2019-2020年九年级第一次模拟考试（期中考试）数学试题.doc

2019-2020年九年级第一次模拟考试（期中考试）数学试题考生注意：请将所有答案都写在答卷上.一、选择题(本大题共l0小题每小题3分共30分)1的相反数是（ ） A.3 B.3 C. D. 2二次根式中，字母的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 2月26日,国家统计局发布xx年国民经济和社会发展统计公报公报显示，初步核算，全年国内生产总值约为640000亿元，用科学计数法可表示为( )亿元 A. 亿元 B. 亿元 C. 亿元 D. 亿元4下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）5为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果，下面的调查数据最值得关注的是（ ）A中位数 B平均数 C众数 D加权平均数6 已知O的半径为5，直线l上有一点P满足PO=5，则直线l与O的位置关系是（ ） A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交OABCDE（第8题）7. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ） A B C D8如图，AB是半圆O直径，半径OCAB，连接AC，CAB的ABMCND（第9题）平分线AD分别交OC于点E，交于点D，连接CD、OD，以下三个结论：ACOD；AC2CD；线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（ ）A B C D9. 矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AMMN则CN的最大为（ ）A1 B C D210.已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第xx个图形中直角三角形的个数有（ ） Axx个Bxx个C4028个D6042个二、填空题（本大题共8小题每小题2分，共16分.）11. 4的算术平方根是 12. 因式分解：= 13. 如图，ABED，ECF70，则BAF的度数为 14.已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 15. 长方体的主视图、俯视图如右图所示，则其左视图面积为 16. 判断关于的一元二次方程的根的情况，结论是 （填“有两个不相等的实数根”、“有两个相等的实数根”或“没有实数根”）（第18题）17. 如图，扇形OMN与正三角形ABC，半径OM与AB重合，扇形弧MN的长为AB的长，已知AB=10，扇形沿着正三角形翻滚到首次与起始位置相同，则点O经过的路径长 .18. 如图，在平行四边形ABCD中，BCD=30，BC=4，CD=3，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是_ _三、解答题（本大题共10小题，共84分）19. (本题满分8分)计算：（1） （2）20(本题满分8分)（1）解方程：； （2）解不等式组： 21.（本题满分8分）（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到RtABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等.(不写作法，但需保留作图痕迹)（2）在（1）中，作OMAC于M， ONBC于N，连结A0、BO. 求证：OMAONB.22. （本小题满分7分）有3张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、2、3，三个数字将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数中的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为的值(1)的值为正数的概率是 ；(2)用画树状图或列表法求所得到的一次函数的图像经过第一、三、四象限的概率23. （本小题满分7分）为了解xx年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段频数频率60x70300.170x8090n80x90m0.490x100600.2请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查采用的调查方式为 .(2)在表中：m= n= .(3)补全频数分布直方图.(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在 分数段内.(5)如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是多少 ？24. （本小题满分8分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜为1224的桌面有利于学生保持躯体自然姿势根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面新桌面的设计图如图1所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根长度一定且C处固定，可旋转的支撑臂CD，AC=30cm（1）如图2中，当CDAB于D时，测得BAC=24，求此时支撑臂CD的长（2）在图3中，当CD不垂直AB时，测得BAC=12，求此时AD的长（结果保留根号）【参考数据:sin24=0.40，cos24=0.91，tan24=0.46，sin12=0.20】25. （本题满分10分）为了迎接无锡市排球运动会，市排协准备新购一批排球.（1）张会长问小李：“我们现在还有多少个排球？”，小李说：“两年前我们购进100个新排球，由于训练损坏，现在还有81个球.”，假设这两年平均每年的损坏率相同，求损坏率.（2）张会长说：“我们协会现有训练队是奇数个，如果新购进的排球，每队分8个球，新球正好都分完；如果每队分9个球，那么有一个队分得的新球就不足6个，但超过2个.”请问市排协准备新购排球多少个？该协会有多少个训练队？（3）张会长要求小李去买这批新排球，小李看到某体育用品商店提供如下信息：信息一：可供选择的排球有A、B、C三种型号，但要求购买A、B型号数量相等. 