2019-2020年高考数学一轮复习第六章数列6.2.1等差数列的概念及运算对点训练理.doc

2019-2020年高考数学一轮复习第六章数列6.2.1等差数列的概念及运算对点训练理1在等差数列an中，若a24，a42，则a6()A1 B0C1 D6答案B解析设数列an的公差为d，由a4a22d，a24，a42，得242d，d1，a6a42d0.故选B.2.已知an是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn.若a3，a4，a8成等比数列，则()Aa1d0，dS40Ba1d0，dS40，dS40Da1d0答案B解析由aa3a8，得(a12d)(a17d)(a13d)2，整理得d(5d3a1)0，又d0，a1d，则a1dd20，又S44a16dd，dS4d20，故选B.3设an是首项为a1，公差为1的等差数列，Sn为其前n项和若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为_答案解析由已知得S1a1，S2a1a22a11，S44a1(1)4a16，而S1，S2，S4成等比数列，所以(2a11)2a1(4a16)，整理得2a110，解得a1.4.已知数列an的前n项和为Sn，a11，an0，anan1Sn1，其中为常数 (1)证明：an2an；(2)是否存在，使得an为等差数列？并说明理由解(1)证明：由题设，anan1Sn1，an1an2Sn11.两式相减得an1(an2an)an1.由于an10，所以an2an.(2)由题设，a11，a1a2S11，可得a21.由(1)知，a31.令2a2a1a3，解得4.故an2an4，由此可得a2n1是首项为1，公差为4的等差数列，a2n14n3；a2n是首项为3，公差为4的等差数列，a2n4n1.所以an2n1，an1an2.因此存在4，使得数列an为等差数列