2019-2020年高考数学考点分类自测 数列求和 理.doc

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2019-2020年高考数学考点分类自测 数列求和 理一、选择题1等比数列an首项与公比分别是复数i2(i是虚数单位)的实部与虚部,则数列an的前10项的和为()A20B2101C20 D2i2数列an的通项公式是an,若前n项和为10,则项数n为()A11 B99C120 D1213已知函数f(n)且anf(n)f(n1),则a1a2a3a100等于()A0 B100C100 D10 2004已知函数f(x)x2bx的图像在点A(1,f(1)处的切线的斜率为3,数列的前n项和为Sn,则S2 010的值为()A. B.C. D.5数列an中,已知对任意正整数n,a1a2a3an2n1,则aaaa等于()A(2n1)2 B.(2n1)C.(4n1) D4n16已知anlogn1(n2)(nN*),若称使乘积a1a2a3an为整数的数n为劣数,则在区间(1,2 002)内所有的劣数的和为()A2 026 B2 046C1 024 D1 022二、填空题7若110(xN*),则x_.8数列1,12,1222,122223,1222232n1,的前n项和为_9对于数列an,定义数列an1an为数列an的“差数列”,若a12,an的“差数列”的通项公式为2n,则数列an的前n项和Sn_.三、解答题10已知等差数列an满足a20,a6a810.(1)求数列an的通项公式;(2)求数列的前n项和11已知数列2n1an的前n项和Sn96n.(1)求数列an的通项公式;(2)设bnn(3log2),设数列的前n项和为Tn,求使Tn恒成立的m的最小整数值12已知数列an的前n项和是Sn,且Sn2ann(nN*)(1)证明:数列an1是等比数列,并求数列an的通项公式;(2)记bn,求数列bn的前n项和Tn.一、选择题1解析:该等比数列的首项是2,公比是1,故其前10项之和是20.答案:A2解析:an,Sn1110,解得n120.答案:C3解析:由题意,a1a2a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(99100)(101100)100.答案:B4解析:f(x)2xb,f(1)2b3,b1,f(x)x2x,S2 01011.答案:D5解析:a1a2a3an2n1,a1a2an12n11,an2n2n12n1,a4n1,aaa(4n1)答案:C6解析:设a1a2a3anlog2(n2)k,则n2k2(kZ)令12k22 002,得k2, 3,4,10.所有劣数的和为18211222 026.答案:A二、填空题7解析:原等式左边x2x110,又xN*,所以x10.答案:108解析:由题意得an12222n12n1,Sn(211)(221)(231)(2n1)(21222n)nn2n1n2.答案:2n1n29解析:an1an2n,an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n222n,Sn2n12.答案:2n12.三、解答题10解:(1)设等差数列an的公差为d,由已知条件可得解得故数列an的通项公式为an2n.(2)设数列的前n项和为Sn,即Sna1,故S11,所以,当n1时,a11()1(1).所以Sn.综上,数列的前n项和Sn.11解:(1)n1时,20a1S13,a13;当n2时,2n1anSnSn16,an.通项公式an.(2)当n1时,b13log213,T1;当n2时,bnn(3log2)n(n1),Tn,故使Tn恒成立的m的最小整数值为5.12解:(1)令n1,得a12a11,由此得a11.由于Sn2ann,所以Sn12an1(n1),两式相减得Sn1Sn2an1(n1)2ann,即an12an1.所以an112an112(an1),即2,故数列an1是等比数列,其首项为a112,故数列an1的通项公式是an122n12n,故数列an的通项公式是an2n1.(2)由(1)得,bn,所以Tnb1b2bn()()()1.
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