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2019-2020年高三第二次质量检测数学（文）试题注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）1.已知全集，集合，则C=（ ） A.（-，0 B.2，+ C. D.0，22.函数的零点所在的一个区间是（ ） A.（-2，-1） B.（-1，0） C.（0，1） D.（1，2）3.已知三条直线a,b,c和平面，则下列推论中正确的是（ ） A.若a/b,b,则 B.，b/，则a/b C.若共面，则 D.，则a/b4.已知的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：，若实数满足：，则的值为 A.3 B. C.2 D.85.“a=-1”是“直线与直线互相垂直”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 C.既不充分也不必要条件6.等比数列中，前3项之各，则数列的公比为（ ） A.1 B.1或 c. D.-1或7. 函数的图象的大致形状是（ ）8. 若向量a=(x-1,2),b=(4,y)相互垂直，则的最小值为（ ） A.12 B. C. D.69. 一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：）为 A.48 B.64 C.80 D.12010. 函数的最小正周期和最大值分别为（ ） A. B. C.，1 D.，11. 已知对任意实数x，有且时，则 时（ ） A. B. C. D.12. 已知函数，若对于任一实数x，与至少有一个为正数，则实数a的取值范围是 （ ） A.0，3） B.3，9） C.1，9） D.0，9）2、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 已知函数若，则 .14. 已知实数x，y满足，则的最小值是 .15. 若的面积为，则边长AB的长度等于 .16. 对于连续函数和,函数在闭区间上的最大值为与在闭区间上的“绝对差”，记为则= 3、 解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）设的内角的对边分别为a、b、c，若c=，求a,b的值18.（本小题满分12分）若向量，其中，设函数，其周期为，且是它的一条对称轴。（1） 求的解析式； （2） 当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。19.（本小题满分12分）在数列中，若函数在点处切线过点（）（1） 求证：数列为等比数列；（2） 求数列的通项公式和前n项和公式.20.（本小题满分12分）如图，四边形与都是边长为a的正方形，点E是的中点，（1） 求证：；（2） 求证：平面（3） 求体积与的比值。21.（本小题满分12分）某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米.（1） 分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）（2） 怎样设计能使s取得最大值，最大值为多少？22.（本小题满分14分）设函数.（1） 试问函数能否在时取得极值？说明理由；（2） 若a=-1，当时，函数与的图像有两个公共点，求c的取值范围.莱州一中xx级高三第二次质量检测答案文科数学题号123456789101112答案CBCAABCDCCBD13.或-1 14.-13 15.2 16.17.解：（1）4分 6分（2）由得又，所以，即8分由余弦定理10分由得由得，a=1,b=312分18.解：（1） 2分 5分（1）周期为 6分又为其一条对称轴 故 7分8分（2） 9分的最小值为10分由恒成立，得11分所以a的取值范围为12分19.解：（1）因为，所以切线的斜率为，切点（1，2）， 切线方程为2分 又因为过点（），所以， 即4分 所以， 即数列为一等比数列，公比.6分（2）由（1）得为一公比为的等比数列，8分 则 ，10分 12分20.证明：（1）设BD交AC于M，连结ME.ABCD为正方形，所以M为AC中点，又E为的中点 ME为的中位线又. 4分（2）ABCD为正方形 .又. 8分（3）（要有计算过程） 12分21解：（）由已知，则（2分） （6分）（） =3030-2300=2430（10分）当且仅当，即时，“=”成立，此时x=50，y=60，.即设计x=50米，y=60米时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米.（12分）22.解：（1）由题意，假设在时取得极值，则有4分而此时，函数在R上为增函数，无极值.这与在x=-1有极值矛盾，所以在x=-1处无极值.6分（2）设，则有设，令.解得或.8分 列表如下：X-3(-3,-1)-1(-1,3)3(3,4)4+0-0+F(x)-9增减-9增 由此可知：F(x)在（-3，-1）、（3，4）上是增函数，在（-1，3）上是减函数。10分当x=-1时，F(x)取得极大值F（-1）=；当x=3时，F（X）取得极小值F（-3）=F（3）=-9，而F（4）=-.12分如果函数与g(x)的图像有两个公共点，则函数与有两个公共点。所以或.14分
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