资源描述
2019-2020年高一数学下册函数的表示方法期末过关检测试题及答案基础巩固 站起来，拿得到！1.设f(x)满足f(-x)+2f(x)=x+3,则f(1)等于( )A.2 B.4 C. D.答案：A解析：f(1)=2.2.函数y=x(x-2)的定义域为a,b,值域为-1,3,则点(a,b)的轨迹是图中的( )A.点H(1,3)和F(-1,1) B.线段EF、GHC.线段EH、FG D.线段EF、EH答案：D解析：y=x(x-2)的图象如图所示,依题意a、b应满足或3.已知f(x-1)=2x+3,且f(m)=6,则m等于( )A.- B. C. D.-答案：A解析：f(x-1)=2x+3=4(x-1)+7f(x)=4x+7,f(m)=4m+7=6,m=-.4.已知函数f(x)的定义域是-1,2,则函数y=f(x)+f(-x)的定义域是( )A.-1,1 B.-2,2 C.-1,2 D.-2,1答案：A解析：f(x)定义域满足-1x2,y=f(x)+f(-x)需满足-1x1.函数y=f(x)+f(-x)的定义域是-1,1.5.函数f(x)对任意的自然数x,满足f(x+1)=f(x)+1,f(0)=1,则f(5)=_.答案：6解析：由f(x+1)=f(x)+1,f(0)=1,可依次算出f(1)=2,f(2)=3,f(3)=4,f(4)=5,f(5)=6,.6.函数y=的最大值是_.答案：4解析：当x0时,y3;当0x1时,31时,y4.故ymax=4.7.作出下列各函数的图象:(1)y=1-x,xZ; (2)y=2x2-4x-3,0x3;(3)y=|x-1|; (4)y=解：(1)这个函数的图象由一些点组成,这些点都在直线y=1-x上,xZ,从而yZ,这些点称为整点,如图(1).(2)0x3,这个函数的图象是抛物线y=2x2-4x-3介于0x3之间的一段弧,如图(2).(3)所给函数可写成分段函数y=是端点为(1,0)的两条射线(称为“羊角”),如图(3).(4)这个函数的图象由两部分组成:当0x1时,y=_.答案：x2-4x+4解析：与y=f(x)图象关于直线x=1对称的函数表达式为y=f(2-x).故当x1时,y=f(2-x)=(2-x)2=x2-4x+4.11.对一切实数x、y,函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y)且f(0)0,则f(2 006)的值为_.答案：1解析：令x=y=0,则f(0)=f2(0)f(0)=1f(0)0,再令x=2 006,y=0,则f(0)=f(2 006).f(0)f(2 006)=1.12.已知函数(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且()=16,(1)=8,(1)求(x)的解析式,并指出定义域;(2)求(x)的值域.解：(1)设f(x)=ax,g(x)=,a、b为比例常数,则(x)=f(x)+g(x)=ax+.由(x)=3x+,其定义域为(-,0)(0,-).(2)由y=3x+,得3x2-yx+5=0(x0),xR且x0,=y2-600.y2或y-2.(x)的值域为(-,-2)2,+).13.用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上,设用x单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x).(1)试规定f(0)的值,并解释其实际意义;(2)试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质;(3)设f(x)=.现有a(a0)单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.解：(1)f(0)=1表示没有用水洗时,蔬菜上的农药量将保持原样.(2)函数f(x)应满足的条件和具有的性质是:f(0)=1,f(1)= ,在0,+)上f(x)单调递减,且02时,f1f2.当a=2时,f1=f2.当0a2时,f12时,清洗两次后残留的农药量较少;当a=2时,两种清洗方法具有相同的效果;当0a2时,一次清洗残留的农药量较少.拓展应用 跳一跳,够得着!14.已知正方形ABCD的边长为4,动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动.设点P动运的路程为x,ABP的面积为S,则函数S=f(x)的图象是下图中的( )答案：D解析：f(x)=故选D.15.从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水填满,再倒出1升混合溶液后又用水填满,这样继续进行,如果倒第k(k1)次时共倒出纯酒精x升,倒第k+1次时共倒出纯酒精f(x)升,则f(x)的函数表达式为( )A.f(x)=x B.f(x)=x+1C.f(x)= D.f(x)=+1答案：B解析：f(x)=x+1=1+x.16.如图,函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成,求函数的解析式.解：设左侧的射线对应的解析式为y=kx+b(x1),由点(1,1)、(0,2)在射线上得解得k=-1,b=2.左侧射线对应的函数解析式为y=-x+2(x1).同理,右侧射线的解析式为y=x-2(x3).设中间抛物线对应的二次函数解析式为y=a(x-2)2+2(1x3,a0),由点(1,1)在抛物线上可得1=a+2,解得a=-1,则抛物线对应的函数解析式为y=-x2+4x-2(1x3).综上,可知函数的解析式可写为y=
展开阅读全文