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2019-2020年高三数学上学期期中试题 文（无答案）一. 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合，则（ ）ABCD2.下列函数在上既是偶函数，又在上单调递增的是 A B C D3.已知都是实数，那么“”是“”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4在等差数列中0，且，则的最大值等于 （ ）A3 B6 C9 D365.为得到函数的图象，只需将函数的图象 （ ） A 向右平移长度单位 B向左平移个长度单（第7题） C 向左平移个长度单位 D向右平移长度单位 6.如图，将菱形沿对角线折起，使得C点至，点 在线段上，若二面角与二面角的大小分别为和45和30，则= （ ） A B C D 7.设,关于的不等式和无公共解，则的取值范围是（ ）A B C D8.定义区间的长度为，已知函数 的定义域与值域都是，则区间取最大长度时实数的值为（ ）A. B. C. D. 二.填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。）9.已知，则；. 10.已知直线：,若直线与直线垂直，则的值为 ； 求直线被圆：截得的弦长最短时的值为 . 11.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则_；若函数为上的单调减函数，则的取值范围是 . 12.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为 ，表面积为 13.若关于的不等式至少有一个正数解，则实数的取值范围是 14.已知向量，且 ，则的最小值为 15.设为双曲线的右焦点，是双曲线上的点，若它的渐近线上存在一点（第一象限内），使得，则双曲线离心率的取值范围为 .三解答题（本大题有5小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16（本题满分15分） 设函数（）求的最小正周期及值域；（）已知中，角的对边分别为，若，求的面积17.（本小题满分15分）已知是各项为正数的等比数列，为前项和，满足，（）求；（）设数列的前项积为，求所有的正整数，使得对任意的，不等式恒成立（第18题）18.（本题满分15分）如图，平面平面，是正三角形， （）求证：； （）求直线与平面所成角的正弦值19. （本题满分15分）已知抛物线的焦点为为坐标原点，过作直线交抛物线于两点，点在抛物线上，且满足（）记的面积分别为,求证：为定值；（）求的面积（用表示）20. （本题满分14分）设二次函数满足：（1） 当时，的最大值为0，且成立（2） 二次函数的图象与直线交于A,B两点，且()求的解析式（ ）求最小的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立
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