2019-2020年高一下学期一调考试 数学理试题 含答案.doc

2019-2020年高一下学期一调考试 数学理试题 含答案本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）注意事项：1.答卷前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1已知全集，则等于( )A1，2，3 B1，2，4 C1 D42. 直线的倾斜角为( ) A.30 B. 60 C. 120 D. 1503如图，三棱锥底面为正三角形，侧面与底面垂直,且,已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为A. B. C. D. 4.对于空间的两条直线，和一个平面，下列命题中的真命题是 （ ）A若，则 B. 若 ，则C. 若，则 D. 若， ，则5.关于x的方程 的解集是 （ ）（A）（B）2（C）2（D）2，26.圆与圆的位置关系为( )A.内切 B.相交 C.外切 D相离7如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是( )AACSBBAB平面SCDCAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角DSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角8.在区间上,不等式恒成立，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 9.定义域为的奇函数满足，当时，则等于( )AB0 C1 D210. 过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为（ ）A2x-y-3=0 B2x+y-3=0 C4x-y-3=0 D4x+y-3=011.已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（）A B C D.12.设函数的定义域为，若存在非零实数满足对于任意，均有，且，则称为上的高调函数如果定义域为的函数是奇函数，当时，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是 （ ） A B C D第卷（非选择题 共90分）二、 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13，若，则的值为 。14、设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,若对一切成立,则的取值范围为_15. 已知函数在上为增函数，则实数a的取值范围为_；16. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形。ABC=900，AC=6，BC=CC1=，P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值为_三、 解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.设集合，；（1）求，；（2）若，求由实数为元素所构成的集合.18如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，,且，点是中点(1)求证：平面平面；(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积19.已知函数，且（1）求实数c的值；（2）解不等式20 . 在边长为2的正方体中，E是BC的中点，F是的中点（）求证：CF平面（）求二面角的平面角的余弦值。21.（12分）已知为圆上任一点，点 （1）若在圆上，求线段的长； （2）求的最大值和最小值； （3）若,求的最大值和最小值22.已知圆的方程为且与圆相切.（1）求直线的方程；（2）设圆与轴交于两点，M是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点.求证：以为直径的圆总过定点，并求出定点坐标.xxxx下学期高一一调考试高一年级数学（理科）试卷答案BDBDD BCAAB DA13. 或 14. 15. 1a3 16. 17. 解：（1），； （2），当时，此时，符合题意；解得：综上所述：实数为元素所构成的集合当时，此时，；18、(1)证明：平面,平面,又且点 是中点平面,又平面，平面平面 (2)由（1）可知，所以AC1与平面A1ABB1所成的角为,在，由,= 19、解：（1）因为，所以，由，即，（2）由（1）得：由得，当时，解得当时，解得，所以的解集为20、（1）证明：取的中点记为G,连接GF、GE,因为E、F均为中点，所以,所以所以四边形FGEC是平行四边形，所以FC/GE,又因为平面，GE平面，所以CF平面（2）取AD的中点H，连接HE，过H做HM于M，连接ME，因为EH/AB,所以平面,所以, 所以为二面角的平面角，由EH=2，HM=,得,所以,所以二面角的平面角的余弦值为.21.解：（）由点在圆上，可得，所以所以, （）由可得所以圆心坐标为，半径可得，因此 ，（）可知表示直线的斜率，设直线的方程为：，则由直线与圆有交点， 所以 可得，所以的最大值为，最小值为.22、解：（1）直线过点，且与圆：相切，设直线的方程为，即，2分则圆心到直线的距离为，解得，直线的方程为，即 4分（2）对于圆方程,令，得,即又直线过点且与轴垂直，直线方程为，设，则直线方程为解方程组,得同理可得, 6分以为直径的圆的方程为， 又，整理得， 10分若圆经过定点，只需令，从而有，解得，圆总经过定点坐标为 12分