2019-2020年高一数学下学期第二次6月月考试题理.doc

2019-2020年高一数学下学期第二次6月月考试题理选择题（每个小题5分，共60分）1.不等式0的解集为 ( )A. B. C. D.2公比为2的等比数列an的各项都是正数，且，则log2a10 ( )A4 B5 C6 D73设，那么的取值范围是( )A. B. C D.4若平面平面，直线a平面，点B，则在平面内且过B点的所有直线中()A不一定存在与a平行的直线 B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线 D存在唯一与a平行的直线5.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴已知四边形ABCD的面积为cm2，则原平面图形的面积为()A4 cm2 B cm2 C8 cm2 Dcm26在中，内角的对边分别为，且，则()A. B C D7.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是( )ABCD8.等差数列an中，已知a50，a4a70，则an的前n项和Sn的最大值为()AS7 BS6 CS5 DS49.在不等边三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，其中a为最大边，如果sin2(BC)sin2Bsin2C，则角A的取值范围为()A. B. C.D.10在长方体中，是侧棱的中点，则直线与平面所成角的大小是()A B C D以上都不对11若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是( )A(2，0) B(，2)(0，)C(4，2) D(，4)(2，)12.在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是( )A.错误！未找到引用源。 B. C.D.E二、填空题（每小题5分，共20分）13.若数列an的前n项和，则an的通项公式是an_14.如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，H分别是边AB，AD的中点，点F，G分别是边BC，CD上的点，且，则下列说法正确的是_(填写所有正确说法的序号)EF与GH平行； EF与GH异面；EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上；EF与GH的交点M一定在直线AC上15已知四面体中，则四面体的外接球的表面积为_16在中，若，则的最大值为_三、解答题（共70分）17.（本题满分10分）如图，在三棱锥中，底面，是的中点已知，.求：(1)三棱锥PABC的体积；(2)异面直线BC与AD所成角的余弦值18.（本题满分12分）在中，分别是内角的对边，且2cos Acos C(tan Atan C1)1.(1)求的大小；(2)若，求的面积19（本题满分12分）如图，四棱柱的底面ABCD是正方形O是底面中心，A1O底面ABCD，ABAA1.(1)证明：平面A1BD平面CD1B1；(2)求三棱柱ABDA1B1D1的体积20.（本题满分12分） 已知数列的首项，前项和为，.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前n项和Tn，并证明：1Tn.21. （本题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形ADC45，为的中点，平面，为的中点(1)证明：平面；(2)求直线与平面所成角的正切值22.（本题满分12分）已知数列的前n项和为，且，数列满足，其前9项和为63.(1)求数列和的通项公式；(2)令，数列的前n项和为，若对任意正整数n，都有，求的最小值1、 选择题（每个小题5分，共60分）123456789101112ABDACCCCDCCB2、 填空题（每小题5分，共20分）13. 2n-1 14. (4) 14. 16. 三、解答题（共70分）17.（本题满分10分）解：(1)SABC222，三棱锥PABC的体积为VSABCPA22.(2)如图，取PB的中点E，连接DE，AE，则EDBC，所以ADE(或其补角)是异面直线BC与AD所成的角在ADE中，DE2，AE，AD2，cosADE.故异面直线BC与AD所成角的余弦值为.18 （本题满分12分）由已知得2cos Acos C1，所以2(sin Asin Ccos Acos C)1，即cos(AC)，所以cos B ，又0B0， 所以Tn(n)n0，所以数列Tn单调递增，所以(Tn)minT11，所以1Tn0，所以数列An为递增数列，则（An）minA1.又因为An323，所以An3.因为对任意正整数n，Tn2na，b，所以a，b3，则（ba）min3.