2019-2020年高一数学下学期第一次月考试题 文（重点班）.doc

2019-2020年高一数学下学期第一次月考试题 文（重点班）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分1 已知M(a，b)，N(a，c)(bc)，则直线MN的倾斜角是 ()A不存在 B45 C135 D902885化成，kZ的形式是 ()A B C D3若cos，且角的顶点为坐标原点、始边为x轴的正半轴，终边经过点P(x,2)，则P点的横坐标x是 ()A2 B. 2 C 2D.24. 方程(a1)xy2a10(aR)所表示的直线 ()A恒过定点(2,3)B恒过定点(2,3)C恒过点(2,3)和点(2,3)D都是平行直线5. 已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是 ()A.4B.2C.8D.16. M (x0，y0)为圆x2y2a2 (a0)内异于圆心的一点，则直线x0 xy0 ya2与该圆的位置关系为( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交7. 已知，则 （ ）A2 B2 C0 D8. 点P (x,2,1)到点A (1,1,2)、B (2,1,1)的距离相等，则x等于 ( )A.12 B.1 C.32 D.29. 的值是（ ）AB C D210已知(,),sin=,则tan()等于（ ）A B C7 D11. 圆x2y250与圆x2y212x6y400的公共弦长为()A BC2 D212. 直线与曲线有且只有一个公共点，则b的取值范围是()ABCD二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 若直线l1：ax(1a)y3与l2：(a1)x(2a3)y2互相垂直，则实数a_ _.15. 已知直线是圆C: 的对称轴.过点作圆C的一条切线，切点为B，则 16. 若，则_.玉山一中xx第二学期高一第一次考试座位号 数学答题卷（1-2班） 总分：150分 时间：120分钟 题号一二三总 分171819202122得分一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 15. 16. 三、解答题：共6小题，共70分17. （本小题满分10分）如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，AOB为正三角形(1)求sinCOA；(2)求cosCOB. 18. （本小题满分12分）设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围19. （本小题满分12分）已知.(1)求的值； (2)求的值20. （本小题满分12分）矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x3y60，点T(1,1)在AD边所在直线上(1)求AD边所在直线的方程； (2)求矩形ABCD外接圆的方程21. （本小题满分12分）（1）已知，求 的值；（2）化简：22（本小题满分12分）已知圆C：x2y22x4y30(1)若圆C的切线不过原点且在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标 玉山一中xx第二学期高一第一次考试数学参考答案（1-2班）D B D A A C B B C A C D 1或3 6 17.解：(1)根据三角函数定义可知sinCOA.-5分(2)AOB为正三角形，AOB60，又sinCOA，cosCOA，cosCOBcos(COA60)cosCOAcos60sinCOAsin60.-10分18.解：(1)当a1时，直线l的方程为y30，不符合题意；当a1时，直线l在x轴上的截距为，在y轴上的截距为a2，因为l在两坐标轴上的截距相等，所以a2，解得a2或a0，所以直线l的方程为3xy0或xy20. -6分(2)将直线l的方程化为y(a1)xa2，所以所以或，解得a1. 综上所述，a1. -12分19.(1)tan22，2，tan或tan.；tan0，tan. -6分(2)，原式32. -12分20. 解(1)AB所在直线的方程为x3y60，且AD与AB垂直，直线AD的斜率为3又点T(1,1)在直线AD上，AD边所在直线的方程为y13(x1)，即3xy20-6分(2)由得点A的坐标为(0，2)，矩形ABCD两条对角线的交点为M(2,0)，M为矩形ABCD外接圆的圆心，又|AM|2，矩形ABCD外接圆的方程为(x2)2y28-12分21.解：（1） 所以 -6分（2） -12分22.解：(1)将圆C整理得(x1)2(y2)22设切线方程为xya0，圆心到切线的距离为，即|a1|2，解得a3或1所求切线方程为xy10或xy30-6分(2)|PO|PM|，xy(x11)2(y12)22，即2x14y130，即点P在直线l：2x4y30上当|PM|取最小值时，即|OP|取得最小值，此时直线OPl，直线OP的方程为：2xy0，解得方程组得P点坐标为-12分