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2019-2020年高考数学一轮复习第七章不等式7.1不等式的性质与一元二次不等式真题演练集训理新人教A版1xx北京卷已知x,yR,且xy0,则()A.0 Bsin xsin y0C.xy0 Dln xln y0答案:C解析:解法一:因为xy0,选项A,取x1,y,则1210,排除A;选项B,取x,y,则sin xsin ysin sin 1y0,所以xy,即xyb1,0c1,则()Aacbc BabcbacCalogbcblogac Dlogac0,所以yxc为增函数,又ab1,所以acbc,故A错;对于选项B,abcbacc,又yx是减函数,故B错;对于选项D,由对数函数的性质可知D错,故选C.3xx江苏卷不等式2x2x4的解集为_答案:x|1x2或(1,2)解析: 2x2x4, 2x2x22, x2x2,即x2x20, 1x2. 课外拓展阅读 转化与化归思想在不等式中的应用典例1已知函数f(x)x2axb(a,bR)的值域为0,),若关于x的不等式f(x)c的解集为(m,m6), 则实数c_.审题视角考虑“三个二次”间的关系;解析(1)由题意知,f(x)x2axb2b.f(x)的值域为0,),b0,即b.f(x)2.又f(x)c,2c,即x0恒成立,则实数a的取值范围是_审题视角将恒成立问题转化为最值问题求解解析x1,)时,f(x)0恒成立,即x22xa0恒成立即当x1时,a(x22x)g(x)恒成立而g(x)(x22x)(x1)21在1,)上单调递减,g(x)maxg(1)3,故a3.实数a的取值范围是a|a3答案a|a3方法点睛本题的解法充分体现了转化与化归思想:函数的值域和不等式的解集转化为a,b满足的条件;不等式恒成立可以分离常数,转化为函数值域问题
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