2019-2020年高中数学 三角变换题型汇总 新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中数学 三角变换题型汇总 新人教A版必修4一、考点梳理1两角和与差的正弦公式：；余弦公式：；正切公式：2二倍角的正弦公式：；二倍角的余弦公式：；二倍角的正切公式：3降幂公式：； 4.辅助角公式，二、典型问题选讲1和差角公式.二倍角公式的正用与逆用例1.求值(1) (2) 例2(1)； key:(2)ABC中，求证例3.（1）求的值 key （2）练习（1）已知,求证思考：（2）已知_2.辅助角题组(1)_(2) _(3) _ (4) =_练习(1)_(2) _3.化简（求值）问题例3 求下列各式的值：；）（3） （4） key1 (2)1（3）4（4）练习求值（1） 答：1（2） 答：-1例4 化简下列各式：（1）；（2）Key（1）（2）1变式训练1：(1)已知(,)，sin=,则tan()等于（ ）A. B.7 C. D.7 (2) sin163sin223+sin253sin313等于 （ ）A. B. C. D.4.变角例1、已知,其中, 求的值 Key:例2. 已知，,， 求sin() Key:变式训练2（1）设cos（）=，sin（）=，且，0，求cos（+）. Key:.（2）已知，cos（）=，sin（+）=，求sin2的值Key：5.变名与变形例1 cos(+x)=，(x)，求的值. 答：练习cos(+x)=，(x)求的值 例2.求值 sin2sin2+cos2cos2cos2cos2. Key：例3.求值 key：练习求值 key：6与其他知识综合例1 平面直角坐标系内有点。（1）求向量与的夹角的余弦（用x表示）； key：（2）求的最值。 Key：例2已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量x的集合；（3）求函数的单调区间，并指出在每一个区间上函数的单调性。Key：（1），（2），（3）增区间为递减区间为练习在ABC中，已知 （）求A的大小；（）求的最大值.Key：（）A=120 （）1