资源描述
2019-2020年高一上学期期中考试数学（理）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分共计48分1若，则：A、 B、 C、 D、2下列命题中正确的是：A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B、棱台的各侧棱不一定相交于一点C、棱锥的高线不可能在几何体之外D、以矩形的任意一条边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是圆柱3下列各组函数是同一函数的是：与； 与；与； 与。A、B、C、 D、俯视图4如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的全面积为：A、 B、 C、 D、5定义运算：，则函数的图象是：6在空间四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF，GH相交于点P，那么：A、点P必在直线AC上B、点P必在直线BD上C、点P必在平面DBC上D、点P必在平面ABC外7如果函数在区间上单调递减，那么实数取值范围是：A、 B、 C、 D、8设四面体的所有棱长均为，分别是棱和的中点，则异面直线与所成的角等于：A、 B、或 C、 D、或9函数的零点所在区间为（ ）A、（0，7） B、（6，8） C、（8，10） D、(9,+)10如图，正方体中，为的中点，则与平面所成的角为：A、 B、 C、 D、90011f(x)= 是上的减函数，那么a的取值范围A、 B、 C、 D、12已知函数，若实数是方程的解，且，则的值是：A、恒为正值 B、等于0 C、不大于0 D、恒为负值二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分共16分13. 函数的定义域是_，值域是_；14一个正方体的顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为, 则正方体的棱长为_；15. 已知在1，1上存在，使得=0，则的取值范围是_；16直线a,b,c及平面a，b，有下列四个命题：若则；。若则；若，则； 。若，则；其中正确的命题序号是 ；三解答题：本大题共5道小题，共56分17（本小题满分10分）某一几何体的三视图如图所示.按照给出的尺寸（单位:cm），求出这个几何体的体积.正视图侧视图俯视图18（本小题满分12分）已知函数有两个零点； （1）若函数的两个零点是和，求k的值；（2）若函数的两个零点是，求的取值范围19（本小题满分12分）如图，DC平面ABC,EBDC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120，P,Q分别为AE,AB的中点.。证明：PQ平面ACD；。求AD与平面ABE所成角的正弦值.20本小题满分10分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，（1）求函数的解析式；（2）若不等式，求实数的取值范围21（本小题满分12分）设为奇函数，a为常数。（1）求a的值；并判断在区间上的单调性；（2）若对于区间（3, 4）上的每一个的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围 参考答案：一、选择题：DDBAAAACBA CA二、填空题：13、1，1 ，114、1 15、（，）（，1） 16、三解答题：17、这个几何体可看成是由正方体及直三棱柱的组合体由，可得所求几何体的体积：18解：（1）和是函数的两个零点，2分则： 解的； 4分 （2）若函数的两个零点为， 7分则 9分 12分19、解：.1.PQ/EB/CD，则PQ平行平面ACD 2.连DP，则DP垂直平面ABE则DAP为AD与平面ABE所成的角，则sinDAP=/5。2021解：（1）是奇函数，定义域关于原点对称，由得，令，得，。 4分令，设任意，则，是减函数，又为减函数，上为增函数。 8分（）由题意知时恒成立，令由（）知上为增函数，又在（，）上也是增函数，故上为增函数，最小值为，。故m的范围是。12分
展开阅读全文