2019-2020年高三数学上学期第三次统练试题 文.doc

2019-2020年高三数学上学期第三次统练试题 文一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则 （ ） A B C D2设为等差数列项和，若，则该数列的首项等于（ ）A B CD3已知，则( )A B C D 4对于不重合的两平面，给定下列条件： 存在平面，使得都垂直于； 存在平面，使得都平行于； 存在直线；存在异面直线其中可以判定平行的条件有（ ） A 1个 B 2个 C3个 D4个5在中，已知，是斜边上的动点（除端点外），设到两直角边的距离分别为，则的最小值为（ ）A B C D6定义行列式运算=将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是 （ ） A B C DyxOPABKx+y+4=0C第7题图7已知是直线上一动点，是圆C：的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为（ ） A.3 B. C. D.28已知平面向量满足（），且，A. 若，则，B. 若，则，C. 若，则， D. 若，则，二、填空题：本大题7小题，9-12题每空3分，13-15每空4分，共36分，把答案填在题中的横线上9已知直线与直线,若，则=_;若 则=_.10设函数，则该函数的最小正周期为 ，在的最小值为 .11规定记号“”表示一种运算，即若，则函数的定义域是_,值域是_12设，为平面向量，若，则的最小值为 ，的最小值为 .13已知是椭圆的两个焦点，过且垂直于轴的直线交于两点,且则的方程为_.14已知双曲线C：（）的左、右焦点分别为，过点作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，交双曲线于点M且，则双曲线C的离心率为 .15对一切实数，所有的二次函数的值均为非负实数，则的最大值是_.三、解答题：本大题共5小题，共74分解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分14分）中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且.（1）求的值；（2）设，求的值.17. （本小题满分15分）设各项均为正数的数列的前项和为,满足且.(1) 求数列的通项公式;(2) 证明:对一切正整数,有.18、（本小题满分15分）在中，斜边.以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角,动点在斜边上。（1）求证：平面平面；（2）当时，求异面直线与所成角的正切值；（3）求与平面所成最大角的正切值.19（本小题满分15分）XYOABF已知抛物线： ，过焦点F的直线与抛物线交于两点（在第一象限）.（1）当时，求直线的方程； （2）过点作抛物线的切线与圆交于不同的两点，设到的距离为，求的取值范围. 20、（本小题满分15分）设函数.（1）当时，记函数在0，4上的最大值为，求的最小值；（2）存在实数，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值.台州中学xx学年第一学期第三次统练参考答案高三 数学（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1C 2D 3A 4B 5C 6B 7D 8A二、填空题：本大题7小题，9-12题每空3分，13-15每空4分，共36分，把答案填在题中的横线上9 ， 10 ， 11 ; 12 ， 13 14 15 三、解答题：本大题共5小题，共74分解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16（1）因为，成等比数列，所以由余弦定理可知：又，且，解得或（2）因为，所以，所以，又或，于是17.(1)当时, 由得当时, , 当时,是公差的等差数列. 是首项,公差的等差数列. 数列的通项公式为. (2) 18. （1）由题意，是直二面角的平面角，2分，又，平面，又平面平面平面 5分（2）作，垂足为，连结（如图），则，是异面直线与所成的角 6分在中，易得，又在中，异面直线与所成角的正切值为 10分（3）由（I）知，平面，是与平面所成的角，且当最小时，最大， 12分这时，垂足为，与平面所成最大角的正切值为15分19.（1）因为，故设，则故则因此直线l的方程为（2）由于，因此故切线的方程为，化简得 则圆心（0，-1）到的距离为，且，故 则，则点F到距离则XYOABF今 则， 故20. (1)当，,对称轴为.所以.所以的最小值为.