2019-2020年高三数学第七次月考试题 理.doc

2019-2020年高三数学第七次月考试题 理一、选择题（每小题5分，共60分）1、设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为（ ）A0，1 B（0，1） C0，1）D（-1，0 2、复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、下列有关命题的说法正确的是( )24侧视图第11题图6正视图俯视图45（第5题）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”C命题“使得”的否定是：“ 均有”D“”是“”的必要不充分条件4、等差数列中，若数列的前项和为，则的值为（ ）A、18 B、16 C、15 D、145、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A8 B2 C1 D06、向量a，b满足|a|1，|b|，(ab)(2ab)，则向量a与b的夹角为( )A45 B60 C90 D1207、为了了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是( )A、50 B、47 C、48 D、528、已知圆(x2)2+(y+1)2=16的一条直径通过直线x2y+3=0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为（ ）A、3x+y5=0 B、x2y=0 C、x2y+4=0D、2x+y3=0 9、实数满足条件，则的最小值为（ ）A 0 B C D110、设，函数的图象向左平移个单位后，得到下面的图像，则的值为（ ）ABCD.11、某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为 A、 B、C、 D、12、已知与都是定义在R上的函数，,在有穷数列，中，任意前K项相加，则前K项和大于的概率是( )A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知抛物线H:4 的准线与双曲线:的渐近线交于A，B两点，若,则双曲线的离心率 14、设n6sinxdx，则二项式展开式中，项的系数为_15、已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长为2，侧面积为，则其外接球的体积为_16、直线l与函数()的图象相切于点A，且lOP，O为坐标原点，P为图象的极值点，l与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则= 三、解答题（共70分）17（本小题满分12分）中，角A,B,C的对边分别为，且（）求角B的大小；（）若BD为AC边上的中线，求的面积。18、某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A,B两个项目可供选择：(1)投资A项目一年后获得的利润X1(万元)的概率分布列如下表所示：X1111217Pa0.4b且X1的数学期望E(X1)=12；(2)投资B项目一年后获得的利润X2(万元)与B项目产品价格的调整有关， B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p(0 p 1)和1-p. 经专家测算评估:B项目产品价格一年内调整次数X(次)与X2的关系如下表所示： X(次)012X2(万元)4.1211.7620.40（）求a,b的值；（）求X2的分布列；（）若E(X1) E(X2)，则选择投资B项目，求此时 p的取值范围.G19、如图，已知四棱锥S-ABCD是底面边长为的菱形，且，若，SB=SD（1）求该四棱锥体积的取值范围； （2）当点S在底面ABCD上的射影为三角形ABD的重心G时，求直线SA与平面SCD夹角的余弦值。 20、设椭圆E:的离心率，右焦点到直线1的距离，O为坐标原点（1）求椭圆E的方程（2）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆E分别交于A、B两点，求点O到直线AB的距离。21、已知函数.（）求的单调区间；（）若，求证：函数只有一个零点，且；选修4-1：几何证明选讲22如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于点E（）若D为AC的中点，证明：DE是O的切线；（）若OA=CE，求ACB的大小选修4-4：坐标系与参数方程23选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（），圆C的参数方程（为参数）（）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；（）判断直线l与圆C的位置关系24. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数 （1）若，求不等式的解集；（2）若方程有三个不同的解，求的取值范围xx届高三年级第七次月考数学试题（理科）答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（共6个小题，共70分）17、（12分）18、（12分）G19、（12分）20、（12分）21、（12分）选做题 22 23 24（10分）22题图xx届高三年级第七次数学月考试题（理科）答案CDBBC CCDAD DA13、 14、-160 15、 16、17、17(1),由正弦定理，得,因为，所以，所以,因为，所以.（2）法一：在三角形中，由余弦定理得所以，在三角形中，由正弦定理得，由已知得所以，所以由（1），（2）解得所以18、解：（）由题意得：解得：. （）X2 的可能取值为，.所以X2的分布列为:X24.1211.7620.40Pp (1-p)p2+(1-p)2p (1-p) 9分（）由（）可得：. 因为E(X1) E(X2)，所以.所以.当选择投资B项目时，的取值范围是.19、（1）解：（1）连结AC、BD相交于E，四边形ABCD为菱形，ACBD，E为BD中点，SB=SD，BDSE ，BDAC BD面SAC又点S在AC为直径的圆上运动，当SE=AC=3时，菱形ABCD3= （2）AG= 中，由射影定理：知 ，求SG=2，GE=1，以AC为轴，BD为轴，E为原点建立直角坐标，如图，S(1，0，2)GExyzD，设平面SDC法向量，SA与平方SDC夹角，求，求20.（）所以椭圆C的方程为。 （4分）（）设A B直线AB的方程为y=kx+m与椭圆联立消去y得 OAOB,即 若过A，B两点斜率不存在时，检验满足。21、（）解：的定义域为. 令，或. 当时，函数与随的变化情况如下表： 所以，函数的单调递增区间是，单调递减区间是和当时，. 所以，函数的单调递减区间是当时，函数与随的变化情况如下表： 所以，函数的单调递增区间是，单调递减区间是和. （）证明：当时，由（）知，的极小值为，极大值为.因为，且在上是减函数，所以至多有一个零点. 又因为，所以 函数只有一个零点，且.22解：（）连接AE，由已知得AEBC，ACAB，在RTABC中，由已知可得DE=DC，DEC=DCE，连接OE，则OBE=OEB，又ACB+ABC=90，DEC+OEB=90，OED=90，DE是O的切线；（）设CE=1，AE=x，由已知得AB=2，BE=，由射影定理可得AE2=CEBE，x2=，即x4+x212=0，解方程可得x=ACB=6023解：（）M，N的极坐标分别为（2，0），（），所以M、N的直角坐标分别为：M（2，0），N（0，），P为线段MN的中点（1，），直线OP的平面直角坐标方程y=；（）圆C的参数方程（为参数）它的直角坐标方程为：（x2）2+（y+）2=4，圆的圆心坐标为（2，），半径为2，直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（），方程为y=（x2）=（x2），即x+3y2=0圆心到直线的距离为： =2，所以，直线l与圆C相交24. （）时，综上,的解集为 5分（）设，的图象和的图象如右图：易知的图象向下平移1个单位以内（不包括1个单位）与的图象始终有3个交点，从而. 10分