2019-2020年八年级12月教学质量检测数学试题.doc

2019-2020年八年级12月教学质量检测数学试题 一选择题(每题3分,计21分) 1. 27的立方根是 （ ）A3； B-3； C3 ； D92实数中无理数个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 计算的结果是 （ ）A. ； B. ； C. ； D. 4下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是 （ ）A. B. C. D. 5如图2，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（取3）（）A20cm B30cm C40cm D50cm 6如图，RtABC中，BC=2，则AB长为（ ）A. 2 B. C. 4 D. 7如图，在ABC中，AC=4，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D、E，若AEC的周长是14，则直线DE上任意一点到A、C距离和最小为（ ）A 28 B18 C 10 D7二.填空题（每题4分,计40分）89的平方根是 9计算：= 10. 比较大小：4 （填入“”或“”号 11因式分解：a2-ab 12若x2+kx+36是一个完全平方式，则k的值为 .13若，则 14如图，小新不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第_块去配.15.如图所示，在ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么点D到直线AB的距离是_ cm.16.把命题“等边对等角”改写成“如果，那么.”的形式：如果 ，那么 .第15题图第14题17阅读下文，寻找规律.计算：, .(1)观察上式，并猜想： (2)根据你的猜想，计算: （其中n是正整数）三.解答题（共89分）18（9分）因式分解： 2-12+1819（9分）先化简，再求值：，其中，.20（9分）已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BE，ACBDFE，且BF=EC. 求证：ABCDEF.21. （9分）已知：如图，在BAC中，AB=AC,，D,E分别为AB,AC边上的点，且DEBC，求证: ADE是等腰三角形. 22（9分）如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，B=90，求该四边形的面积23（9分） 如图，在笔直的公路L的同侧有A、B两个村庄，已知A、B两村分别到公路的距离AC=3km，BD=4km。现要在公路上建一个汽车站P，使该车站到A、B两村的距离相等，（1）试用直尺和圆规在图中作出点P；(保留作图痕迹)（2）若连接AP、BP，测得APB=90，求A村到车站的距离24.（9分）点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发，它们的速度都是1cm/s。 （1）经过1秒时，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，求证：，并求出CMQ的度数； （2）经过几秒时，PBQ是直角三角形？25（13分）已知，在ABC中，BAC=90，AB=AC，CE平分ACB交AB于点E。 （1）B= 度 （2）如图9，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M。求证：BD=AE；（3）如图10，过点B作BFCE，交CE的延长线与点F。若CE=6，求BEC的面积。 ABACADAEAMA图9AEAFABACA图10 26（13分）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10.（1）求矩形ABCD的周长；（2）E是CD上的点，将ADE沿折痕AE折叠,使点D落在BC边上点F处.求DE的长； 点P是线段CB延长线上的点，连接PA，若PAF是等腰三角形，求PB的长. （3）M是AD上的动点，在DC 上存在点N,使MDN沿折痕MN折叠,点D落在BC边上点T处,求线段CT长度的最大值与最小值之和 备用图 图3xx年秋季泉港区八年级12月数学考试参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1A；2C；3.A；4D；5B；6C；7C ；二、填空题（每小题4分，共40分）8；9；10；11；126； 1320,14；153cm16略；17.（1） 1-x,（2）-三、解答题（共89分）18解：原式 3分 9分19解：原式=3分=6分当，时原式=139分20 解：BF=ECBF+CF=EC +CF 3分BC=EF 6分BE, ACBDFE 8分ABCDEF （ASA） 9分21. 证明：AB=ACB=C 3分又DEBC B=ADE , C=AED6分ADE=AED 7分AD= AE8分ADE是等腰三角形. 9分22 解：在RtABC中，B = 900 AC2 = AB2 + BC2 = 42 + 32 =25 AC = 5 3分 在ACD中 AC2 + CD2 = 52 + 122 = 132 = AD2 ACD是直角三角形 ACD = 9006分 S四边形ABCD = SABC + SACD = 34 + 512 = 36 9分 23解：（1）连结AB，画出AB的垂直平分线MN3分 交CD于P 点P即为所求的点4分（2）APB=900APC + BPD = 900又APC + CAP = 900CAP = BPD 又ACP = PDB = 900MN垂直平分ABAP = BPACPPDB（A.A.S）7分CP = BD = 4km在RtACP中，ACP = 900AP2 = AC2 + CP2 = 32 +42 =25AP = 5 答：A村到车站的距离5km。9分24（1）证明：解：（1）经过1秒时 AP = BQ = 11 = 1cm又ABC是等边三角形 ABQ = CAP = 60 ABQ = CAP = 60 AC = AB ABQ CAP3分ACP = BAQ又CMQ = MAC + ACP = MAC + BAQ = BAC = 605分（2）经过X轴时即AP = BQ = Xcmi）当BQP = 90时此时BPQ = 30即BQ =BPX = （4 - X）3X = 2X = 7分ii）当BPQ = 90时此时BQP = 30BP = BQ4 X = X 4 = X X = 综上所述：经过或秒时9分PBQ是直角三角形25解：(1)B=450 2分(2)连接EDAB=AC, BAC=900B=ACB=450 3分DM垂直平分BE BD=ED5分BED=B=450EDC=B+BED=9006分CE平分ACB, BAC=900, EDC =900 ED=EA BD=AE 7分(2)证明：延长BF和CA交于点G8分CE平分ACBACF=BCFBFCEBFC=GFC=900CBG=CGBCG=CBBF=GF=BG9分GFC=GAB=900 ACF+G=900ABG+G=900ACF=ABG10分在ACE和ABG中ACE=ABGAC=ABEAC=GABACEABG（ASA），CE=BG11分CE=2BFCE=6BF=CE=312分13分2626（1）36 3分（2）四边形ABCD是矩形，由折叠对称性：AF=AD=10，FE=DE.在RtABF中，BF=6. FC=4. 5分在RtECF中，42+（8-DE）2=EF2，解得DE=5.7分分三种情形讨论：若AP=AF，ABPF，PB=BF=6. 8分若PF=AF，则PB+6=10，解得PB=4. 9分若AP=PF，在RtAPB中，AP2=PB2+AB2，解得PB=. 10分 综合得PB=6或4或. （3）当点N与C重合时，AT取最大值是8， 11分当点M与A重合时， AT取最小值为4 12分所以线段AT长度的最大值与最小值之和为：1213分