2019-2020年高二下学期期中考试 数学（理） 含答案.doc

2019-2020年高二下学期期中考试 数学（理） 含答案本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共100分，考试用时90分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！参考公式：1用最小二乘法求线性回归方程系数公式注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3本卷共8小题，每小题4分，共32分。一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1是虚数单位，复数=A B C D2函数是定义在R上的可导函数，则下列说法不正确的是A若函数在时取得极值，则B若，则函数在处取得极值C若在定义域内恒有，则是常数函数D函数在处的导数是一个常数3若对于预报变量y与解释变量x的10组统计数据的回归模型中，计算R2=0.95，又知残差平方和为120.55，那么的值为A2411 B2451 C2411 D24514复数z满足(1+2i)z=4+ai(aR，i是虚数单位)，若复数z的实部与虚部相等则a等于 A12 B4 C Dl25复数在复平面上对应的点位于A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限6函数的导函数的图像如图所示，则的图像最有可能的是7若函数在(0，1)内有极小值，则实数b的取值范围是A(0，1) B(0，) C(0，+) D(，1)8曲线在横坐标为l的点处的切线为l，则点P(3，2)到直线l的距离为A B C D 第卷(非选择题)题号二三总分1516171819得分二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题纸上的相应横线上)9下表是关于新生婴儿的性别与出生时间段调查的列联表，那么，A= ，B= ，C= ，D= 。晚上白天总计男45A92女B35C总计98D18010= 。11复数的共轭复数是 。12函数在x=4处的导数= 。13定积分= 。14由曲线，直线所围图形面积S= 。三、解答题(本大题共5个小题，共44分解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分8分) 实数m什么值时，复数是(I)实数；(II)纯虚数16(本小题满分8分)求下列函数的导数： (I)；(II)17(本小题满分8分)已知函数，aR若(I)求a的值；(II)求的单调区间及极值18(本小题满分l0分)某人摆一个摊位卖小商品，一周内出摊天数x与盈利y(百元)，之间的一组数据关系见表：x23456y2.23.85.56.57.0已知，(I)在下面坐标系中画出散点图；(II)计算，并求出线性回归方程；(III)在第(II)问条件下，估计该摊主每周7天要是天天出摊，盈利为多少?19(本小题满分l0分)已知函数 (I)若a=-2，求证：函数在(1，+)上是增函数；(II)当a-2时，求函数在1，e上的最小值及相应的x值；()若存在l，e，使得(a+2)x成立，求实数a的取值范围高二数学(理)答案（xx、04）一、选择题 共8小题，每小题4分，共32分题号12345678答案DBCDBCBA二、填空题 本大题共6个小题，每小题4分，共24分题号91011121314答案A=47, B=53C=88, D=82 -2三、解答题 本大题共5个小题，共44分15（本小题满分8分）（）复数z为实数满足，即，解得，或-4分（）复数z为纯虚数满足， 解得，或-8分16（本小题满分8分）（）-4分（）-8分17（本小题满分8分）（）因为，解得.-2分（）由（）,令,得,-4分令,得,令,得或.-6分的递减区间为,递增区间为和,.-8分18. （本小题满分10分）（） -2分（），-4分-6分所以-7分故所求回归直线方程为-8分（）当时，所以，该摊主每周7天要是天天出摊，估计盈利为8.69（百元）-10分19. （本小题满分10分）（）当时,当,故函数在上是增函数-2分（）,当,当时,在上非负(仅当,x=1时,),故函数在上是增函数,此时.当时,的最小值为1,相应的x值为1.-5分（）不等式,可化为., 且等号不能同时取,所以,即,因而(),令(),又,当时,从而(仅当x=1时取等号),所以在上为增函数,故的最小值为,所以a的取值范围是.-10分