信息二：如表：型号每个型号批发单价（元）每年每个型号排球的损坏率A300.2B200.3C500.1设购买A、C型号排球分别为a个、b个，请你能帮助小李制定一个购买方案.要求购买总费用w（元）最少，而且要使这批排球两年后没有损坏的个数不少于27个.26. （本小题满分10分）设抛物线与x轴交于两个不同的点A(一1，0)、B(4，0)，与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式及ACB的度数；(2)已知点D(1，n )在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点E若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与AEB相似，求点P的坐标 27.（本小题满分10分）如图，将ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），点D坐标为（0,4），直线MN：沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图像如图所示（1）填空：点C的坐标为 ；在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？ ；（填“B”或“D”）（2）点B的坐标为 ，n ， ；（3）在平移过程中,求该直线扫过ABCD的面积y与t的函数关系式.28. （本小题满分8分）(1)阅读理解已知：如图1，ABC中，AD是中线，点P在AD上，BP、CP的延长线分别交AC、AB于E、F.求证： EFBC.证明：如图2，EF交AD于G,过P作MNBC分别交AB、AC于M、N，在ABD中，由PMBD，得到，同理，因为BD=CD,所以PM=PN.在FBC中，由PMBC,所以同理，所以EPFCPB，所以FEP=PBC，所以EFBC.(2)逆向思考在ABC中，D在BC上，点P在AD上，BP、CP的延长线分别交AC、AB于E、F，如果EFBC.那么D是BC中点.请你给出证明.(3)知识应用如图3直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，AB在直线g上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出线段AB的中点.并作简要的画图说明.如图4直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，点P不在这些直线上，点A在直线g上，点B在直线c上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出过点P的直线PQ平行于AB.并作简要的画图说明.无锡市新区xx年中考第一次模拟试卷参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1、A 2、C 3、C 4、B 5、C6、D 7、B 8、B 9、C 10、C二、填空题（每小题2分，共16分） 11、2 12、 13、110 14、 15、3 16、有2个不相等的实数根 17、 18、5三、解答题（本大题共10小题，共84分）19. (本题满分8分)计算：（1） （2） （3分） (1分)=-6 （4分） (3分) (4分)20(本题满分8分)（1）解方程：； （2）解不等式组：解：去分母得： （2分） 解：由得解之得： （3分） 由得 （3分，对一个得1分）经检验得是原方程的解. （4分） 故原不等式组的解集为（4分）21.（本题满分8分）（1）、图省略：4分.作对角平分线2分，作对垂直平分线2分.（2）、易证OMAONB（HL）（4分）22. （本小题满分7分）（1）、 （1分）（2）、画出树状图或列表法得出所有可能 （4分） 由树状图或列表可知共有6种情况 其中经过第一、三、四象限的2种 （6分）故经过第一、三、四象限的概率为 （7分）23. （本小题满分7分）（1）、抽样调查 （1分）（2）、， （3分）（3）、图省略 （4分）（4）、80x90 （5分）（5）、优秀率为= （7分）24. （本小题满分8分）解：（1），CDAB， （1分）cm （2分） 支撑臂CD的长为12cm. （3分） (2)过点C作CEAB于点E， 当BAC=12时， cm （4分） cm cm （5分） cm （6分） cm或 cm （8分）25（本题10分）解：（1）由题意可设损坏率为x ， . ( 1分) 解得：，（不合题意，舍去） (2分 ) 答： 损坏率为10% (3分) （2）设有x个训练队，则有8x个排球 (4分) . (5分) 解之 3x7 有奇数个训练队 x取5 答：有5个训练队，40个排球。 (6分)（3）由题意可得 W=50a+50(40-2a)=-50a+xx (7分)两年后没有损坏的求不得低于27个 (8分) 解之： 故a取11时，W有最小值为1450 (9分)答：当买11个A型号排球，11个B型号排球，18个C型号排球时，费用最省为1450元 (10分)26. （本小题满分10分）解：(1)、由题意得： 故抛物线的解析式为：（2分）利用相似或勾股定理的逆定理易得 （4分）(2)、将D点坐标代入抛物线的解析式可得，从而D(1，-3) （5分）可得方程组，解之得或 故E(6，7) （6分）过点E作EHx轴于H，则H（6,0） ，则点P只可能在点B的左侧，分两种情况讨论：若，可得若，可得从而点P的坐标为， （10分）27.（本小题满分10分）（1）C(3，0)，B (2分)（2）由上面分析，结合图，B(-2，0)， n=4， (5分)（3）当时， （6分）当，如图，该直线与BC、CD分别交于F、E，FC=t-5,有CEFCOD， （7分） 当，直线与AB、CD分别交于G、E，与射线CB交于F, 这时，CEFCODBGF,，（其他方法计算对也给分） （8分） 当,该直线与AB、AD分别交于G、E，与射线CB交于F,关键是求ED,这里考虑该直线过点D的时间是，EDBC，ED= （其他方法求出算对也给分） （9分）当 （10分）28. （本小题满分8分）1、证明设EF交AD于G，在AFG和ABD中，由FGBD,得到,在AFE和ABC中，由FEBC，得到，故，在EPF和CPB中，由FEBC，得到，故，在FPG和CPD中，由FGDC,得到，故,所以BD=CD （四个比例式得出1个得1分，全对并过渡正确得4分）2、作图，每题2分，共4分.（没有说明画图的扣1分，说明画图错误的扣1分）