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2019-2020年高二下学期期中考试数学（理）试题 无答案注意事项：1本试卷分第卷（客观题）和第卷（主观题）两部分。总分120分，考试时间为100分钟。 2作答前，请考生务必将自己的姓名、考场、考号写在答卷纸上。交卷时只交答题纸。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D 第四象限2、请看下列推理过程，共有三个推理步骤 其中错误步骤的个数有（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 33、将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（ ）A B C D 4、 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A 假设至少有一个钝角 B假设至少有两个钝角假设没有一个钝角假设没有一个钝角或至少有两个钝角 5、个人排成一排,其中甲、乙两人在两端的排法种数有（ ）A2 B C D 6、设，当时，（）7、曲线在(1,1)处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 8、已知复数，则（ ）A. 2i B. 2i C. 2 D. 29、如图是导函数的图象，那么函数在区间a,b内的极值点有A. 0 B. 1 C.2 D.310、由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（ ）A. B. C. D. 第卷（共70分）二、填空题（每小题5分，共20分）11、已知(2x1)+i=y(3y)i，其中x, yR，则x= ， y= 12、以1、2、39这几个数中任取2个数，使它们的和为奇数，则共有 种不同取法.13、中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等，如果集合A中元素之间的一个关系“”满足以下三个条件： （1）自反性：对于任意aA，都有aa； （2）对称性：对于a，bA，若ab，则有ba； （3）传递性：对于a，b，cA，若ab，bc则有ac则称“”是集合A的一个等价关系，例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立），请你再列出三个等价关系：_。14、已知为一次函数，且，则=_.三、解答题：共 5小题，共50分。解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15、（本小题满分8分）高二年级数学课外小组人：从中选一名正组长有多少种不同的选法？从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？从中选名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？16、（本小题满分10分）设是二次函数，方程有两个相等的实根，且求的表达式17、（本小题满分10分）定义运算，则复数符合条件，求复数.18、（本小题满分10分）() 比较下列两组实数的大小： 1与2； 2与；() 类比以上结论，写出一个更具一般意义的结论。.19、（本小题满分12分）某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间定价为每天元时，房间会全部住满；房间单价增加元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费元的各种维护费用。房间定价多少时，宾馆利润最大？
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