2019-2020年高三上学期期中考试（数学文）（无答案）(I).doc

2019-2020年高三上学期期中考试（数学文）（无答案）(I) 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至4页，共150分考试时间120分钟注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1i为虚数单位，复平面内表示复数z的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数ylg（1x）的定义域为A，函数y的值域为B，则AB AR B（，1） C D（0，1）3已知命题p，q，则“pq为真命题”是“pq为真命题”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4设是等差数列的前n项和，若a35，a711。则 A36 B72 C108 D1445一个几何体的三视图如右图所示这个几何体的体积为 A3 B6 C9 D186正方形ABCD内接于O，若在O内部随机取一个点Q，则点Q取自正方形ABCD内部的概率等于 A B C D7为了得到函数y3sin（2x）的图象，只需把函数y3sin2x的图象 A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位8已知双曲线（a，b0）的两条渐近线均和圆C：x2y26x50相切，且双曲线的右焦点为C的圆心，则该双曲线的方程为A B C D 9阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为 A3 B1 C0 D110曲线y1在点（0，2）处的切线与两条坐标轴围成的三 角形的面积为 A4 B2 C1 D11设函数f（x）对任意xR，都有f（x3），且当x（3，2）时，f（x）5x，则f（2012） A14 B14 C16 D1612已知函数f（x）x33x，则关于x的方程（x）bf（x）c0恰有7个不同实数解的充要条件是AB C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分共20分13若sin，则cos2_14若变量x，y满足约束条件则z4x2y的最小值是_15已知2，（2） （）6，则与的夹角为_16已知函数f（x） 是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围是_三、解答题：本大题共6 个小题。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在ABC中，a，b，C分别为内角A，B，C的对边，且2asinA（2bc）sinB（2cb）sinC（1）求角A的大小；（2）若sinBsinC，试判断ABC的形状18（本小题满分12分）某学校共有高一、高二、高三学生xx名，各年级男、女生人数如下图：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是019 （1）求x的值； （2）现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生，问应在高三年级抽取多少名? （3）已知y245，z245，求高三年级中女生比男生多的概率19（本小题满分12分） 如图，四边形ABCD是矩形，且AD2，AB1，PA平面ABCD，F是线段BC的中点 （1）证明：PFFD； （2）若PB与平面ABCD所成的角为45，求异面直线PB与DF所成的角20（本小题满分12分） 已知抛物线C：y22px（p0）)的焦点F和椭圆的右焦点重合 （1）求抛物线C的方程，并求其准线方程； （2）设P（1，2），是否存在平行于OP（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OP与l的距离等于?若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由21（本小题满分12分） 已知函数f（x）alnx2（a0） （1）若对于x（0，）都有f（x）2（a1）成立，试求a的取值范围； （2）记g（x）f（x）xb（bR）当a1时，函数g（x）在区间 ，e上恰有两个零点，求实数b的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22（本小题满分10分） 如图，直线AB经过O上的点C，并且OA OB，CACB，直线OB交O于点E，D，连接EC，CD （1）试判断直线AB与O的位置关系，并加以证明； （2）若tanE，O的半径为3，求OA 的长 23（本小题满分10分） 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2y21，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：（2cossin）6 （1）将曲线C1上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程； （2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值24（本小题满分10分） 已知函数f（x）xa不等式f（x）3的解集为x1x5 （1）求实数a的值； （2）若f（x）f（x5）c24c对一切实数x恒成立，求实数c的取值范围w w w. 高 考 资源 网