2019-2020年高考数学二轮专题复习 提能增分篇 突破二 小题妙解-选择题、填空题的得分策略 选择填空巧练1 文.doc

2019-2020年高考数学二轮专题复习 提能增分篇 突破二 小题妙解-选择题、填空题的得分策略 选择填空巧练1 文一、选择题(每小题5分，共60分)1(xx福建福州市3月质检)已知全集UR，集合Mx|2x2，Px|y，则M(UP)等于()A. B. C. D.答案：A解析：由题意知UPx|x0，又Mx|2x2，故MUPx|3x2时，由log2x3，得x8.所以输入的实数x值的个数为3.故选C.7已知数列an为等差数列，其前n项的和为Sn，若a36，S312，则公差d()A1 B2 C3 D.答案：B解析：在等差数列中，S312，解得a12，所以a3a12d6，d2.故选B.8已知双曲线1的实轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程是()Ay3x ByxCyx Dy2x答案：C解析：由题意知2a2,2c4，所以a1，c2，所以b.又双曲线1的渐近线方程是yx，即yx.故选C.9函数y2sin(x)在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是()A.y2sin B. y2sinCy2sin Dy2sin答案：B解析：由图象可知，所以函数的周期T.又T，所以2，所以y2sin(2x)又yf2sin2，所以sin1，即2k，kZ，所以2k，所以y2sin.故选B.10直线xy10的倾斜角的取值范围是()A. B.C. D.答案：B解析：直线的斜截式方程为yx，所以该直线的斜率为k，即tan ，所以1tan 0，解得0)与抛物线C：y28x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若|AF|2|BF|，则k的值是()A. B. C2 D.答案：C解析：解法一：据题意画图，作AA1l，BB1l，BDAA1.设直线l的倾斜角为，|AF|2|BF|2r，则|AA1|2|BB1|2|AD|2r，所以有|AB|3r，|AD|r，则|BD|2r，ktan tanBAD2.解法二：直线yk(x2)恰好经过抛物线y28x的焦点F(2,0)，由可得ky28y16k0，因为|FA|2|FB|，所以yA2yB.则yAyB2yByB，所以yB，yAyB16，所以2y16，即yB2.又k0，故k2.二、填空题(每小题5分，共20分)13已知奇函数f(x) 则g(2)的值为_答案：8解析：因为函数f(x)为奇函数，所以f(0)30a0，即a1.所以f(2)g(2)f(2)(321)8.14函数f(x)的零点个数是_答案：3解析：当x0时，由ln xx22x0得ln xx22x，设yln x，yx22x，作出函数yln x，yx22x的图象，由图象可知，此时有两个交点当x0时，由4x10，解得x.综上，函数的零点个数为3个15已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为_答案：解析：因为点的坐标为，所以tan ，即k，kZ，所以当k1时，得角的最小正值为.16yf(x)是定义在R上的偶函数且在0，)上递增，不等式ff的解集为_答案：解析：因为yf(x)是定义R上的偶函数且0，)上递增，所以ff等价为fff，所以，即2|x|x1|，平方得4x2x22x1，所以3x22x10，解得x1，即不等式的解集为.B组(时间：30分钟分数：80分)一、选择题(每小题5分，共60分)1(xx广东广州一模)命题“若x0，则x20”的否命题是()A若x0，则x20 B若x20, 则x0C若x0，则x20 D若x20，则x0答案：C解析：命题的条件的否定为x0，结论的否定为x20，则该命题的否命题是“若x0，则x20”故选C.2已知集合A是函数f(x)的定义域，集合B是其值域，则AB的子集的个数为()A4 B6 C8 D16答案：C解析：因为定义域A1,1，值域B0，AB1,0,1，所以AB的子集的个数为238.故选C.3(xx陕西咸阳一模)阅读上面的程序框图，则输出的 S()A14 B30C20 D55答案：B解析：由由程序框图可知，变量的取值情况如下：第一次循环，S1，i2；第二次循环，S5，i3；第三次循环，S14，i4；第四次循环，S30，i5；结束循环，输出S30.故选B.4(xx河南郑州质检)等差数列an的前n项和为Sn，且S36，a30，则公差d等于()A1 B. 1C. 2 D2 答案：D解析：解法一：由题意，解得解法二：对于等差数列有：S2n1(2n1)an，S33a26，得a22，da3a2022.5(xx淄博模拟)设a1，b0，若ab2，则的最小值为()A32 B6C4 D2答案：A解析：因为ab2，所以32，当且仅当a，即a时等号成立，所以的最小值为32.故选A.6已知i为虚数单位，复数z13ai，z212i，若 复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围为()A. a|a6 B. C. D. 答案：B解析：i，因为 复平面内对应的点在第四象限，所以解得6a0)，则f(x2)0的解集为()A(4,0)(2，) B(0,2)(4，)C(，0)(4，) D(4,4)答案：B解析：令x0，所以f(x)(x)24x24.又因为f(x)是R上的奇函数，所以f4x2.当x20，即x0，解得x(0,2)；当x20，即x2时，f240，解得x(4，)综合得x.故选B.10. 如图，三棱锥VABC底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VAVC，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为()A. B. C. D. 答案：B解析：由题意知，该三棱锥的正视图为VAC，设底面边长为2a，高VOh，则VAC的面积为2ahah.又三棱锥的侧视图为直角VOB，在正ABC中，高OBa，所以侧视图的面积为OBOVahah.故选B.11函数yf(x)的图象如图所示，给出以下说法：函数yf(x)的定义域是1,5；函数yf(x)的值域是(，02,4；函数yf(x)在定义域内是增函数；函数yf(x)在定义域内的导数f(x)0.其中正确的是()A B C D答案：A解析：yf(x)的定义域中含有x3，正确；函数yf(x)在定义域内不是增函数，因而错误12如图，AOB为等腰直角三角形，OA1，OC为斜边AB的高，点P在射线OC上，则的最小值为()A.1 B C D答案：B解析：解法一：由已知设，1，AOP.则22cos22.所以，当时，的最小值为.故选B.解析二：建立如图所示的坐标系，则A，B，C.因为点P在射线OC上，所以设P.所以，所以2222，所以当时，的最小值为.故选B.二、填空题(每小题5分，共20分)13从集合1,1,2,3中随机选取一个数记为m，从集合1,2,3中随机选取一个数记为n，则方程1表示椭圆的概率为_答案：解析：由于表示椭圆的条件为m0，n0，mn，故表示椭圆的概率为P.14对于正项数列an，定义Hn为an的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为Hn，则数列an的通项公式为_答案：an解析：由Hn可得，a12a23a3nan，a12a23a3(n1)an1，得nan，所以an.15(xx江西上饶一模)过双曲线1(a0，b0)右焦点的直线m，其方向向量u(b，a)，若原点到直线m的距离等于右焦点到该双曲线的一条渐近线距离的2倍，则直线m的斜率是_答案：2解析：直线m的方向向量为u(b，a)，可得直线m的斜率为，设右焦点坐标为(c,0)，得直线m的方程为y(xc)，即axbyac0，原点到直线m的距离为d1a，右焦点到准线yx的距离为d2b，因为d12d2，所以a2b，所以直线m的斜率为2.16(xx江苏扬州调研)已知A(xA，yA)是单位圆(圆心为坐标原点O，半径为1)上任一点，将射线OA绕点O逆时针旋转到OB交单位圆于点B(xB，yB)，已知m0，若myA2yB的最大值为3，则m_.答案：1解析：设xOA，由三角函数的定义，得yAsin ，yBsin()，则myA2yBmsin 2sin(m1)sin cos ，其最大值为3，解得m1.