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2019-2020年高一数学下学期期中段考试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，答案写在答题卡上一、 选择题（本大题共12小题, 每小题5分, 共60分。下列每小题有且只有一个正确的答案，请把你的答案写在答题卡上。）1cos600 等于（ ）AB C D 2. 函数的最小正周期为（ ）A B C D 3已知cos()，则cos2的值为（ ）A B C D4已知单位向量a,b的夹角为，那么（ ）ABC2 D5要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向右平移个单位6若|a|2sin15，|b|4cos15，a与b的夹角为30，则ab的值是（ ）A B. C2 D. 7已知向量，且（），则与的夹角是（ ）AB CD8函数的图象的一条对称轴的方程是（ ）A. B. C. D. ABCD9如图，已知，用表示，则（ ）A B C D10已知，则向量方向上的投影为（ ）A B C 2 D10 11（ ）A. B. C0 D. 12若函数在与直线有两个交点，则的取值范围为（ ）A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把你的答案写在答题卡上）13. 已知向量，且，则x的值是 .14. 化简：.15. 已知，则的值为 .16. 函数ycos 2x2sin x的最大值为_三、计算题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明与演算步骤)17（本小题满分10分）已知，且向量与不共线.（1）若与的夹角为，求；（2）若向量与互相垂直，求的值.18（本小题满分12分）已知sin2cos0. （1）求tanx的值；（2）求的值19（本小题满分12分）已知，sin.（1）求sin的值； （2）求cos的值20（本小题满分12分）已知函数f(x)2sinxcosxcos2x.（1）求f(0)的值及函数f(x)的单调递增区间；（2）求函数f(x)在区间上的最大值和最小值21（本小题满分12分）已知向量a(cosx，sinx)，b(cosx，cosx)，c(1,0)（1）若x，求向量a，c的夹角；（2）当x时，求函数f(x)2ab1的值域22（本小题满分12分）已知函数f(x)2sinxcosx2sin2x(0)的最小正周期为.（1）求的值及函数f(x)的单调减区间；（2）将函数f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位长度，得到函数yg(x)的图象若yg(x)在0，b(b0)上至少含有10个零点，求b的最小值xx第二学期高一年级数学(文科)段考试题参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCABCDAABCBC第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 6 14. 15. 3 16. 三、解答题（共70分）17. 解：（1） 5分（2）由题意可得：， 即， 8分， . 10分18. 解：（1）由sin2cos0，得tan2， 2分故tanx. 6分（2）原式11. 12分19. 解：（1）因为，sin，所以cos 2分故sinsincoscossin. 5分（2）由(1)知sin22sincos2，cos212sin2122， 7分所以coscoscos2sinsin2 12分20. 解：（1）因为f(x)sin2xcos2x2sin， 2分所以f(0) 3分由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，所以f(x)的单调递增区间是，kZ 6分（2）因为0x，所以2x 8分所以，当2x，即x0时，f(x)取得最小值 10分当2x，即x时，f(x)取得最大值2 12分21. 解：（1）a(cosx，sinx)，c(1,0)，|a|1，|c|1.当x时，a， 3分ac(1)0，cosa，c.0a，c，a，c 6分（2）f(x)2ab12(cos2xsinxcosx)12sinxcosx(2cos2x1)sin2xcos2xsin 8分x，2x， 9分故sin，当2x，即x时，f(x)max1 当2x，即x时，f(x)minf(x)的值域为，1 12分22解：（1）由题意得：f(x)2sinxcosx2sin2xsin2xcos2x2sin， 3分由最小正周期为，得1， 4分得f(x)2sin，令2k2x2k，kZ， 5分整理得kxk，kZ，所以函数f(x)的单调减区间是，kZ 6分（2）将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到y2sin2x1的图象，所以g(x)2sin2x1.令g(x)0，得xk或xk(kZ)，所以yg(x)在0，上恰好有两个零点，若yg(x)在0，b上至少有10个零点，则b不小于第10个零点的横坐标即可，即b的最小值为4 12分
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