2019-2020年中考数学模拟试卷（四）（含解析）(I).doc

2019-2020年中考数学模拟试卷（四）（含解析）(I)一、选择题（每小题3分，共30分）12x3可以表示为（）Ax3+x3Bx3x3C2x2x2xD8x2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：（）ABCD3下列各项中，不是不等式x2解的是（）A0BC2D4下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（xy）=axayBx2+2x+1=x（x+2）+1C（x+1）（x+3）=x2+4x+3Dx3x=x（x+1）（x1）5已知直线AB，CB，l在同一平面内，若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）ABCD6已知命题A：任何偶数都是8的整数倍在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）A2kB15C24D427掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A每2次必有1次正面向上B可能有5次正面向上C必有5次正面向上D不可能有10次正面向上8某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A21，21B21，21.5C21，22D22，229一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A 类5025B 类20020C 类40015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+2520=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555次之间，则最省钱的方式为（）A购买A类会员年卡B购买B类会员年卡C购买C类会员年卡D不购买会员年卡10如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B=30，C=100，如图2则下列说法正确的是（）A点M在AB上B点M在BC的中点处C点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D点M在BC上，且距点C较近，距点B较远二、填空题（每小题4分，共24分）11某市人口总数约为4230000人将4230000用科学记数法表示为12计算： =13如图，AB是O直径，CDAB，CDB=30，CD=2，则S阴影=14如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B=15已知一组数据是：8，8，8，8，则这组数据的方差是16人民币一元硬币如图所示，要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的一元硬币，使得周围的硬币和这枚硬币外切，且相邻的硬币也外切，则这枚硬币周围最多可摆放枚硬币三、解答题（共46分）17如图，点B在线段AD上，BCDE，AB=ED，BC=DB求证：A=E18若两个实数的积是1则称这两个实数互为负倒数，如2与互为负倒数，（1）判断（4+）与（4）是否互为负倒数，并说明理由；（2）若实数（+）是（）的负倒数，求点（x，y）中纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并画出函数图象19（1）定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字2和5在该新运算下结果为5计算如下：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5=-+求（2）3的值；（2）请你定义一种新运算，使得数字4和6在你定义的新运算下结果为20写出你定义的新运算20某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩Q=W+100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比试行中得到了表中的数据次数n21速度x4060指数Q420100（1）用含x和n的式子表示Q；（2）当x=70，Q=450时，求n的值；（3）若n=3，要使Q最大，确定x的值；（4）设n=2，x=40，能否在n增加m%（m0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420？若能，求出m的值；若不能，请说明理由xx年福建省龙岩市中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）12x3可以表示为（）Ax3+x3Bx3x3C2x2x2xD8x【考点】单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则以及合并同类项法则、同底数幂的乘法运算法则化简求出答案【解答】解：A、2x3可以表示为：x3+x3，故此选项正确；B、x3x3=x6，故此选项错误；C、2x2x2x=8x3，故此选项错误；D、8x2x3，故此选项错误；故选：A2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选C3下列各项中，不是不等式x2解的是（）A0BC2D【考点】不等式的解集【分析】根据题意画出数轴进而得出符合题意的答案【解答】解：不等式x2，如图所示：，故0，2都是不等式x2解，只有2，不是不等式x2解故选：D4下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（xy）=axayBx2+2x+1=x（x+2）+1C（x+1）（x+3）=x2+4x+3Dx3x=x（x+1）（x1）【考点】因式分解的意义【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确；故选：D5已知直线AB，CB，l在同一平面内，若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）ABCD【考点】垂线【分析】根据题意画出图形即可【解答】解：根据题意可得图形，故选：C6已知命题A：任何偶数都是8的整数倍在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）A2kB15C24D42【考点】命题与定理【分析】证明命题为假命题，通常用反例说明，此反例满足命题的题设，但不满足命题的结论【解答】解：42是偶数，但42不是8的倍数故选：D7掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A每2次必有1次正面向上B可能有5次正面向上C必有5次正面向上D不可能有10次正面向上【考点】可能性的大小【分析】本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，所以掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上；故选B8某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A21，21B21，21.5C21，22D22，22【考点】众数；条形统计图；中位数【分析】根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解【解答】解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22故选C9一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次游泳收费（元）A 类5025B 类20020C 