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2019-2020年高中数学第2章数列第08课时等比数列(1)教学案(无答案)苏教版必修5教学目标:体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型, 理解等比数列的概念;体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型,理解等比数列的概念重点难点:等比数列的概念及通项公式1引入新课1观察下列数列有何特点?(1),(2),(3),(4), 2等比数列的定义:_ _ 注:“从第二项起”与“前一项”之比为常数q ,成等比数列=q(,q0) 隐含:任一项_时,an为常数列3练习:(1)判断下列数列是否为等比数列:,;,;,;(2)求出下列等比数列中的未知项:,;,(3)已知下列数列是等比数列,试在括号内填上适当的数:、( ),;、,( ),;,( ),( ),3等比数列的通项公式的推导与证明:4练习:求下列等比数列的公比、第项及第项:,_,_,_;,_,_,_;,_,_,_1例题剖析例1、(1)在等比数列中,是否有?(2)如果数列中,对于任意正整数,都有,那么一定是等比数列吗?例2、在等比数列中,(1)已知,求;(2),且变式提升:1、试在和中间插入个数, 使这个数成等比数列2、在数列中,a1=5, 且 数列是不是等比数列; 能否求出数列的通项公式?例3.已知等差数列的公差为,求证:数列是等比数列1巩固练习1下列哪些数列是等差数列,哪些数列是等比数列?(1); (2); (3)2已知等比数列的公比为,第项是,求前项1课堂小结等比数列的概念、通项公式.1课后训练一基础题1在等比数列中,(1)若,公比,求;(2)已知,求和;(3)已知,求;(4)若,求2. 如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,则此数列 1 为常数数列 为非零的常数数列 存在且唯一 不存在3在等比数列中,已知首项为,末项为,公比为,则项数n等于_.4.各项均为正数等比数列an中,那么公比等于 5.等比数列中,已知,则= 6.在和之间插入三个数,使五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为 7. 已知数列an是公比q1的等比数列,则在an+an+1,an+1an,nan 这四个数列中,是等比数列的有 个。8.计算机的成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,9年后的价格可降为 10已知等差数列中的四项:,等比数列中的四项:,(1)分别求出与的公差和公比;(2)求出的值。11.已知数列an满足:lgan3n5,试用定义证明an是等比数列.二提高题12等比数列的前项依次是,试问是否为这个数列中的项?如果是,是第几项?13在两个非零实数和之间插入个数,使它们成等比数列,试用和表示这个等比数列的公比14(选作)已知数列an的前n项和为,(1)求(2)求证:数列是等比数列,并求的通向公式.
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