2019-2020年高一数学上学期第五次月考试题B卷 理.doc

2019-2020年高一数学上学期第五次月考试题B卷 理一、 选择题：（共15小题，每小题4分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1设集合，则（ ）A B C D2.（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 43.已知函数，则（ ） A.-7 B.-2 C.7 D.27 4. 已知直线PQ的斜率为，将直线绕点P顺时针旋转60所得的直 线的斜率是( ) A0 B C D 5在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧（左） 视图可以为（ ）6已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 7半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A B C D 8若log2 a0，1，则( ).Aa1，b0 Ba1，b0 C0a1，b0 D 0a1，b09函数的值域为（ ）A B C D 10. 已知,若,则 （ ）A B C D11三棱锥三条侧棱两两垂直，三条侧棱长分别为，则该三棱锥的外接球体积为（ ） A B C D 12.如果直线与直线平行，则的值为（ ）A3 B3 C5 D0 13.已知直线在轴和轴上的截距相等，则的值 是() A1 B1 C2或1 D2或114函数在区间上递减，则实数的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、15.设是定义在实数集上的函数，满足条件是偶函数，且当时，则，的大小关系是 （ ）A. B. C. D. 二填空题：(共5小题，每小题4分，共20分。)16圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为 17. 已知 则线段的垂直平分线的方程是 . 18.在三棱锥中，分别是的中点，若与所成的角是，那么为 . 19.函数在区间上的最大值为3，最小值为-1，则不等式的解集为_.20已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是_三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21(本题满分10分)设直线的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；(2)若不经过第二象限，求实数a的取值范围22(本题满分12分)已知函数的定义域为， （1）求；（2）若，且，求实数的取值范围.23（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面，是的中点（1）求和平面所成的角的大小；（2）证明平面；（3）求二面角的正弦值24(本题满分12分)设函数(1)当时，求函数的值域；(2)若函数是(，)上的减函数，求实数的取值范围25. (本题满分12分)设函数，其中为常数（1）当时，求的值；（2）当时，关于的不等式恒成立，试求的取值范围；26. (本题满分12分)已知，且.（1）求的解析式；（2）判断的奇偶性与单调性（直接写出结论，不需要证明）；（3）对于，当时，有，求的取值范围.高一数学理科第五次月考参考答案一A卷：ACCCD CADCA ABDBAB卷：BCCDD CACCA BBDBA二. 17. 三、21 解（1）当直线过原点时，该直线在x轴和y轴的截距为0，显然相等。，方程即为当直线不过原点时，由截距存在且均不为0，得，即，方程即为。综上，的方程为或。5分（2）将的方程化为，由题意得或，。综上可知a的取值范围是10分22（1）由，解得或，4分（2），所以当时，或当时， 或，或或或12分23 (1）解：在四棱锥中，因底面，平面，故又，从而平面故在平面内的射影为，从而为和平面所成的角在中，故所以和平面所成的角的大小为 .4分（2）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故CDCA,所以CD平面PAC, 所以CDAE,AEPC,所以AE平面PCD, .8分（3）过E作EMPD,连结AM,则AMPD,所以AME即二面角的平面角，9分设PA=,AE=在ABCD中 所以AD=在中，.12分24 (1)当a时， f(x)当xf(1)2，即x1时， f(x)的值域是(2，)当x1时， f(x)x是减函数，所以f(x)f(1)0，即x1, f(x)的值域是(，0于是函数f(x)的值域是(，0(2，)R. 6分(2)若函数f(x)是(，)上的减函数，则下列三个条件同时成立：当x1时， f(x)x2(4a1)x8a4是减函数，于是1，则a；当x1时， f(x)logax是减函数，则0a1；1(4a1)8a4loga10，a.综上所述，a的取值范围为a.12分25. (1). (4分)(2) 令 设，在上为减函数 时， 有最大值为 (12分)26.（1）令，原式为，所以.4分（2）奇函数，增函数.6分(3),因为函数为奇函数，所以，函数为增函数所以因为，所以且 综上 .12分