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2019-2020年高中数学 重要不等式习题课导学案设计 北师大必修5第 章第节课题名称基本不等式习题课授课时间第 周星期 第 节课型新授课主备课人卫娟莲学习目标使学生能够运用均值不等式定理来讨论函数的最大值和最小值问题。重点难点均值不等式定理的应用。学习过程与方法1. 自主学习：(1)的最小值为_.(2) x =_时，有最小值_.(3) x =_ (x0)时，有最小值_.(4)设，则 的最小值为_ (5)如果 , 则的最小值为_.当x1时，求函数yx的最小值问题：x8时？为什么总结：在利用基本不等式求最值时“一正、二定、三相等” 的条件一定要逐一认真验证求下列函数的值域（1）y3x 2 （2）yx2. 精讲互动：例1：求下列函数的值域（1）y = （2）y = 做此类的方法是：对分式型的函数，我们可以先进行“换元”，“分离常数”，然后考虑应用基本不等式求解。例2：(1)已知：0 x 2, 求函数 最大值, 并求函数取最大值时x的值(2)已知 则函数 y = x (1- 4x) 的最大值为_.(3)函数 （） 的最大值是_, 此时x=_.一般说来，积的形式存在最大值，凑和为常数，要注意定理及变形的应用3. 达标训练：（1）求函数y = (x0)的最大值。（2）已知函数y = (3x2)（13x）当x时，求函数的最大值；当0x时，求函数的最大、最小值。（3)已知：0 x -1, 求函数的最小值（选做题）函数 的最小值为_ ,此时x=_.课后反思审核备课组（教研组）： 教务处：
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