2019-2020年高考数学二轮复习 专题1 集合教案 理.doc

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2019-2020年高考数学二轮复习 专题1 集合教案 理【重点知识回顾】集合知识可以使我们更好地理解数学中广泛使用的集合语言,并用集合语言表达数学问题,运用集合观点去研究和解决数学问题。数学是理性思维的学科,高考尤其强调“全卷要贯穿思维能力的考查”简易逻辑用于可以和各章融合命题,正是这一理性思维的体现,学生只有在思维能力上有所提高才能让数学学习有一个质的飞跃。但思维的培养不是一朝一夕的,因此,在第二轮各模块的复习中应尽量加强学生思维能力方面的培养1强化对集合与集合关系题目的训练,理解集合中代表元素的真正意义,注意利用几何直观性研究问题,注意运用Venn图解题方法的训练,加强两种集合表示方法转换和化简训练;2确定集合的“包含关系”与求集合的“交、并、补”是学习集合的中心内容,解决问题时应根据问题所涉及的具体的数学内容来寻求方法。 区别与、与、a与a、与、(1,2)与1,2; AB时,A有两种情况:A与A。区分集合中元素的形式:【典型例题】1.对集合与简易逻辑有关概念的考查例1第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行,若集合A=参加北京奥运会比赛的运动员,集合B=参加北京奥运会比赛的男运动员,集合C=参加北京奥运会比赛的女运动员,则下列关系正确的是 ( )AAB BBC CAB=C DBC=A分析:本例主要考查子集的概念及集合的运算解析:易知选D点评:本题是典型的送分题,对于子集的概念,一定要从元素的角度进行理解集合与集合间的关系,寻根溯源还是元素间的关系例2(07重庆)命题:“若,则”的逆否命题是( )A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则答案:D.2.对集合性质及运算的考查例2(xx年高考广东卷理科2)已知集合A= (x,y)|x,y为实数,且x2+y2=l,B=(x,y) |x,y为实数,且y=x, 则A B的元素个数为( ) A0 B 1 C2 D3【解析】C.方法一:由题得,元素的个数为2,所以选C.方法二:直接画出曲线和直线,观察得两支曲线有两个交点,所以选C.点评:对集合的子、交、并、补等运算,常借助于文氏图来分析、理解高中数学中一般考查数集和点集这两类集合,数集应多结合对应的数轴来理解,点集则多结合对应的几何图形或平面直角坐标系来理解3.对与不等式有关集合问题的考查例3已知集合,则集合为 ( )A B C D分析:本题主要考查集合的运算,同时考查解不等式的知识内容可先对题目中所给的集合化简,即先解集合所对应的不等式,然后再考虑集合的运算解析:依题意:,故选C点评:同不等式有关的集合问题是高考命题的热点之一,也是高考常见的命题形式,且多为含参数的不等式问题,需讨论参数的取值范围,主要考查分类讨论的思想,此外,解决集合运算问题还要注意数形结合思想的应用4.对与方程、函数有关的集合问题的考查例4已知全集,集合,则集合中元素的个数为 ( )A1 B2 C3 D4分析:本题集合A表示方程的解所组成的集合,集合B表示在集合A条件下函数的值域,故应先把集合A、B求出来,而后再考虑解析:因为集合,所以,所以故选B点评:在解决同方程、函数有关的集合问题时,一定要搞清题目中所给的集合是方程的根,或是函数的定义域、值域所组成的集合,也即要看清集合的代表元素,从而恰当简化集合,正确进行集合运算【模拟演练】1. 对新定义问题的考查例1(xx江西卷理2)定义集合运算:设,则集合的所有元素之和为 ( )A0 B2 C3 D6分析:本题为新定义问题,可根据题中所定义的的定义,求出集合,而后再进一步求解解析:由的定义可得:,故选D点评:近年来,新定义问题也是高考命题的一大亮点,此类问题一般难度不大,需严格根据题中的新定义求解即可,切忌同脑海中已有的概念或定义相混淆【专题突破】1满足Ma1, a2, a3, a4,且M a1 ,a2, a3=a1a2的集合M的个数是( )(A)1(B)2 (C)3 (D)42(xx年广东卷,数学文科,1)第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行,若集合A=参加北京奥运会比赛的运动员,集合B=参加北京奥运会比赛的男运动员。集合C=参加北京奥运会比赛的女运动员,则下列关系正确的是( )A.AB B.B C C.AB=C D.BC=A3设集合,则( )()()()()4(xx年天津卷,数学理科,6)设集合,则的取值范围是(A) (B) (C) 或 (D) 或5 设,已知命题;命题,则是成立的( B )A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6( “a=1”是“函数在区间1, +)上为增函数”的( A )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解:若“”,则函数=在区间上为增函数;而若在区间上为增函数,则0a1,所以“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件,选A.7 设集合,那么“”是“”的( B ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析:设集合,所以若“”推不出“”;若“”,则“”,所以“”是“”的必要而不充分条件,选B8、(07江西)设p:f(x)exIn x2x2mxl在(0,)内单调递增,q:m5,则p是q的 (B) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 9、(07湖北)已知是的充分条件而不是必要条件,是的充分条件,是的必要条件,是的必要条件。现有下列命题:是的充要条件;是的充分条件而不是必要条件;是的必要条件而不是充分条件;的必要条件而不是充分条件;是的充分条件而不是必要条件,则正确命题序号是(B) A. B. C. D. 二.填空题:1.(江苏省盐城中学xx年高三上学期第二次调研测试题,数学,1)已知集合,则= . 2.已知集合,若;则实数m的取值构成的集合为3. 已知集合,则三.解答题:1.设,问是否存在非零整数,使?若存在,请求出的值及;若不存在,请说明理由答案:一.选择题:1.解析本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。集合中必含有,则或答案B2.解析本题考查对集合概念的理解,易知BC=A,答案D.3.解析此题重点考察集合的交集,补集的运算;画韦恩氏图,数形结合; 又 答案B4.解析本题以集合为背景,求解参数的范围,所以答案A5.B 6.A解析若“”,则函数=在区间上为增函数;而若在区间上为增函数,则0a1,所以“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件,选A.7B 解析:设集合,所以若“”推不出“”;若“”,则“”,所以“”是“”的必要而不充分条件,选B8、B 9、B 二.填空题:1.解析考查本题对集合的表示及交集的计算,故=2. 3.三.解答题:解:在上有解 在上有解 .精品资料。欢迎使用。
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