2019-2020年高三数学第一次模拟试卷 文.doc

2019-2020年高三数学第一次模拟试卷 文注意事项: 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则ABC D 2设i为虚数单位，则复数AB2- iC-2- iD-2+ i3已知，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4设a,b,c之间的大小关系是A B C D 5已知函数是R上的奇函数，对于都有时，且时，则的值为A1 B2 C3 D46把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，连接AC，得到三棱锥C-ABD，其正视图、俯视图为全等的腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为A BC1 D7已知=1，如图给出程序框图，当k =5时，输出的S=ABCD8实数,满足若函数z =+的最大值为4,则实数a的值为（ ）A. 2B. 3C4D9已知三条不重合的直线l,m,n和两个不重合的平面a，,下列命题中正确的是（ ）A若mn，na , 则ma B若a ，a,=m,n m,则naC若l n，m n,则lm D若la ，m且 lm , 则a 10已知双曲线的右顶点、左焦点分别为A，F，点B（0，-b） ，若，则该双曲线离心率e的值为（ ）A B C D 11函数=的图象在点（1，-2）处的切线方程为 （ ）A B C D 12已知,函数=在上单调递增，则的取值范围是（ ）A B C D 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22第24题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13从1，2，3，4，5中不放回依次取两个数，已知第一次取出的是奇数，则“第二次取到的也是奇数”的概率为 。14若，则的值为_。15已知方程为的曲线关于直线对称，则的最小值为 _。16如图，一个类似杨辉三角的数阵，则第 行的第2个数为_。三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边长分别为a,b,c且满足()求角B的值()若b = 7，a + c = 13，求ABC的面积.（本小题满分12分）如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB = 90，E，F，D分别是AA1，AC，BB1的中点，且CDC1D()求证：CD平面BEF；()求证：平面BEF平面A1C1D.（本小题满分12分）如图，茎叶图记录了某城市甲、乙两个观测点连续三天观测到的空气质量指数（AQI）.乙观测点记录中有一个数字模糊无法确认，已知该数是0,1,9中随机的一个数，并在图中以a表示.()若甲、乙两个观测点记录数据的平均值相同，求a的值；()当a = 2时，分别从甲、乙两观测点记录的数据中各随机抽取一天的观测值，记这两观测值之差的绝对值为X，求|X|2的概率. .（本小题满分12分）已知F1 ， F2分别是椭圆的左、右焦点，P是椭圆E上的点，以F1P为直径的圆经过F2，=.直线l经过F1，与椭圆E交于A，B两点，F2与A，B两点构成ABF2. ()求椭圆E的离心率；()设F1 PF2的周长为线，求ABF2的面积S的最大值.（本小题满分12分）已知函数=(a为常数)，在= 1时取得极值.（）求实数a的值；（）设g()=+2，若方程g() b = 0有两个不相等的实根，求b的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图,直线AB经过为O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，O交直线OB于E，D，连接EC和CD. ()求证：直线AB是O的切线；()若tanCED =,O的半径为3，求OA的长.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.()求=时的普通方程和圆C普通的方程；()设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为（1,2），求|PA|+|PB|的最小值.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数=.()求函数的最小值m；()若不等式m恒成立，求实数的取值范围.