2019-2020年高考数学二轮考点 专题突破 不等式教案 北师大版.doc

2019-2020年高考数学二轮考点 专题突破 不等式教案 北师大版一、选择题1a，b，cR，下列结论成立的是 ()Aab，则ac2bc2B.，则abCa3b3，ab0，则b2，ab0，则b3a3b30(ab)(a2abb2)0(ab)0ab，而ab0，因此0ab2)，yb22(by Bxy Cxy D不能确定解析：x(a2)2224(当且仅当a3时，取“”)，yb22y.答案：A3若不等式x2logax0在内恒成立，则实数a的取值范围是 ()A. B.C(0,1) D(1，)解析：不等式化为x2logax，所以不等式x21，b1，若axby3，ab2，则的最大值为()A2 B. C1 D.解析：因为a1，b1，axby3，ab2，所以xloga3，ylogb3.log3alog3blog3ablog32log321，当且仅当ab时，等号成立答案：C5(xx浙江)若实数x，y满足不等式组且xy的最大值为9，则实数m ()A2 B1 C1 D2解析：画出，表示的平面区域如图，又xmy10恒过(1,0)点， 当m0，又满足条件的可行域必须是一个三角形，联立解得A，9，解得m1，故选C.答案：C二、填空题6(xx江苏)设x，y为实数，满足3xy28,49，则的最大值是_解析：49，.又3xy28，而，且xy2，227.答案：277(xx山东)若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围是_解析：因为a恒成立，所以amax，而，当且仅当x时等号成立，a.答案：a8(xx安徽)设x，y满足约束条件若目标函数zabxy(a0，b0)的最大值为8，则ab的最小值为_解析：(x，y)满足可行域如图所示， abxy最大值为8(a0，b0)，目标函数等值线l：yabxz最大值时的最优解为解得A(1,4)，8ab4，ab4.又ab2；当ab2时取等号ab4.答案：49(xx天津)设函数f(x)x21.对任意x，f4m2f(x)f(x1)4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是_解析：f4m2f(x)f(x1)4f(m)，14m2(x21)(x1)214(m21)，即4m2x2x22x3x，4m21恒成立令g(x)132，x，g(x)ming，4m2，即12m45m230，(3m21)(4m23)04m230m或mm.答案：三、解答题10设f(x)是定义在1,1上的奇函数，且对任意a，b1，1，当ab0时，都有0.(1)若ab，试比较f(a)与f(b)的大小；(2)解不等式：f(x)f(x)；(3)证明：若1c2，则函数g(x)f(xc)和h(x)f(xc2)存在公共定义域，并求出这个公共定义域(1)解：任取x1，x21,1，当x1x2时，由奇函数的定义和题设不等式，得f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)(x1x2)b.f(a)f(b)(2)解：f(x)是1,1上的增函数，f(x)c1，g(x)定义域与h(x)定义域交集非空当1c0，或10，这时公共定义域为c21，c1，当0c1时，c(c1)0，这时公共定义域为c1，c2111(xx浙江五校联考)设x，y为正实数，a，bp，cxy.(1)如果p1，则是否存在以a，b，c为三边长的三角形？请说明理由；(2)对任意的正实数x，y，试探索当存在以a，b，c为三边长的三角形时p的取值范围解：(1)存在当p1时，b，xy显然成立，且xyxy，易知ac，由上得，故当p1时，存在以a，b，c为三边长的三角形(2)ac，若存在以a，b，c为三边长的三角形时，只需，即不等式两边都除以，令t，得，这里f(t) ，g(t) ，由于f(t) 22，当且仅当t1时，f(t)取最小值2，令m，则m2，g(t) m，易知函数(m)m在2，)上单调递减，故(m)max2，即g(t)2，当且仅当t1时，g(t)取最大值2；因此p的取值范围为2p2.即p的取值范围为2p0.(1)解不等式f(x)0；(2)当0a1时，求函数f(x)的最小值解：(1)由f(x)0，得|xa|0，x0，当a1时，有.当a1时，解不等式组得x.当0a，x.综上所述，当a1时，不等式的解集为；当0a1时，不等式的解集为.(2)f(x)|xa|ax当0a1时，函数f(x)在a，)上为增函数，在(，a)上为减函数；当xa时，函数f(x)的最小值为f(a)a2；当a1时，f(x)f(x)的最小值为1.综上所述，xa时，f(x)有最小值为a2.