类40015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+2520=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555次之间，则最省钱的方式为（）A购买A类会员年卡B购买B类会员年卡C购买C类会员年卡D不购买会员年卡【考点】一次函数的应用【分析】设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：yA=50+25x，yB=200+20x，yC=400+15x，当45x55时，确定y的范围，进行比较即可解答【解答】解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：yA=50+25x，yB=200+20x，yC=400+15x，当45x55时，1175yA1425；1100yB1300；1075yC1225；由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡故选：C10如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B=30，C=100，如图2则下列说法正确的是（）A点M在AB上B点M在BC的中点处C点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D点M在BC上，且距点C较近，距点B较远【考点】三角形三边关系【分析】根据钝角三角形中钝角所对的边最长可得ABAC，取BC的中点E，求出AB+BEAC+CE，再根据三角形的任意两边之和大于第三边得到ABAD，从而判定AD的中点M在BE上【解答】解：C=100，ABAC，如图，取BC的中点E，则BE=CE，AB+BEAC+CE，由三角形三边关系，AC+BCAB，ABAD，AD的中点M在BE上，即点M在BC上，且距点B较近，距点C较远故选：C二、填空题（每小题4分，共24分）11某市人口总数约为4230000人将4230000用科学记数法表示为4.23106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于4230000有7位，所以可以确定n=71=6【解答】解：4230000=4.23106故答案为：4.2310612计算： =1【考点】分式的加减法【分析】因为分式的分母相同，所以只要将分母不变，分子相加即可【解答】解： =故答案为113如图，AB是O直径，CDAB，CDB=30，CD=2，则S阴影=【考点】垂径定理；扇形面积的计算【分析】根据垂径定理求得CE=ED=，然后由圆周角定理知COE=60，然后通过解直角三角形求得线段OC、OE的长度，最后将相关线段的长度代入S阴影=S扇形OCBSCOE+SBED【解答】解：如图，CDAB，交AB于点E，AB是直径，CE=DE=CD=，又CDB=30COE=60，OE=1，OC=2，BE=1，SBED=SOEC，S阴影=S扇形BOC=故答案是：14如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B=95【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）【分析】根据两直线平行，同位角相等求出BMF、BNF，再根据翻折的性质求出BMN和BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：MFAD，FNDC，BMF=A=100，BNF=C=70，BMN沿MN翻折得FMN，BMN=BMF=100=50，BNM=BNF=70=35，在BMN中，B=180（BMN+BNM）=180（50+35）=18085=95故答案为：9515已知一组数据是：8，8，8，8，则这组数据的方差是0【考点】方差【分析】利用方差的意义求解【解答】解：一组数据是：8，8，8，8，则这组数据的方差是0故答案为016人民币一元硬币如图所示，要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的一元硬币，使得周围的硬币和这枚硬币外切，且相邻的硬币也外切，则这枚硬币周围最多可摆放6枚硬币【考点】圆与圆的位置关系【分析】要求摆放硬币最多，我们画出相应的图形，如图，我们只要求得过P对O做切线夹角即可由360夹角度数，得这枚硬币周围最多可摆放个数【解答】解：如图，P，O，M分别代表一枚硬币它们相切，连接PO，PM，OM，则PO=PM=OMOPM=60N是OM中点，连接PN则PNOMPN与O，M相切，PN是OPM的平分线OPN=30，即过P作O的切线与PO夹角为30，所以过P作O的两切线，则切线夹角为60即对应的P的圆心角为60，P周围摆放圆的个数为=6故答案为：6三、解答题（共46分）17如图，点B在线段AD上，BCDE，AB=ED，BC=DB求证：A=E【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由全等三角形的判定定理SAS证得ABCEDB，则对应角相等：A=E【解答】证明：如图，BCDE，ABC=BDE在ABC与EDB中，ABCEDB（SAS），A=E18若两个实数的积是1则称这两个实数互为负倒数，如2与互为负倒数，（1）判断（4+）与（4）是否互为负倒数，并说明理由；（2）若实数（+）是（）的负倒数，求点（x，y）中纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并画出函数图象【考点】分母有理化；一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式【分析】（1）根据负倒数的定义判断即可；（2）根据负倒数的定义列式计算求出x、y的关系，再根据一次函数的性质作出图象即可【解答】解：（1）不互为负倒数，理由如下：（4+）（4）=162=141，（4+）与（4）不互为负倒数；（2）（+）与（）互为负倒数，（+）（）=1，xy=1，y=x+1，函数图象如图所示19（1）定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字2和5在该新运算下结果为5计算如下：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5=-+求（2）3的值；（2）请你定义一种新运算，使得数字4和6在你定义的新运算下结果为20写出你定义的新运算【考点】实数的运算【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）规定一种运算，计算结果为20即可【解答】解：（1）（2）3=2（5）+1=10+1=11；（2）规定：ab=2（ba），例如（4）6=26（4）=20（开放题，答案不唯一）20某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩Q=W+100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比试行中得到了表中的数据次数n21速度x4060指数Q420100（1）用含x和n的式子表示Q；（2）当x=70，Q=450时，求n的值；（3）若n=3，要使Q最大，确定x的值；（4）设n=2，x=40，能否在n增加m%（m0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420？若能，求出m的值；若不能，请说明理由【考点】二次函数的应用【分析】（1）设W=k1x2+k2nx，则Q=W+100=k1x2+k2nx+100，根据表格中的数据利用待定系数法即可得出结论；（2）将x=70，Q=450代入（1）的关系式中求出n值即可；（3）代入n=3，再利用二次函数的性质解决最值问题；（4）假设存在，代入n=2，x=40，依据“在n增加m%（m0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420”，得出关于m的一元二次方程，解方程即可得出结论【解答】解：（1）设W=k1x2+k2nx，则Q=W+100=k1x2+k2nx+100由表中数据，得，解得，Q=x2+6nx+100（2）由题意得：450=702+670n+100，解得：n=2（3）当n=3时，Q=x2+18x+100，a=0，当Q取最大值时，x=90答：若n=3，要使Q最大，x的值为90（4）假设能，由题意得：420= 40（1m%）2+62（1+m%）40（1m%）+100，即2（m%）2m%=0，解得：m%=，或m%=0（舍去），故：设n=2，x=40，能在n增加m%（m0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，此时m的值为50