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2019-2020年高三数学最新考试试题分类汇编排列组合与二项式定理理一、排列组合1、(福建省xx年普通高中毕业班单科质量检查模拟)五名同学进行百米赛跑比赛,先后到达终点,则甲比乙先到达的情况有(A)240种 (B)120种 (C)60种 (D)30种2、(漳州市八校xx届高三下学期2月联考)有六人排成一排,其中甲只能在排头或排尾,乙丙两人必须相邻,则满足要求的排法有( )A34种 B48种 C96种 D144种3、(福州市第八中学xx届高三第六次质量检查)在第二届乌镇互联网大会中, 为了提高安保的级别同时又为了方便接待, 现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿, 这五个参会国要在、三家酒店选择一家, 且每家酒店至少有一个参会国入住, 则这样的安排方法共有A种 B种 C种 D种4、(福州外国语学校xx届高三适应性考试(九)周末一家四人:爸爸,妈妈和两个孩子一起去看电影,并排坐在连号的四个座位上,要求孩子边必须有大人陪着,则不同的坐法种数( )A8 B12 C.16 D205、(福州市闽侯二xx届高三上学期期中考试)把三盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在右图图案中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上,其中三盆兰花不能放在一条直线上,则不同的摆放方法为()A2680种B4320种C4920种D5140种参考答案1、A2、C3、D4、C5、【解答】解:7个点可组成的三角形有C735=30三盆兰花不能放在一条直线上,可放入三角形三个角上,有C301A33=180中放法再放4盆不同的玫瑰花,没有限制,放在剩余4个位置,有A44=24中放法不同的摆放方法为18024=4320种故选B二、二项式定理1、(福州市xx届高三3月质量检测)的展开式中,的系数为2、(莆田市xx届高三3月教学质量检查)的展开式中的系数为 (用数字填写答案)3、(漳州市八校xx届高三上学期期末联考)抛物线与直线围成的封闭图形的面积为,则二项式 展开式中含项的系数是_4、(福州市第八中学xx届高三第六次质量检查)设,则二项式的展开式中的系数为 A40 B40C80D805、(福州外国语学校xx届高三适应性考试(九)已知,若,则的值为( )A0 B C.1 D6、(宁德市xx届高三第一次(3月)质量检查)7、(泉州市xx届高三3月质量检测)8、(福州外国语学校xx届高三适应性考试(四)若(x6)n的展开式中含有常数项,则n的最小值等于()A3B4C5D69、(福州市外国语学校xx届高三适应性考试(一)若y3(x+)n(nN*)的展开式中存在常数项,则常数项为84参考答案1、362、203、1904、D5、B6、7、88、【解答】解:由题意,(x6)n的展开式的项为Tr+1=Cnr(x6)nr()r=Cnr=Cnr令6nr=0,得n=r,当r=4时,n取到最小值5故选:C9、【解答】解:二项式(x+)n的展开式的通项为,则要使y3(x+)n(nN*)的展开式中存在常数项,需,即n=9,r=3常数项为:故答案为:84
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