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2019-2020年八年级上学期期中数学试题(III)一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）125的平方根是（ ）A5 B5 C D-52. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A， B1， C6，7，8 D2，3，43. 实数，0，0.3131131113（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（） A4 B2 C1 D. 34. 若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是( )A（3，5） B（3，-5 ） C（-3，5） D（-3，-5） 5. 与1+最接近的整数是（）A4B3C2D16. 若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A（3，0） B（3，0）或（3，0） C（0，3） D（0，3）或（0，3）7. 下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）Ay2x8 By24x Cy2x8Dyx8. 陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A. 16B. 18C. 19D. 159. 点P1（1，1），点P2（2，2）是一次函数4 + 3 图象上的两个点，且12，则1与2的大小关系是（ ）A.12 B.12 0 C.12 D.1210. 正方形ABCD在直角坐标系中如图放置，B点的坐标是（-2，0），C点的坐标是（2，0），则A点的坐标是（ ）A. （4，-2） B. （-2，1） C. （2,4） D. （-2，4）11. 一次函数y=2x+1的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12. 若方程组的解是，则a+b的值为（ ）A3B-3 C2D 213. 如图，已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是轴正半轴上一点把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在轴上，则n的值是（ ）A B1 C D1.514. 若直角三角形的两边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为( )A5 B C4 D5或4第15题图15. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B两城相距300千米； 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； 乙车出发后1.5小时追上甲车； 当甲、乙两车相距50千米时，t =或其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 座号C3个 D4个评卷人得 分二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上）16. 绝对值等于的数是 17. 已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab= 18. 将直线y=2x-1向上平移3个单位，得到的函数关系式是 19. 若2xmny2与3x4y2m+n是同类项，则m3n的立方根是 20. 一个实数的两个平方根分别是a+2和2a5，则a= .21. 在直角坐标系中，直线y=x+2与y轴交于点A1，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2，A1、A2、A3在直线y=x+2上，点C1、C2、C3在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn的值为 （用含n的代数第21题图式表示，n为正整数）三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）评卷人得 分22. 计算：(每小题4分，共16分)(1) (2)(3) （4）解方程组：评卷人得 分23.（6分）如图，每个小正方形的边长为1个单位(1)写出格点ABC各顶点的坐标，(2)求ABC的面积.评卷人得 分24. (7分)联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种.设A套餐每月话费为y1（元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟（1）分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式（2）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？（3）什么情况下A套餐更省钱？评卷人得 分25. （7分）一架云梯AB长25米,如图那样斜靠在一面墙AC上,这时云梯底端B离墙底C的距离BC为7米.(1) 求云梯的顶端与地面的距离AC的长；(2) 如果云梯的顶端A下滑了4米,那么它的底部B在水平方向向右滑动了多少米? 评卷人得 分26.（8分）(1)已知a+2b+1的平方根为3,3a+2b的算术平方根为4,求a+2b的平方根.(2)已知的整数部分为，小数部分为，试求 的值.评卷人得 分27.（8分）如图，直线y=kx-2与x轴、y轴分别交于B、C两点， 其中OB=1.(1)求k的值；(2)若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-2上的一个动点.当点A运动过程中，试写出AOB的面积S与x的函数关系式；(3)探索： 当点A运动到什么位置时，AOB的面积是1；y=kx-2 在成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使POA是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.评卷人得 分28（5分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD= x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）求AC+CE的最小值；（3）根据（2）中的规律和结论，构图求出代数式的最小值是 .xx八上数学期中参考答案一、选择题1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.A 9.A 10.D 11.C 12.A 13.C 14.D 15.D二、填空题16. 17.-6 18. y=2x+2 19. 2 20.1 21. 22n1 三、解答题22.（1）1 （2） （3） (4) 23.(1)A(2,2) B(-2,-1) C(3,-2) (2) 面积：9.524. （1）A套餐的收费方式：y1=0.1x+15；B套餐的收费方式：y2=0.15x；（2）由0.1x+15=0.15x，得到x=300，答：当月通话时间是300分钟时，A、B两种套餐收费一样；（3）当月通话时间多于300分钟时，A套餐更省钱25（1）24米 （2） 8米26. （1）2 （2）127. 解：（1）OB=1B点坐标为：把B点坐标为：代入y= kx-2得 k=2（2）S = y=2x-2 S = S =（3）当S =1时，x-1=1 x=2，y=2x-2=2A点坐标为（2，2）时，AOB的面积为1存在.满足条件的所有P点坐标为：P1(2,0), P2(4,0), P3(2,0), P4(-2,0). 28.（1）AC+CE=（2）10 （3）13
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