2019-2020年高二下学期暑假检测数学（理）试题 含答案.doc

2019-2020年高二下学期暑假检测数学（理）试题 含答案（理科数学）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合A2-1，B-32，则集合ABAx|3-1 B x|21 C x|22 D-322已知是第二象限角,（）ABCD3. 若圆的方程为，则圆心坐标为A.（0,1）B. （0,-1）C. （1,0）D. （-1,0）4过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( ) A. x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=05已知点（）ABCD6已知，则，的大小关系为（ ）A B C D7把函数ysin的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为()Aysin BysinCysin Dysin 8. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( ) A B. C. D.都不对9. 函数的零点所在的区间是A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）10、如果实数满足等式，那么的最大值是（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题每小题4分，共16分11已知正方形的边长为，为的中点，则_12、 已知数列的前四项为 ：写出此数列的通项 13某公司为改善职工的出行条件，随机抽取名职工，调查他们的居住地与公司的距离(单位:千米)若样本数据分组为， ， ，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过千米的人数为 人14 课本是这样第一等差数列的：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用字母d表示。类比等差数列的概念请你填写等比数列的概念：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的 ，那么这个数列就叫等比数列，这个常数叫等比数列的公比，公比通常用字母q表示。公比q满足的条件 （xx北京高考题改编）定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列an是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a18的值为 ，该数列前51项的和 三、解答题：本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（12分）（I）已知数列an是等差数列，且 求an的通项 求 （II）求数列前n项的和16 （10分）已知函数f(x)2sin(x)cos x1，xR(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的最大值与最小值17 （10分） 在ABC中，a=3，b=2，B=2A.I)求cosA的值， (II)求c的值18 （12分） 已知函数是定义域为的奇函数，（1）求实数的值；（2）证明是上的单调函数；（3）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围假期作业检测答案（理科）一 12345678910BACAABDBCB二 11 2 12 理科 13 24 14 每一项与前一项的比等于同一个常数 q， 3 ， 127 .三 15 （1） （1）16 解 (1)f(x)2(sin xcos x)cos x1=2sin xcos x2cos2x1sin 2xcos 2xsin因此，函数f(x)的最小正周期为(2)因为x，所以02x又因为ysin x在内单调递增，在上单调递减，所以由02x，得x，由2x，得x所以f(x)的增区间为，减区间为又f0，f ，f1，故函数f(x)在区间上的最大值为，最小值为117解:(I)因为a=3,b=2,B=2A. 所以在ABC中,由正弦定理得.所以.故. (II)由(I)知,所以.又因为B=2A,所以.所以. 在ABC中,. 所以. 18 理科：（1）是定义域为的奇函数，（3分）经检验当时，是奇函数，故所求。（4分）（2），且，（6分），即即，是上的递增函数，即是上的单调函数。（8分）（3）根据题设及（2）知，（10分）原不等式恒成立即是在上恒成立，（11分）所求的取值范围是。（12分）文科