2019-2020年高中数学第2章数列第08课时等比数列（1）教学案（无答案）苏教版必修5.doc

2019-2020年高中数学第2章数列第08课时等比数列（1）教学案（无答案）苏教版必修5教学目标：体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型, 理解等比数列的概念；体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型，理解等比数列的概念重点难点：等比数列的概念及通项公式1引入新课1观察下列数列有何特点?（1），（2），（3），（4）， 2等比数列的定义：_ _ 注:“从第二项起”与“前一项”之比为常数q ,成等比数列=q（,q0） 隐含：任一项_时，an为常数列3练习：（1）判断下列数列是否为等比数列：，；，；，；（2）求出下列等比数列中的未知项：，；，（3）已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数：、（ ），；、，（ ），；，（ ），（ ），3等比数列的通项公式的推导与证明：4练习：求下列等比数列的公比、第项及第项：，_，_，_；，_，_，_；，_，_，_1例题剖析例1、（1）在等比数列中，是否有？（2）如果数列中，对于任意正整数，都有，那么一定是等比数列吗？例2、在等比数列中，（1）已知，求；（2），且变式提升：1、试在和中间插入个数, 使这个数成等比数列2、在数列中，a1=5, 且 数列是不是等比数列； 能否求出数列的通项公式？例3.已知等差数列的公差为，求证：数列是等比数列1巩固练习1下列哪些数列是等差数列，哪些数列是等比数列？（1）； （2）； （3）2已知等比数列的公比为，第项是，求前项1课堂小结等比数列的概念、通项公式.1课后训练一基础题1在等比数列中，（1）若，公比，求；（2）已知，求和；（3）已知，求；（4）若，求2. 如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列 1 为常数数列 为非零的常数数列 存在且唯一 不存在3在等比数列中，已知首项为，末项为,公比为，则项数n等于_.4.各项均为正数等比数列an中，那么公比等于 5.等比数列中，已知，则= 6.在和之间插入三个数，使五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 7. 已知数列an是公比q1的等比数列，则在an+an+1,an+1an，nan 这四个数列中，是等比数列的有 个。8.计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为 10已知等差数列中的四项：，等比数列中的四项：，（1）分别求出与的公差和公比；（2）求出的值。11.已知数列an满足：lgan3n5，试用定义证明an是等比数列.二提高题12等比数列的前项依次是，试问是否为这个数列中的项？如果是，是第几项？13在两个非零实数和之间插入个数，使它们成等比数列，试用和表示这个等比数列的公比14（选作）已知数列an的前n项和为，（1）求（2）求证：数列是等比数列，并求的通向公式.