4、6.5、7.0、6.8、7.1、7.3、6.9、7.4、7.5，设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出程序框图解析算法步骤如下：S1i1；S2输入一个数据a；S3如果a9，则结束算法，否则执行S2.程序框图如图：18(本题满分12分)(xx河北邯郸市高一期末测试)甲、乙两同学的6次考试成绩分别为：甲998997859599乙899390899290(1)画出甲、乙两同学6次考试成绩的茎叶图；(2)计算甲、乙两同学考试成绩的方差，并对甲、乙两同学的考试成绩做出合理评价解析(1)甲、乙两位同学六次考试成绩的茎叶图如图所示.甲乙59899957993020(2)甲94，乙90.5，s(9994)2(8994)2(9794)2(8594)2(9594)2(9994)227，s(8990.5)2(9390.5)2(9090.5)2(8990.5)2(9290.5)2(9090.5)213.故甲同学的平均水平要高于乙同学，但是甲同学的方差比乙同学的方差大，说明甲同学的发挥没有乙同学稳定19(本题满分12分)(xx河南南阳市第一期末测试)一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品，现随机抽出2件产品，求：(1)恰好有一件次品的概率；(2)都是正品的概率；(3)抽到次品的概率解析记4件正品分别为A、B、C、D,2件次品分别为e、f，从6件产品中抽取2件，其包含的基本事件有(A，B)、(A，C)、(A，D)、(A，e)、(A，f)、(B，C)、(B，D)、(B，e)、(B，f)、(C，D)、(C，e)、(C，f)、(D，e)、(D，f)、(e，f)，共有15种(1)记“恰有1件次品”为事件M，事件M包含的基本事件有(A，e)、(A，f)、(B，e)、(B，f)、(C，e)、(C，f)、(D，e)、(D，f)，共有8个，P(M).(2)记“都是正品”为事件N，事件N包含的基本事件有(A，B)、(A，C)、(A，D)、(B，C)、(B，D)、(C，D)，共有6个，P(N).(3)记“抽到次品”为事件R，事件R的对立事件是事件N，P(R)1.20(本题满分12分)在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表：分组频数1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)291.46,1.50)101.50,1.54)2合计100(1)请作出频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)估计纤度落在1.38,1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？解析(1)分组频数频率1.30,1.34)40.041.34,1.38)250.251.38,1.42)300.301.42,1.46)290.291.46,1.50)100.101.50,1.54)20.02合计1001.00(2)纤度落在1.38,1.50)中的概率均为0.300.290.100.69，纤度小于1.40的概率约为0.040.250.300.44.21.(本题满分12分)一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺陷的零件数y(件)11985(1)画出散点图；(2)如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？解析(1)画出散点图，如图所示：(2)12.5，8.25，iyi438，660，0.728 6，8.250.728 612.50.857 5.故回归直线方程为0.728 6x0.857 5.(3)要使y10，则0.728 6x0.857 410，x14.901 9.故机器的转速应控制在14.9转/秒以下22.(本题满分14分)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(min/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2 min的概率(注：将频率视为概率)解析(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为1.9 (min)(2)记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2 min”，A1，A2，A3分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1 min”，“该顾客一次购物的结算时间为1.5 min”，“该顾客一次购物的结算时间为2 min”将频率视为概率得P(A1)，P(A2)，P(A3).因为AA1A2A3，且A1，A2，A3是互斥事件，所以P(A)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).故一位顾客一次购物的结算时间不超过2 min的概率为.