2019-2020年高一数学下学期模块考试试题A卷.doc

2019-2020年高一数学下学期模块考试试题A卷一、选择题(本大题12个小题，每小题3分，共36分)1.在ABC中，AB5，AC3，BC7，则BAC的大小为( )A、B、C、D、2.等差数列n中，Sn是其前n项和，若7 5，S7 21，那么S10 ( )A、35 B、40 C、55 D、703.已知0，0b1，则( )A、bb2 B、b2 bC、bb2 D、bb2 4.在下列向量组中，可以把向量 (3，2)表示出来的是( )A、 (0，0)，(1，2) B、(2，3)，(2，3)C、(3，5)，(6，10) D、(1，2)，(5，2)5.若关于x的不等式x2 2x82 0(0)的解集为(x1，x2)，且x2 x1 15，则实数的值是( )A、B、C、 D、6.已知等差数列n的前n项和Sn n2bnc，等比数列bn的前n项和Tn 3n d，则向量(c，d)的模长为( )A、1 B、 C、D、无法确定7.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是第一象限的两个点，若1，x1，x2，4依次成等差数列，1，y1，y2，8依次成等比数列，则OP1P2的面积是( )A、4 B、3 C、2 D、18.设x，y满足约束条件若目标函数zxby(0，b0)的最大值为12，则b的取值范围是( )A、1，4 B、2，4 C、(0， D、(1，9.ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，则下列结论正确的是( )10.在ABC中，若b2sin2Cc2sin2B2bccosBcosC，则ABC是( )A等边三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D直角三角形11.数列n满足，当n取得最大值时n等于( )A、4 B、5 C、6 D、712.如图，B、D是以AC为直径的圆上的两点，其中AB ，AD ，则 ( )A、1 B、2C、t D、2t二.填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分)在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.13.已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为14.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60米，则河流的宽度BC等于米15.已知数列n满足1 3，n1n 2n，则10 16.已知点 O在 ABC内部，且有，则OAB与OBC的面积之比为_17.若二次函数f(x) x2 4xc的值域为0，)，则的最小值为 三.解答题(本大题6个小题，共44分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.)18.(本小题满分6分)已知向量m (1，1)，n(2，2)(1)若m n，求;(2)若(mn) (mn)，求.19.(本小题满分6分)若等差数列共有2n1项，它的所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，求该数列的项数.20.(本小题满分6分)求不等式x2 (1)x10的解集21.(本小题满分8分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为，b，c.已知3cos(BC)16cosBcosC(1)求cosA;(2)若3，ABC的面积为2，求b，c22.(本小题满分8分)在平面直角坐标系中，设x，y满足不等式组(为常数)，该不等式组表示的平面区域的面积是1.(1)求的值;(2)目标函数zkxy(k 0)有无数个最优解，求所有符合要求的实数k的集合;(3)求yx2的取值范围.23.(本小题满分10分)如图，先作边长为的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，再作新三角形的内切圆，如此下去.(1)用rn表示第n个内切圆的半径，求rn的通项公式;(2)令n log2rn，设Tn是数列的前n项和，求证:Tn 芜湖市xx第二学期高一年级模块考试数学试卷A参考答案(必修数学)一.单项选择题(本大题共12小题，每题3分，满分36分)题号123456789101112答案CBBDAADCDDBA二.填空题(本大题共5小题，每题4分，满分20分)三.解答题:本大题共6小题，共44分，解答应写明文字说明和运算步骤.18.(本小题满分6分)解:(1)m n(1)2(2)10，0(2)(mn)(23，3)，(mn)(1，1)(mn) (mn)，(23)(1)3(1)0319.(本小题满分6分)即12(2n1)2522n121答:一共有21项20.(本小题满分6分)解:(1)当0时，解集为x|x1，(2)当 0，原不等式变为(x1)(x1)0 当1时，解集为 xx1; 当1时，解集为; 当01时，解集为1x; 当0时，解集为 x|x或 x1.综上，当1时，解集为 xx1;当01时，解集为x|1x;当1时，解集为;当0时，解集为x|x1;当0时，解集为 x|x或 x1.21.(本小题满分8分)解:(1)由3cos(BC)16cosBcosC，得3(cosBcosCsinBsinC)1，即cos(BC)，从而cosAcos(BC)(2)由于0A，cosA，所以sinA22.(本小题满分8分)解:(1)如图，画出不等式组表示的平面区域，(1)2 1，所以2;(2)因为ykxz有无数个最优解，ykxz平移时与xy10或xy10重合有无数个最优解，所以k1，即k1;(3)设yx2 b，则yx2 b，b是开口向上的抛物线yx2 bx在y轴上的截距，所以抛物线yx2 b平移到顶点过(0，2)取最大值，此时b2，抛物线yx2 b平移到顶点过(0，1)，(同时还经过点1，2)时取最小值，此时b1.因此b 1，223.(本小题满分10分)解:(1)用rn表示第n个内切圆的半径，则rn1为第n1个内切圆的半径，如图，