2019-2020年高三上学期8月月考文科数学试题(V).doc

2019-2020年高三上学期8月月考文科数学试题(V)一、选择题1已知集合，则集合N的真子集个数为（ ）A3；B4C7D8【答案】B2若与在区间1，2上都是减函数，则的取值范围是（ ）A (0，1)B (0，1C (-1,0）(0，1)D (-1，0) (0，1【答案】B3已知函数构造函数，定义如下：当，那么（ ）A有最小值0，无最大值B有最小值-1，无最大值C有最大值1，无最小值D无最小值，也无最大值【答案】B4 定义在R上的函数满足：成立，且上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是（ ）ABCD【答案】A5下列四个函数中，在区间，上是减函数的是( ). . . .【答案】B6设函数为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则（ ）A3B1CD【答案】A7已知函数 (a0,a1)的图象如图所示，则a,b满足的关系是( )A B C D 【答案】A8已知函数，则函数的图象可能是（ ）【答案】B9已知函数的零点分别为，则的大小关系是ABCD不能确定【答案】A10函数y=ln(1-x)的大致图象为 ( ）【答案】C11对于函数，以下说法正确的有 ( ）是的函数；对于不同的的值也不同；表示当时函数的值，是一个常量；一定可以用一个具体的式子表示出来。A1个B2个C3个D4个【答案】B12如图所示，一质点在平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为( )【答案】B二、填空题13若函数f(x)为奇函数，则a_.【答案】14已知，则 。【答案】2415设奇函数f(x)的定义域为-5，5，若当x0,5时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)-1，判断在(0，上的单调性，并证明你的结论.【答案】(1)设x(0，则，所以f(-x)= ，又因为f(-x)=-f(x)，所以f(x)= x(0，. (2) x(0，时，f(x)= ，x3(0，又a-1，所以0，即，所以f(x)在(0，上递增.18如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C,已知AB=3米，AD=2米。(）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？(）当DN 的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值。【答案】（）设DN的长为米，则米,由得又得解得：即DN的长取值范围是(）矩形花坛的面积为当且仅当时，矩形花坛的面积最小24平方米19已知函数(1)当，且时，求的值.(2)是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）因为时，所以在区间上单调递增，因为时，所以在区间（0，1）上单调递减.所以当，且时，有，所以，故； (2）不存在. 因为当时，在区间上单调递增，所以的值域为；而，所以在区间上的值域不是.故不存在实数，使得函数的定义域、值域都是20已知函数f(x)axc(a、b、c是常数)是奇函数，且满足f(1)，f(2)(1)求a、b、c的值；(2)试讨论函数f(x)在(0，)上的单调性；(3)试求函数f(x)在(0，)上的最小值【答案】(1)函数f(x)是奇函数，f(x)f(x)0.即axcaxc0，c0.由f(1)，f(2)，得ab，2a，解得a2，ba2，b，c0.(2)由(1)知，f(x)2x，f(x)2当x(0，)时，f(x)时，f(x)0，函数f(x)在(，)上为增函数(3)由(2)知x是函数的最小值点，即函数f(x)在(0，)上的最小值为f()2.21设f(x)是定义在R上的偶函数，当0x2时，yx，当x2时，yf(x)的图象是顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的一部分(1)求函数f(x)在(，2)上的解析式；(2)在直角坐标系中画出函数f(x)的草图；(3)写出函数f(x)的值域【答案】(1)设顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的方程为ya(x3)24，将(2,2)代入可得a2，y2(x3)24，即y2x212x14.设x2.又f(x)为偶函数，f(x)f(x)2(x)212x14，即f(x)2x212x14.函数f(x)在(，2)上的解析式为f(x)2x212x14.(2)函数f(x)的图象如图所示(3)函数f(x)的值域为(，422提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米小时)是车流密度（单位:辆千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为60千米小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.(）当时，求函数的表达式;(）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆小时）.【答案】（1）由题意，当时，；当时，设由已知，解得.故函数的表达式为.(2)由题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当即时等号成立.所以当时，在区间上取得最大值.综上可知，当时， 在区间上取得最大值.即当车流密度为100辆千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆小时