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2019-2020年高三数学10月阶段质量检测试题 理(无答案)一、选择题(每小题5分,共50分。每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1、已知实数集R,集合, N=,则M(CR N) =( ) A. B. C. D .2、复数的共轭复数的虚部为 ( ) A B C D 3、已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且x0,1时,f(x)=x,则方程的零点个数为()A.2 个 B.3个 C.4个 D.6个4、若关于的不等式的解集为,则实数a的取值范围是( )A ( B (, ) C (,) D((, )5、已知 ,若,则y=,y=在同一坐标系内的大致图象是( )6如图,某船在海上航行中遇险发出呼救信号,我海上救生艇在处获悉后,立即测出该船在方位角方向,相距海里的处,还测得该船正沿方位角的方向以每小时9海里的速度行驶,救生艇立即以每小时海里的速度前往营救,则救生艇与呼救船在B处相遇所需的最短时间为( )A小时 B小时 C小时 D小时7.如图,平行四边形ABCD中,点M在AB边上,且等于( )A.B.C.D. 18.若函数f(x)2x2lnx在其定义域内的一个子区间(k1,k1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是()A. 1,) B. 1,) C. 1,2) D. ,2)9、对于任意的实数a、b,记maxa,b=.若F(x)=maxf(x),g(x)(xR),其中函数y=f(x)(xR)是奇函数,且在x=1处取得极小值-2,函数y=g(x) (xR)是正比例函数,其图象与x0时的函数y=f(x)的图象如图所示,则下列关于函数y=F(x)的说法中,正确的是( )Ay=F(x)为奇函数 By=F(x)有极大值F(-1)Cy=F(x)的最小值为-2,最大值为2Dy=F(x)在(-3,0)上为增函数10、已知函数(其中的最小正周期为,在锐角中,分别是角的对边,若的面积为,则的外接圆面积为( )A . B . C . D. 二、填空题(每小题5分,共25分)11、.则实数m的取值范围是 。12.函数f(x)x3x2x1在点(1,2)处的切线与函数g (x)x2围成的图形的面积_13、已知变量,满足,若目标函数仅在处取得最小值,则 的取值范围是_.14、已知a、b、c都是正实数,且满足log9(9ab)log3,则使4abc恒成立的c的取值范围是_15、关于函数,给出下列四个命题:在区间上是减函数;直线是函数图象的一条对称轴;函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到;若,则的值域是函数关于对称其中正确命题的序号是_三、解答题16、(本题满分12分)已知向量,(0,).(I)求及,的值;(II)设函数,求的最小正周期和图象的对称中心坐标;求函数在区间 上的值域.17、(本题满分12分)设命题:关于的方程在没有实根;命题:是R上的增函数,如果命题为真命题,为假命题,求的取值范围18. (本题满分12分)已知向量,设函数.()求函数在上的单调递增区间;()在中,分别是角,的对边,为锐角,若,的面积为,求边的长19、(本题满分12分)已知。(1)若函数在1,2上是减函数,求实数a的取值范围;(2)令是否存在实数a,当是自然对数的底)时,函数的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由。20.(本题满分13分)ABCDMNP已知如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上,D在AN上,对角线MN过C点,已知|AB|3米,|AD|2米,且受地理条件限制,长不超过米。设(I)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?(II)若|AN| (单位:米),则当AM、AN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积21、(本题满分14分)已知偶函数()在点处的切线与直线垂直,函数.()求函数的解析式.()当时,求函数的单调区间和极值点;()证明:对于任意实数,不等式恒成立。
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