2019-2020年高中数学第三章导数及其应用3.1.1变化率问题3.1.2导数的概念课时达标训练含解析新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第三章导数及其应用3.1.1变化率问题3.1.2导数的概念课时达标训练含解析新人教A版选修1.在平均变化率的定义中,自变量x在x0处的增量x应满足( )A.x0B.x0C.x=0D.x0【解析】选D.在平均变化率的定义中,自变量x在x0处的增量x要求x0.2.函数y=f(x),当自变量x由x0改变到x0+x时,y=( ) A.f(x0+x)B.f(x0)+xC.f(x0)xD.f(x0+x)-f(x0)【解析】选D.y看作相对于f(x0)的“增量”,可用f(x0+x)-f(x0)代替.3.函数在某一点的导数是( )A.在该点的函数值的增量与自变量的增量的比值B.一个函数C.一个常数,不是变数D.函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率【解析】选C.由导数定义可知,函数在某一点的导数,就是平均变化率的极限值.即它是一个常数,不是变数.4.若函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且x0(a,b),若f(x0)=4,则的值为( )A.2B.4C.8D.12【解析】选C.=2=2=2f(x0)=8.5.如图是函数y=f(x)的图象,则函数f(x)在区间0,2上的平均变化率为_.【解析】由函数f(x)的图象知,f(x)=所以,函数f(x)在区间0,2上的平均变化率为=.答案:6.已知函数f(x)=13-8x+x2,且f(x0)=4,求x0的值.【解析】因为f(x0)=(-8+2x0+x)=-8+2x0,所以-8+2x0=4.所以x0=3.7.用导数在某一点处的定义,求函数y=f(x)=在x=1处的导数.【解析】因为y=f(1+x)-f(1)=-=,所以=,所以=-,所以y|x=1=f(1)=-.