2019-2020年八年级上学期期中学情调研数学试题.doc

2019-2020年八年级上学期期中学情调研数学试题一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1下列说法正确的是A轴对称图形的对称轴只有一条 B对称轴上的点没有对称点 C角的对称轴是它的角平分线 D线段的两个端点关于它的垂直平分线对称2如图1，已知，要使，只需增加的一个条件是 A BCD ABCDCAB 第2题图 第3题图 第4题图3如图，ACBACB，=30，则的度数为A20 B30 C35 D404如图，在ABC中，AB=AC，A=36，两条角平分线BE、CD相交于点O，则图中全等等腰三角形有 A1对 B2对 C3对 D4对5下列结论正确的是A有两个锐角相等的两个直角三角形全等B一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C两个等边三角形全等D顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等6等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为 A30 B40 C50D60 7下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是A BC D8如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=5，BE=12，则阴影部分的面积是A129 B139 C149 D169二、填空题（每小题3分，共30分）9若等腰三角形的一个角为50，则底角为 ABC10在RtABC中，ACB90，CACB，如果斜边AB5cm，那么斜边上的高CD cm11如图，在ABC中，AB=AC，BAC的角平分线交BC边于点D，AB=5，BC=6，则AD= 12已知一直角三角形的木板，三边的平方和为800 cm2，则斜边长为 13一个三角形三边长的比为，它的周长是60cm, 这个三角形最大边上的中线长是 14等腰三角形腰长，底边，则腰上的高是 15如图ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E 度DEABC16如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=6，BDC的周长为18，那么AB= ABCDEFG 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图17如图，AOB=90，OA=0B，直线经过点O，分别过A、B两点作AC交于点C，BD交于点D，若AC=9，BD=5，则CD= 18已知：如图在ABC,ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE以下四个结论：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BE2=2（AD2+AB2）错误的结论有 （填序号） 三、解答题（本题共9题，共66分）19（6分）如图，ABDEBC，AB3cm，BC6cm，（1）求DE的长。（2）若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？CBADE20（6分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点， AECF，AE=CF，BE=DF.EFDABC求证： ADECBFACDOB21（4分）如图：已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）22（8分）如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9（1）求DC和AB的长；（2）证明：ACB90ACCECFCBCDC23（8分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，AD，AFDC试猜想线段BC和EF的数量及位置关系，并证明你的猜想 24（8分）在ABC中，AB=CB,ABC=90，F为AB延长线上一点,点E在BC上，且AE=CF.（1）求证：RtABERtCBF;（2）若CAE=35，求ACF度数. ABCEF25（8分）如图，在ABC中，ABC=45，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G、H，ABE=CBE。（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：26（8分）如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC试判断BCE的形状，并证明你的结论 ABCDE27（10分）如图，A、B两个化工厂在河道CD的同侧，A、B两厂到河的距离分别为AC2 km，BD3 km，CD12 km，现在河边CD上建污水处理站，将A、B两厂输送的污水处理后再排入河道，设铺设排污水管的费用为xx0元/千米，请你在河道CD边上选择污水站位置，使铺设排污水管的费用最省，并求出铺设排污水管的总费用？结束语:再仔细检查一下,也许你会做得更好,祝你成功!八年级数学试题参考答案一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)14DCBC 58DDCB二、细心填一填(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9 10 114 1220cm 13 14 1515 1612 174 18 三、认真算一算，答一答(本大题共9题，共66分)19（6分）（1）ABDEBC BD=BC=6cm BE=AB=3cm 2分 DE=BD-BE=3cm3分（2）DBAC 4分ABDEBC ABD =EBC5分又ABD +EBC= ABD =EBC= DBAC6分20（6分）证明：AECFAED=CFB2分DF=BEDF+EF=BE+EF 即DE=BF3分 在ADE和CBF中 ADECBF（SAS）6分21. （4分）作成AOB的角平分线2分 作成线段CD的垂直平分线，交点为P 4分22（8分）（1）12，254分 （2） 6分 ABC是 Rt, 7分 ACB908分23. （8分）BC=EF,BCEF2分证明AFDC，ACDF，3分又AD ，ABDE，ABCDEF，4分BC=EF,ACBDFE，6分 BCEF8分24（8分）（1）ABC=90,CBF=ABE=90在RtABE和RtCBF中,AE=CF, AB=BC, RtABERtCBF(HL) 3分(2)AB=BC, ABC=90, CAB=ACB=454分BAE=CAB-CAE=45-35=105分.由（1）知 RtABERtCBF， BCF=BAE=106分ACF=BCF+ACB=45+10=558分25（8分） (1)BH=AC 1分证明：BDC=BEC=CDA=90, ABC=45, BCD=45=ABC, DB=DC. 2分又BHD=CHE，DBH=DCA，DBHDCA, 3分BH=AC. 4分 (2)证明：连接GC，GC2-GE2=EC2. 5分F为BC的中点，DB=DC，DF垂直平分BC，BG=GC，BG2-GE2=EC2. 6分ABE=CBE，EC=EA，7分BG2-GE2=EA28分.26（8分）BCE 是等腰直角三角形1分证明：AC=2AB，点D是AC的中点AB=AD=CD2分EAD=EDA=45EAB=EDC=1354分EA=EDEABEDC5分AEB=DEC，EB=EC7分BEC=AED=90BE=EC，BEEC， BCE 是等腰直角三角形8分27. （10分）作点A关于河CD的对称点，连接交河CD于点，则点就是水厂的位置3分水管最短长=5分 =13km8分总费用260000元10分