2019-2020年高三数学上学期第二次月考试题 理.doc

2019-2020年高三数学上学期第二次月考试题 理卷面满分：150 分 考试时间： 120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设全集为，集合，则（ ）A B C D2设为虚数单位，复数为纯虚数，则的值为（ ）A-1 B1 C D03.若，则是“a,b,c,d依次成等差数列”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4. 设把的图象按向量 (0)平移后，恰好得到函数=()的图象，则的值可以为 ( )A. B. C. D.5.羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为( )A B C D6若函数的值域为，则的取值范围是( )A B C D7.能够把椭圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“亲和函数”，下列函数是椭圆的“亲和函数”的是（） AB C D8.函数的最小值为（ ）A-1 B C-2 D9.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为( )正视图112222侧视图俯视图 A. B. C. D. 10.设为单位向量，且， 若以向量为两边的三角形的面积为，则的值为 ()A B C D11.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cosBsin(AB)sin Bcos(AC), a4，b5，则向量在方向上的投影为（ ）A B C D错误！未指定书签。错误！未指定书签。12设函数，若不等式0有解则实数的最小值为（ ） A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设为所在平面内一点，则= .14.设，若则 .15.函数的图像绕轴旋转所形成的几何体的体积为 .16. 设函数，若对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,则的取值范围是为 三、解答题：本大题共70分，其中17题为10分，1822题每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知幂函数在上单调递增，函数(1)求的值；(2)当时，记的值域分别为，若，求实数的取值范围18.（本小题满分12分）已知,且函数（1）设方程在内有两个零点，求的值；（2）若把函数的图像向左平移个单位,再向上平移2个单位,得函数图像,求函数在上的单调增区间.19.（本小题满分12分）如图,四棱锥的底面是正方形,平面,，点是上的点,且.（1）求证:对任意的,都有.（2）设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,若,求的值.20（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有. （1）试求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和.21.(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点.当时,求的取值范围.22. (本小题满分12分)已知函数，其中为常数，且（1） 当时，求的单调区间；（2） 若在处取得极值，且在的最大值为1，求的值.参考答案（理科）1、 选择题BABDC BBBCB AD2、 填空题13、 14、 15、 16、3、 解答题17解：（1）由为幂函数，且在上递增 则 得：.5分 （2）A:由，得 B：而，有，所以 ，.10分18.解：（1）.2分而，得：，而，得：或所以.6分（2） -左移-上移2-，则的单调递增区间：，.而，得：在和上递增.19解：（1）由ABCD为正方形，则。由面，则有，则面。而面，有.（2） 过D作于，连接，由，得面，则，由面，得：，所以.12分20解：（1）解得：或（舍去），则.（2） 则 .12分 21、 解：（1），右焦点坐标，则，得或（舍去）则，椭圆方程：.5分（2）由，得.由，则中点有，1，得,则，得：.10分综上可得,即为所求.12分22、解：（1），令，得或1，则+0-0+增极大值减极小值增所以在和上单调递增，在上单调递减.4分（2）或.12分