2019-2020年高一上学期期末质量检查数学试题 含答案.doc

2019-2020年高一上学期期末质量检查数学试题 含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则等于（ ）A B C D2.若直线与直线平行，则实数的值为（ ）A -2 B C2 D3.已知函数，则等于（ ）A-3 B C3 D 84.若， 则（ ）A B C. D5.下列命题中，正确的命题是（ ）A平行于同一直线的两个平面平行 B共点的三条直线只能确定一个平面C.若一个平面中有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 D存在两条异面直线同时平行于同一个平面6.已知直线与圆相交，则正整数的值为（ ）A1 B2 C. 3 D47.函数的零点所在区间为 （ ）A B C. D8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆，则此几何体的体积为 （ ）A B C. D9.若圆上有个点到直线的距离为1，则等于 （ ）A1 B2 C. 3 D410. 已知函数的图象如图所示，则函数的单调递增区间为（ ）A B C. D11.点分别为圆与圆上的动点，点在直线上运动，则的最小值为 （ ）A 7 B8 C. 9 D1012.设函数，若对任意，都存在，使，则实数的取值范围为（ ）A B C. D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在空间直角坐标系中，设，且，则 14.已知为上的偶函数，当时，则 15.过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是 16.在正三棱锥中，点都在球的球面上，两两互相垂直，且球心到底面的距离为，则球的表面积为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知两平行直线之间的距离等于坐标原点到直线的距离的一半（1）求的值；（2）判断直线与圆的位置关系18. （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，分别为的中点，平面（1）证明：；（2）证明：平面平面19. （本小题满分12分）已知函数满足，且（1）求函数的解析式；（2）若在上具有单调性，求的取值范围20. （本小题满分12分）如图，在三棱柱中，平面分别为的中点（1）求证：平面； （2）判断与平面的位置关系，并求四面体的体积21. （本小题满分12分）某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）已知该食品在0的保鲜时间是192小时,在33的保鲜时间是24小时（1）求的值；（2）求该食品在11和22的保鲜时间22. （本小题满分12分）已知圆心在轴上的圆与直线切于点（1）求直线被圆截得的弦长；（2）已知，经过原点，且斜率为正数的直线与圆交于两点求证：为定值；若，求直线的方程试卷答案一、选择题1-5: BCDCD 6-10: ACBAA 11、12：AA二、填空题13. 1 14. 2 15. 或 16. 三、解答题17.解：（1）可化为，则两平行直线之间的距离为，则到直线的距离为， （2）圆的圆心，半径，到直线的距离为，与圆相切18.证明：（1）连接平面，底面是正方形，又，平面，平面，（2）分别为的中点， ，又平面平面，平面在正方形中，分别为的中点，又平面，平面，平面，平面平面19.解：（1）令，则， ， ，（2）由题意得在上单调，函数的对称轴是， 或，即或，又， 或，20.（1）证明：， ，又平面， ，又，平面（2）解：取中点， 为中点， ，又为中点，四边形为平行四边形， ，又，平面平面平面，平面到平面的距离即为到平面的距离过作于，平面平面，平面，到平面的距离为，21.解：（1） ， ，得：（2）由（1）知，当时， ，得：，故该食品在的保鲜时间为96小时当时，得：故该食品在的保鲜时间为48小时22.解：（1）设圆心的坐标为，则，又，由题意可知，则，故， ，即半径故圆的标准方程为，到直线的距离为1，所求弦长为（2）设直线的方程为，由得，所以，为定值；故直线的方程为或