2019-2020年高中数学第二章统计2.1.2系统抽样教学案（无答案）新人教A版必修3.doc

2019-2020年高中数学第二章统计2.1.2系统抽样教学案（无答案）新人教A版必修3一、教学内容分析教材通过探究“学生对教师教学的意见”过程，介绍了一种最简单的系统抽样等距抽样，并给出实施等距抽样的步骤 值得注意的是在教学过程中，适当介绍当不是整数时，应如何实施系统抽样二、教学目标1、知识与技能：1理解系统抽样，会用系统抽样从总体中抽取样本，了解系统抽样在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣.2、过程与方法：1通过自学课后“阅读与思考”，让学生进一步了解虚假广告是淡化总体和抽样方法、强化统计结果来夸大产品的有效性，以提高学生理论联系实际的能力 3、情感态度与价值观： 三、学习者特征分析学生在初中已对统计有一定的认识，并学习了统计图表、收集数据的方法，但对设计合理的抽样方法，以使样本具有好的代表性的意识还不强因此教学中要通过具体实例的研究给学生释疑四、教学策略选择与设计 教学中，可以鼓励学生从自己的生活中提出与典型案例类似的统计问题，如每天完成家庭作业所需的时间，每天的体育锻炼时间，学生的近视率，一批灯泡的寿命等在学生提出这些问题后，要引导学生考虑问题中的总体是什么，要观测的变量是什么，如何获取样本等，这样可以培养学生提出统计问题的能力因此，本课的教学难点是：理解怎样的抽样才是随机抽样，如何抽样才能更好地代表总体五、教学重点及难点 重点：实施系统抽样的步骤 难点：当不是整数，如何实施系统抽样六、教学过程教师活动学生活动设计意图目标解读理解和掌握系统抽样的概念、方法、步骤是本课的重难点让学生明确目标预习反馈1、系统抽样的定义2、系统抽样的特点学生提前学习，便于课堂容量更大知识梳理1、系统抽样定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.2、系统抽样的步骤：1采用随机抽样的方法将总体中的N个个体编号;2将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(kN,lk);3在第1段用简单随机抽样确定起始个体的编号l（lN,lk）;4按照一定的规则抽取样本.通常是将起始编号l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加上k得到第3个个体编号(l+2k)，这样继续下去，直到获取整个样本3、系统抽样的特点：1当总体容量N较大时，采用系统抽样；2将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k3预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想例题讲解例1 为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩，应采用什么抽样方法较恰当？简述抽样过程解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：（1）随机地将这1 000名学生编号为1，2 ，3，1000（2）将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体（3）在第一部分的个体编号1，2，3，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如18（4）以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，978，998例2 为了了解参加某种知识竞赛的1 003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本分析：由于不是整数，所以先从总体中随机剔除3个个体步骤：（1）随机地将这1003个个体编号为1，2，3，1003（2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可利用随机数表），剩下的个体数1 000能被样本容量50整除，然后再重新编号为1，2，3，1000（3）确定分段间隔=20，则将这1 000名学生分成50组，每组20人，第1组是1，2，3，20；第2组是21，22，23，40；依次下去，第50组是981，982，1000（4）在第1组用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l20).（5）按照一定的规则抽取样本抽取的学生编号为l+20k (k=0,1,2,，19)，得到50个个体作为样本，如当k=2时的样本编号为2，22，42，982例3 从已编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ）A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43C.1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32分析：用系统抽样的方法抽取到的导弹编号应该为k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求.答案：B1、对所学知识更好的掌握，系统抽样与简单随机抽样一样，每个个体被抽到的概率都相等,从而说明系统抽样是等概率抽样，它是公平的系统抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的，当将总体均分后对每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样2、进一步明确如果遇到不是整数的情况，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除随堂练习与学生展示1从学号为050的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学竞赛，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号不可能是（ ）A.1，2，3，4，5 B.5，15，25，35，45C.2, 12, 22, 32, 42 D.9，19，29，39，49答案：A2采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为（ ）A. B. C. D.不相等答案：A3某单位的在岗工人为624人，为了调查工作上班时从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的工人调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？答案：先随机剔除4人，再按系统抽样抽取样本4某学校有学生3 000人，现在要抽取100人组成夏令营，怎样抽取样本？进一步熟练所学的知识，加强学生的运用能力，提高学生的信心和积极性点评与课堂小结通过本节的学习，应明确什么是系统抽样，系统抽样的适用范围，如何用系统抽样获取样本巩固知识作业布置优化设计课时达标加强知识的掌握七、教学评价设计评价内容学生姓名朵特娜孙天云评价日期9.17评价项目学生自评生生互评教师评价优良中差优良中差优良中差课堂表现优优优回答问题良良优作业态度优优良知识掌握良良良综合评价寄语希望更上一层楼八、板书设计一、引例 三、应用举例 四、课堂练习二、 知识梳理 例1 五、课堂小结1、系统抽样的定义 例2 六、作业布置2、系统抽样的步骤 例3九教学反思 对于本节课的内容设计来说，先讲知识面，它涉及到了一个新的领域的问题，但是不难发现，它与之前所学的简单随机抽样和分层抽样等一系列知识结构都有相应的联系，为此，课程在安排和讲授过程中就要显得相对重要，学生的反应能力和掌握程度也成为了检测这节课内容学生吸收程度的重要指标，在新课引入的部分，加入了小故事、小问题，让整堂课显得生动活泼起来，学生对于课的内容掌握的较好，但学生掌握程度不理想，课堂练习掌握较好完成理想，课下加大练习力度。