2019-2020年高考数学二轮复习寒假作业三基本初等函数函数与方程注意速度和准度理.doc

2019-2020年高考数学二轮复习寒假作业三基本初等函数函数与方程注意速度和准度理1(xx届高三吉林实验中学摸底)若f(x)是幂函数，且满足2，则f()A.B.C2D4解析：选B设f(x)x，由32，得log32，flog32.2已知函数f(x)x2xc，若f(0)0，f(p)0，则必有()Af(p1)0 Bf(p1)0Cf(p1)0 Df(p1)的符号不能确定解析：选A由题意知，f(0)c0，函数图象的对称轴为x，则f(1)f(0)0，设f(x)0的两根分别为x1，x2(x1x2)，则1x1x20，根据图象知，x1px2，故p10，f(p1)0.3已知函数f(x)xcos x，则f(x)在0,2上的零点个数为()A1 B2C3 D4解析：选C作出函数g(x)x与h(x)cos x的图象(图略)，可知函数g(x)与h(x)在0,2上的交点个数为3，所以函数f(x)在0,2上的零点个数为3.4已知a，b，clog2，则a，b，c的大小关系是()Abac BcabCcba Dbcb，而b1，clog2log210，cba.5函数f(x)ln x2x6的零点所在的区间为()A1,2 B2,3C3,4 D4,5解析：选B函数f(x)ln x2x6在区间(0，)上单调递增，且f(2)ln 246ln 220，f(2)f(3)b)的图象如图所示，则函数g(x)loga(xb)的图象大致是()解析：选B法一：结合二次函数的图象可知，a1，1b1，1b1,0b1，在g(x)loga(xb)中，取x0，得g(0)loga(b)0，只有选项B符合，故选B.7.已知奇函数y若f(x)ax(a0，a1)对应的图象如图所示，则g(x)()A.x BxC2x D2x解析：选D由图象可知，当x0时，函数f(x)单调递减，则0a1，f(1)，a，即函数f(x)x，当x0时，x0，则f(x)xg(x)，即g(x)x2x，故g(x)2x，x0.8已知函数f(x)则函数g(x)f(1x)1的零点个数为()A1 B2C3 D4解析：选Cg(x)f(1x)1易知当x1时，函数g(x)有1个零点，当x1时，函数有两个零点，所以函数g(x)的零点共有3个9已知函数f(x)xa的图象经过第二、三、四象限，g(a)f(a)f(a1)，则g(a)的取值范围为()A(2，) B(，1)C(1,2) D(，2)解析：选A函数f(x)xa的图象经过第二、三、四象限，a1.则g(a)f(a)f(a1)aaa1aaa.a3，则a2，故g(a)的取值范围是(2，)10定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2(，0)(x1x2)，都有0.则下列结论正确的是()Af(0.32)f(20.3)f(log25)Bf(log25)f(20.3)f(0.32)Cf(log25)f(0.32)f(20.3)Df(0.32)f(log25)f(20.3)解析：选A对任意的x1，x2(，0)，且x1x2，都有0，f(x)在(，0)上是减函数又f(x)是R上的偶函数，f(x)在(0，)上是增函数00.3220.3log25，f(0.32)f(20.3)0)在区间8,8上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的值为()A8 B8C0 D4解析：选Bf(x4)f(x)，f(x8)f(x)，函数f(x)是以8为周期的周期函数，又由f(x4)f(x)可得f(x2)f(x6)f(x2)，因为f(x)是奇函数，所以f(x2)f(x2)f(2x)，所以f(x)的图象关于x2对称，结合在0,2上为增函数，可得函数的大致图象如图，由图看出，四个交点中的左边两个交点的横坐标之和为2(6)，另两个交点的横坐标之和为22，所以x1x2x3x48.12对于函数f(x)和g(x)，设x|f(x)0，x|g(x)0，若存在，使得|1，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”若函数f(x)ex1x2与g(x)x2axa3互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是()A2,4 B.C.D2,3解析：选D函数f(x)ex1x2的零点为x1，设g(x)x2axa3的零点为b，若函数f(x)ex1x2与g(x)x2axa3互为“零点相邻函数”，则|1b|1，0b2.由于g(x)x2axa3必经过点(1,4)，要使其零点在区间0,2上，则即解得2a3.13(xx陕西质检)已知函数y4ax91(a0且a1)恒过定点A(m，n)，则logmn_.解析：依题意知，当x90，即x9时，y413，故定点为A(9,3)，所以m9，n3，故logmnlog93.答案：14若函数y|x|m有两个零点，则m的取值范围是_解析：在同一平面直角坐标系内，画出y|x|和ym的图象，如图所示，由于函数有两个零点，故0m1.答案：(0,1)15对于实数a和b，定义运算a*b，则ln e2*_.解析：a*bln e220且a1)的定义域和值域都是0,1，则logaloga()A1 B2C3 D4解析：选C当a1时，函数y在0,1上单调递减，1且0，解得a2；当0a0)，则t2mt10，由m240，解得m2，当m2时，t1，即2x1，则x0；当m2时，t1，即2x1(舍去)故函数只有一个零点时，m2.3(xx云南一检)已知a，b，c，d都是常数，且ab，cd.若f(x)2 017(xa)(xb)的零点为c，d，则下列不等式正确的是()Aacbd BabcdCcdab Dcabd解析：选Df(x)2 017(xa)(xb)x2(ab)xab2 017，又f(a)f(b)2 017，c，d为函数f(x)的零点，且ab，cd，所以可在平面直角坐标系中作出函数f(x)的大致图象，如图所示，由图可知cabd，故选D.4(xx成都二诊)已知函数f(x)ax(a0且a1)的反函数的图象经过点.若函数g(x)的定义域为R，当x2,2时，有g(x)f(x)，且函数g(x2)为偶函数，则下列结论正确的是()Ag()g(3)g() Bg()g(3)g()Cg()g()g(3) Dg()g()g(3)解析：选B因为函数f(x)的反函数的图象经过点，所以函数f(x)的图象经过点，所以aa.函数f(x)x在R上单调递减函数g(x2)为偶函数，所以函数g(x)的图象关于直线x2对称，又x2,2时，g(x)f(x)且f(x)单调递减，所以x2,6时，g(x)单调递增，根据对称性，可知距离对称轴x2越远的自变量，对应的函数值越大，所以g()g(3)0时，g(x)log2x，又函数g(x)是偶函数，故当xa时有一个解，由x2得a2；由x23x20得x1或x2，则由xa得a1.综上，a的取值范围为1,2)答案：1,2)