2019-2020年高一上学期第一次质量检测数学试题 含答案.doc

2019-2020年高一上学期第一次质量检测数学试题 含答案（时间：120分钟满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。3以下所有问题均在答题卡相应位置。第卷选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各组对象，能构成集合的是（ ）.西安中学的年轻老师 .北师大版高中数学必修一课本上所有的简单题.全国所有美丽的城市 .xx西安市所有的高一学生2下列说法：空集没有子集； 任何集合至少有两个子集； 空集是任何集合的真子集；若，则， 其中正确说法的个数为（ ）. . . .NUM3设全集U是实数集R， 则图中阴影部分所表示的集合是（ ） . . . .4设集合的真子集个数为（ ）. . . .5下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）. . . .6已知映射, 对应法则，对于实数在中没有原像，则的取值范围是（ ）. . . . 7下列四个函数中，在区间上单调递增的函数是（）. . . . 8等腰三角形的周长是，底边长是一腰长的函数，则（ ）. . . .9函数与（）的图像只能是（ ） . . . .10设集合，集合.若,则实数的取值范围是（ ）. . . .11用表示两个数中的较大值，设，则的最小值为（ ）. . . .不存在12设函数是上的增函数，则实数的取值范围是（ ）. . . .第卷选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）13. 已知含有三个元素的集合，集合，若，则_ 14已知，且，则的值为_ 15将函数的图像向左平移2个单位，再在向下平移2个单位，所得函数的解析式为_ 16设函数是定义在上的奇函数，若当时，则不等式的解集为_ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)设全集为，（）求；（）由（）你能发现怎样的结论，请写出来（不需证明）18(本小题满分12分)已知函数（）判断并证明函数的奇偶性；（）写出函数的单调区间（不需证明）；（）求在上的最大值和最小值19(本小题满分12分)已知幂函数的图像过，一次函数的图像过.（）求函数和的解析式；（）当为何值时，；20(本小题满分12分)已知函数（）画出函数的图像；（）讨论当实数为何实数值时，方程在上的解集为空集、单元素集、两元素集？ 321-2 -1 1 2 3-1-221(本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数，且当时，（）求的值；（）求此函数在上的解析式；（）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围22(本小题满分12分)已知二次函数（为常数，且），满足条件，恒成立，且方程有两个相等的实数根（）求函数的解析式；（）是否存在实数，使的定义域和值域分别是和，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由西安中学xx高一第一次质量检测数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DBACBADCDABC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上） 13 1 14 2 15 16 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题10分）解：（），； ， ，（）；18（本题12分）解：（） 由函数的定义域为，且， 为偶函数（）函数的递增区间为：；递减区间为：（）由（）知，；19（本题12分）解：（）设，把带入，得，所以；设，把带入，得，所以（）令，即，解得，或； 当，或时， 当，或时，； 当时， 20（本题12分）解：（）图略，注意端点（），即，作的图像根据图像求解当，或时，解集为空集；当，或时，解集为单元素集；当时，解集为两元素集21（本题12分）解：（）因为是定义在上的奇函数，所以，（）设，则， ， 又 是定义在上的奇函数， ， （）任取，且，则， ，且， ， , 即 函数在上单调递增同理可证：函数在上单调递增，又， 函数在上单调递增对任意的，不等式恒成立，即恒成立， ，即恒成立，所以，实数的取值范围为22（本题12分）解：（）因为二次函数，满足条件，又 恒成立， 函数的图像关于直线对称，而二次函数的对称轴为， 又方程有等根， 即 有等根 由得 ， （）， 如果存在满足条件的，则必需， ，从而，而时，单调递增， 解得 所以，存在满足条件